存量运营好工具：客户稳定度评分卡模型
本文主要是介绍基于逻辑回归算法的稳定度评分模型实现流程，所选案例也详细展示了模型构建的整个流程及处理方法。
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存量运营是企业针对现有客户，以提升 客户忠诚度，释放客户价值为目的的一系列经营方针和策略，是在当前人口红利和流量红利消失的情况下，企业十分重视的板块。本文将介绍其中一种策略——客户稳定度评分体系构建。
客户稳定度评分模型 是评分卡模型的一种，本质上是一种有监督的机器学习模型，是一种以分数衡量流失几率的一种手段，用来预测客户在未来一段时间流失的概率。
通过对客户的稳定度进行评分，可以对客户进行 分群，并针对不同稳定度的群体制定相应的营销维稳策略，为企业实现精细化运营提供决策依据。
评分卡模型在信贷管理领域广为人知，除此之外，它还被广泛的应用在市场营销、客户关系管理、账户管理等场景。下文将以我们原力大数据为运营商搭建的客户稳定度评分模型为例，介绍整个模型和应用实现过程。
准备工具
Python2.7编程环境，sklearn算法库及其他科学计算库
实现流程
Step1 数据准备
(1) 定义目标变量
正样本：即 低稳定度客户，指的是以当月在网客户为基数，4个月后非正常在网的手机客户，标记为1。
负样本：即 中高稳定度客户，指的是以当月在网客户为基数，4个月后仍正常在网的手机客户，标记为0。
(2) 收集数据
以5月在网客户为基数，以9月底客户是否正常在网给不同客户打上标签，仍然正常在网标记为0，非正常在网标记为1。取正例5万、反例10万进行建模。取5月在网客户的4月、5月数据作为历史数据，以2个月时间窗作为观察期。
(3) 数据字段结果
取了以下23个字段数据，如表1 所示：
表1 字段解释
Step2 数据预处理
(1) 数据清洗
- 无效数据处理：删除无效字段、样例、缺失值，本次建模，共删除无效样例1.7万。
注意：资费ID字段是一个类别数超过2000的定性字段，容易过拟合，故删除；
- 数据转换：将入网时间字段转换为网龄（用NET_AGE字段表示，以月为单位），转换为机器可识别的类型；
- 缺失值处理：对定性特征（离散型特征）采用众数填充法，对定量特征（连续型特征）采用均值填充法，本例中，定量特征包括：NET_AGE 、YW_JWQ_NUM 、JWQ_NUM 、ARPU_N 、ARPU_N_1、MOU_N 、CALL_N 、CALL_N_1共计8个特征字段，其余特征字段均为定性特征；
(2) 定量变量筛选
- 定量特征筛选：通过相关系数法筛选定量特征，如表2 所示，表中为各数值特征与目标变量的相关系数，首先，删除与目标变量相关性低于0.3的特征：ARPU_N 、ARPU_N_1、YW_JWQ_NUM；
表2 特征字段及目标变量之间的相关系数矩阵
*字段说明：NET_AGE（网龄）、YM_JWQ_NUM（异网交往圈人数）、JWQ_NUM（交往圈人数）、APPU_N（本月费用）、APPU_N_1（上月费用）、MOU_N（本月通话时长）、MOU_N_1（上月通话时长）、CALL_N（本月主叫通话时长）、CALL_N_1（上月主叫通话时长）、STATE（1：低稳；0：中高稳）
- 共线性问题处理：共线性问题又称做多重线性问题，在应用逻辑回归模型时应尽量避免出现共线性问题，即特征之间出现强相关性（相关系数大于0.8）时只能保留一个特征。
可以看出MOU_N、MOU_N_1、CALL_N、CALL_N_1具有强相关性，删 .除CALL_N、CALL_N_1字段，合并MOU_N、MOU_N_1字段为 . MOU_AVG，表示本月及上月通话时长均值。
- 调整效果检测：经上述处理，得出调整后的相关系数矩阵，如表3所示。下表所示结果已经消除了共线性问题，并保留了与目标变量较为相关的特征字段。
表3 调整后的特征字段及目标变量之间的相关系数矩阵
*字段说明：NET_AGE（网龄）、JWQ_NUM（交往圈人数）、MOU_AVE（本月和上月平均通话时长）、STATE（1：低稳；0：中高稳）
3) 定量变量分箱
- 离散化：构建稳定度评分模型时需要将定量变量（连续变量）进行离散化，本项目采用卡方分裂算法对筛选后的定量特征进行分箱处理，默认分为6组。
- 卡方分裂算法：卡方分裂算法是监督的、自底向上的（即基于合并的）数据离散化方法。它依赖于卡方检验：具有最小卡方值的相邻区间合并在一起，直到满足确定的停止准则；
其思想是对于精确的离散化，相对类频率在一个区
间内应当完全一致。如果两个相邻的区间具有非常类似的类分布，则这两个区间可以合并；否则，应当保持分开。而低卡方值表明它们具有相似的类分布。
- 定量变量分箱结果如表4：
表4 定量变量分箱结果
(4) 定性变量筛选
计算各个定性变量的IV值，删除小于0.1的变量：CITY_ID、IS_BXL、IS_BROAD、IS_JX、IS_YJ_EX共计5个字段；
(5) WOE转换
- 计算WOE值。
- WOE：基于逻辑回归的评分卡模型一般需要先将所有变量进行WOE编码。它实际表示“当前分组中响应客户（标记为1的客户）占所有响应客户的比例”和“当前分组中没有响应的客户（标记为0的客户）占所有没有响应的客户的比例”的差异，WOE越大，差异越大。于逻辑回归的评分卡模型需要先将所有变量进行WOE编码。
- WOE值如表5所示：
表5 WOE值计算结果
WOE其实描述了变量当前这个分组，对判断个体是否响应客户（流失客户）所起到的影响方向和大小。当WOE为正时，变量当前取值对判断个体是否会响应起到的正向的影响，反之亦然。WOE值大小，体现这个影响的大小。
如表中网龄NET_AGE字段，网龄小于28个月的分组WOE值都为正，表明网龄小于28个月的客户更有可能被判定为流失客户，网龄越小，WOE数值越大，表明可能性也越大。
6) 数据集划分
采用分层抽样，70%为训练集，30%为测试集。
Step3 模型训练
- 调用sklearn算法库中 逻辑回归算法，在已经预处理完毕的训练集上训练模型。
- 采用 网格搜索法，进行超参数调整，得到局部最优超参数；
- 储存拟合好的模型参数β0，β1，…，βn。
Step4 模型评估
- 评估分类模型在测试集上的表现，采用 AUC值 作为评估指标； AUC（Area Under Curve）被定义为ROC曲线下与坐标轴围成的面积；其本质就是一个概率值。
- 结果：本次分类模型在测试集上测试的AUC值是 0.834，即Score值将正样本排在负样本前面的概率是 83.4%，模型效果较好。
Step5 生成客户稳定度评分表
通常，得分越高代表客户越稳定。在本项目中，将优比定义为 4:1（理论流失概率/理论正常概率），此时理论流失概率为80%，对应的分数定义为200分，双倍优比分数为50分，即用户得分每增加（或减少）50分，那么他的优比（理论流失概率/理论正常概率）将变成原来的0.5倍（或2倍）。
经过计算，本项目中的稳定度得分为：
Score = 300 –72.134*In(odds)
当odds等于1时，也就是理论流失概率等于50%时，Score = 300；
当odds等于0.5时，也就是理论流失概率等于33.3%时，Score = 350；
当odds等于0.25时，也就是理论流失概率等于20%时，Score = 400；
推荐当理论流失概率 ≥33.3% 时，即Score≤350 时，判定为低稳客户，当然，企业也可以根据需要自行根据客户的稳定度分数对客户进行分群。
- 根据表5结果，把每个变量各个分组的woe值代入公式，可以计算得到最终的客户稳定度评分表，分数越高，代表客户越稳定；如下表所示：
表6 客户稳定度评分结果
- 使上述评分表（表6）可对客户进行稳定度评分，通过该客户各个特征字段的得分加总，最终可得到客户的最终稳定度得分。如以下例子所示：
表7 客户稳定度评分应用示例
结语
本文主要是介绍基于逻辑回归算法的稳定度评分模型实现流程，所选案例也详细展示了模型构建的整个流程及处理方法。尽管模型表现良好，所选案例仍然存在以下不足之处：
(1) 选用数据维度稍显不足，可能会忽略掉一些对模型有较大影响的字段；
(2) 处理2个月数据时，为了消除共线性，只采用了简单的取均值方法处理，模型迭代时可以考虑采用更细致的特征工程方法，譬如，做差值，衍生出数据变化趋势字段；
考虑到数据的变化因素，稳定度评分体系构建之后应保持对模型效果的持续监控，当发现模型效果变差时，或者经过一定的时间周期后，需要使用最新的数据进行模型迭代，以保证模型的时效性、准确性。
本文作者
黄广山，原力大数据模型算法工程师。
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