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著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?
例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则:
因此,有 3 个元素可能是主元。
输入在第 1 行中给出一个正整数 N(≤105); 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数,每个数不超过 109。
在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数;在第 2 行中按递增顺序输出这些元素,其间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。
5
1 3 2 4 5
3
1 4 5
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
vector<int>num(n);
vector<int>numax(n);
vector<int>numin(n);
int max=-1,min=1000000009;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>num[i];
if(num[i]>max)max=num[i];
numax[i]=max;
}
for(int i=n-1;i>=0;i--){
if(num[i]<min)min=num[i];
numin[i]=min;
}
int count=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(num[i]<=numin[i]&&num[i]>=numax[i]){
count++;
}
}
cout<<count<<endl;
int flag=0;
int cou=count;
vector<int>num3(count);
for(int i=0;i<n;i++){
if(num[i]<=numin[i]&&num[i]>=numax[i]){
num3[count-1]=num[i];
count--;
//cout<<num3[count];
}
}
sort(num3.begin(),num3.end());
for(int i=0;i<cou;i++){
if(flag){
cout<<" ";
}flag=1;
cout<<num3[i];
}
cout<<endl;
return 0;
}
分析:对原序列sort排序,逐个比较,当当前元素没有变化并且它左边的所有值的最大值都比它小的时候就可以认为它一定是主元(很容易证明正确性)~ 如果硬编码就直接运行超时了…后来才想到这种方法~ 一开始有一个测试点段错误,后来才想到因为输出时候v0是非法内存,改正后发现格式错误(好像可以说明那个第2个测试点是0个主元?…)然后加了最后一句printf("\n");才正确(难道是当没有主元的时候必须要输出空行吗…)
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
int a[100000], b[100000], v[100000];
using namespace std;
int main() {
int n, max = 0, cnt = 0;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
b[i] = a[i];
}
sort(a, a + n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
if(a[i] == b[i] && b[i] > max)
v[cnt++] = b[i];
if (b[i] > max)
max = b[i];
}
printf("%d\n", cnt);
for(int i = 0; i < cnt; i++) {
if (i != 0) printf(" ");
printf("%d", v[i]);
}
printf("\n");//不加这句会有一个测试点没法通过。.
return 0;
}