python 科学计算的基石 numpy（一）
1. 简单介绍
行业常说的“数据分析三剑客”或者“机器学习三剑客”，指的就是 numpy(计算), matplotlib(可视化), pandas(分析) 这三个 python 库。如果拿自然科学学科类比，matplotlib 相当于“物理学”，pandas 相当于“化学”，而 numpy 就是“数学”, 是其他学科赖以立足的“基石”。
numpy 之所以是基石，是因为 numpy 为 matplotlib 和 pandas 等提供了底层数据结构和计算支持。而 numpy 核心数据结构就是多维数组(ndarray: N-dimensional array)。
2. 准备工作
这个小节过渡有点突兀，但是为了下一步顺利运行代码，不得不强行插播这条“准备工作”。
2.1 安装
2.1.1 检查是否安装
conda list | grep numpy或:
pip freeze | grep numpy2.1.2 安装
已安装，请跳过。
conda install numpy或:
pip install numpy2.1.3 更新
已安装，可选择更新。
conda update numpy或:
pip install --upgrade numpy2.2 导入
np 为行业惯例缩写。
import numpy as np3. 多维数组(numpy.ndarray: N-dimensional array)
如果熟悉 matlab (矩阵实验室)，就知道 matlab 科学计算建立在“矩阵”之上。而，numpy 的多维数组有异曲同工之妙。
3.1 创建
3.1.1 使用 np.array() 创建
以下通过一个二维列表创建一个 numpy 多维数组(numpy.ndarray) 。在 numpy 中，维度这个概念也叫秩 ，英文叫Axes ，因此，这里创建的二维数组，我们也可以称之为秩为 2 的多维数组，它包含了 2 个轴(Axis)。数组的 shape 属性是一个元组，对应多维数组每个 轴(Axis) 长度；size 属性是多维数组所有元素个数，它等于 shape 所有元素的乘积。
说起来很复杂，但是实际很简单，通过下面的打印输出，我们可以很直观的理解，各个属性之间的关系。
na = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(
"""
对象类型:\t{}\n
形状:\t{}\n
维度(秩):\t{}\n
元素个数:\t{}\n
元素类型:\t{}\n
"""
.format(type(na), na.shape, na.ndim, na.size, na.dtype))
na 对象类型: <class 'numpy.ndarray'>
形状: (2, 3)
维度(秩): 2
元素个数: 6
元素类型: int64
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])3.1.2 使用 np.zeros() 创建
如果不是事先就知道各元素的数值，使用 np.array() 的方式，难免有些繁琐，相比之下，只是先初始化一个全为 0 的多维数组，np.zeros() 无疑是更适合的选择。使用 np.zeros() 只需提供 shape 参数，也是第一个位置参数，就可以创建指定 shape 的多维数组，并将数组所有元素填充为 0 。
na = np.zeros((2, 3))
print("dtype: ", na.dtype)
nadtype: float64
array([[0., 0., 0.],
[0., 0., 0.]])从上面打印的 dtype 属性可以看到，默认元素的数据类型是 float64 。当然，如果不想使用默认类型，可以通过 dtype 参数来设置。
na = np.zeros((2, 3), dtype="uint8")
print("dtype: ", na.dtype)
nadtype: uint8
array([[0, 0, 0],
[0, 0, 0]], dtype=uint8)3.1.3 使用 np.ones() 创建
np.ones() 和 np.zeros 除了填充的不是 0，而是 1，其他都一样。
np.ones((2, 3), dtype="float")array([[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.]])3.1.4 np.arange()
range() 的 numpy 版本实现。传入 start, end, step 参数创建一个1维 numpy 数组。
np.arange(2, 10, 2)array([2, 4, 6, 8])虽然 np.arange() 方法只能创建 1 维数组，但是借助 numpy 数组的 reshape() 方法可以在 size 不变的情况下，改变 shape 。注意，reshape() 方法是 numpy 数组实例的方法，因此，它适用于任何想要“重塑”shape场景，包括下面介绍的 np.linsapce() 使用场景。
np.arange(2, 13, 2).reshape(2, 3)array([[ 2, 4, 6],
[ 8, 10, 12]])除了 reshape() 方法可以改变 shape 外，还有一个方法 resize() 也有相同的功能，区别是，reshape() 不会改变原来的数组，而 resize 会改变。
a = np.arange(2, 13, 2)
b = a.reshape(2, 3)
print("after call a.reshape():")
print("a.shape", a.shape)
print("b.shape", b.shape)
a.resize(2, 3)
print("after call a.resize():")
print("a.shape", a.shape)after call a.reshape():
a.shape (6,)
b.shape (2, 3)
after call a.resize():
a.shape (2, 3)3.1.5 np.linspace()
和 np.arange() 很像，也是创建一个 start 到 end 区间的1维 numpy 数组。但有两点不同：
- linsapce 第3个参数不是步长，而是区间内的多少个点
- 结果包含 end ，而 np.arange() 不包含 end
np.linspace(2, 10, 5)array([ 2., 4., 6., 8., 10.])3.1.6 np.random.random()
指定 shape 生成随机数填充。
np.random.random((2, 3))array([[0.22031976, 0.91591833, 0.63773627],
[0.92104449, 0.69246379, 0.82988843]])3.1.7 np.random.normal(mu, sigma, len)
创建均值为 mu , 标准差为 sigma, 长度为 len 标准正态分布的一维数组。
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
mu = 2
sigma = 0.5
v = np.random.normal(mu, sigma, 10000)
plt.hist(v, bins=50, density=1)
plt.show()
3.2 读取
3.2.1 元组索引
元组长度等于数组维度(Axes 秩)，也就是多维数组的每个轴(Axis)都有个索引，元组括号可省略。
na = np.random.random((2, 3))
print(na[(1, 2)])
print(na[1, 2])0.7547734386512726
0.75477343865127263.2.2 普通多维列表方式
na[1][2]0.75477343865127263.3 统计运算
3.3.1 求最大值
v = np.random.normal(10, 1, 10000)
v.max()13.9490357930821373.3.2 求最小值
v.min()6.314750484276983.3.3 求和
v.sum()100051.114477802983.3.4 求均值
v.mean()10.0051114477802983.3.5 求标准差
v.std()0.9963154327510193.3.6 求中位数
np.median(v)10.0055517631698663.4 为什么要使用 numpy 多维数组
到此，你可能会有疑问，感觉 numpy 多维数组也不过如此，和列表差不多啊。对，从结构和使用方式上，的确 numpy 多维数组和列表有诸多相似的地方。在大数据分析，机器学习上尤其是深度学习，等需要对大量数据进行计算的场景，它的性能将远超普通列表。
下面计算一个长度为 300,000,000 （3亿）的数组的均值，分布使用列表和 numpy 数组计算。前者用了 15 秒，后者只用不到 2 毫秒。为什么会有这么大的差距，原因在于，numpy 底层运算是用 C 语言实现的，而 C 语言的性能相比于 python 是不言而喻的。
from time import time
a = list(range(300000000))
na = np.array(na)
start_time = time()
sum(a) / len(a)
print("calculate mean by list cost time {} s".format(time() - start_time))
start_time = time()
na.mean()
print("calculate mean by numpy.ndarray cost time {} s".format(time() - start_time))calculate mean by list cost time 20.95879817008972 s
calculate mean by numpy.ndarray cost time 0.0011792182922363281 s