【蓝桥杯】ALGO-30 入学考试
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42449444/article/details/102997133
题目描述：
辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界 上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子， 这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明 的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
输入描述：
第一行有两个整数T（1 < = T < = 1000）和M（1 < = M < = 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整 数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出描述：
包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
输入样例：
70 3
71 100
69 1
1 2 输出样例：
3解题思路：
01背包问题。dp[i][j]表示对于前i个草药采药时间不超过j⼩时的草药最⼤价值。采药时考虑俩种情况：①若当前要采的草药所需时间⼤于允许的最⼤时间j时，就不考虑采它；②若当前要采的草药所需时间不大于允许的最⼤时间j时，就考虑采或者不采两种状态，选择能够使草药总价值最⼤的那种情况。最后输出dp[m][t]即是采m个草药且采药时间不超过t的最大价值。
AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Up(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
const int maxm = 101;
const int maxt = 1001;
int dp[maxm][maxt]; //dp[i][j]表示前i个草药采药时间不超过j的最大草药价值
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0),cout.tie(0);
int t,m; //采药总时间t,草药总数目m
cin >> t >> m;
Up(i,1,m)
{
int x,y; //当前草药所需的采药时间x,草药价值y
cin >> x >> y;
Up(j,1,t)
{
if(x > j)
{
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}
else
{
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-x]+y);
}
}
}
cout << dp[m][t] << endl;
return 0;
}腾讯云开发者
