1070 结绳 (25 分)

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1070 结绳 (25 分)

给定一段一段的绳子,你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候,是把两段绳子对折,再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子,可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后,原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度,你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式:

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤10​4​​);第 2 行给出 N 个正整数,即原始绳段的长度,数字间以空格分隔。所有整数都不超过10​4​​。

输出格式:

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整,即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例:

8
10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例:

14

这道题特别简单因为我之前看过柳婼的题解?

最短的绳子折叠最多次,损耗就会最小,所以排序从小到大,然后再拼就行了,so easy!!!;

理解了原理真的简单无比

但是还是淌到了一个坑

每段绳子长度,是前面的绳子+新绳子的和 的一半

我考虑到了如果只有一个绳子,就不用再除以二

int sum=0; for(int i=0;i<n;i++){ sum=(sum+v[i])/2; }

这里的问题没有意识到,我一个绳子也分一半了。

所以改为

int sum=v[0]; for(int i=1;i<n;i++){ sum=(sum+v[i])/2; }

都不需要考虑只有一个绳子的情况了,所以说选择大于努力?

还有算和的时候

sum = (sum+v[i])/2;

我这么写sum=sum*0.5 + V[I]*0.5;丢失了精度就错了

我的代码扔这里

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	vector<int>v(n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>v[i];
	}
	if(n==1){
		cout<<v[0];
		return 0;
	}
	sort(v.begin(),v.end());
	int sum=v[0];
	for(int i=1;i<n;i++){
		sum=(sum+v[i])/2;
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}

还是要对比一下柳神的题解

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    vector<int> v(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &v[i]);
    sort(v.begin(), v.end());
    int result = v[0];
    for (int i = 1; i < n; i++)
        result = (result + v[i]) / 2;
    printf("%d", result);
    return 0;
}

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