二分查找(英语:binary search),也称折半搜索(英语:half-interval search)对数搜索(英语:logarithmic search,是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜索过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
适合的场景:
时间复杂度:
空间复杂度:
适用的数据结构:
数组,因为在内存中时连续的适合使用二分查找。但是链表不适合,因为链表坐标不是固定的,访问a[2]需要先从a[0]的后继节点找到a[1]再通过a[1]的后继节点才能访问到a[2]。
步骤:
代码实现:
<?php
$list = [1, 2, 5, 6, 8, 9, 12, 15, 23, 32, 56, 67, 73, 85];
function bioSearch($list, $target){ $left = 0; $right = count($list) - 1; while ($left <= $right) { $mid = ($left + $right) / 2; if ($list[$mid] == $target) { return true; } else if ($list[$mid] < $target) { $left = $mid + 1; continue; } else { $right = $mid - 1; continue; } }
return false;}