模拟退火算法（SA）和迭代局部搜索（ILS）求解TSP的Java代码分享
模拟退火算法（SA）和迭代局部搜索（ILS）求解TSP的Java代码分享
用户1621951
发布于 2019-12-12 16:54:16
发布于 2019-12-12 16:54:16
大家好呀！我们你们好久不见的。。。咳咳，初次见面的小编！
之前重新整理了ILS的代码，有人留言问能不能提供java版。
正好最近在学启发式算法和java，为了造福人类小编打算提供模拟退火法和迭代局部搜索求解TSP的java版本，方便一些不喜欢C++的同鞋~~
代码是基于我自己写的版本，但我是学习了公众号推文之后写的，同时有参照原文代码，因此虽然与C++代码有些许区别，但总体是类似的。
本文不再赘述TSP或者SA，ILS了，有需要请点击下方链接学习（一看就懂的那种哦！）：
干货 | 用模拟退火(SA, Simulated Annealing)算法解决旅行商问题
干货|迭代局部搜索算法(Iterated local search)探幽（附C++代码及注释）
不多说了，开始看代码吧~！
SA求解TSP的JAVA代码
SA分为四个类：MainRun，Data，Path，SimulatedAnnealing。
MainRun是程序的入口。
package SA;
/**
* 主函数运行类
*/
public class MainRun {
public static void main (String args[])
{
long begintime = System.nanoTime();
Data.PrintData();
SimulatedAnnealing.SA();
SimulatedAnnealing.PrintPath();
long endtime = System.nanoTime();
double usedTime= (endtime - begintime)/(1e9);
System.out.println();
System.out.println("程序耗时："+usedTime+"s");
}
}Data是数据类，存放SA和TSP的数据。
package SA;
/**
* 数据类，包括：
* TSP城市坐标，采用柏林52城
* SA系数。
*/
public class Data {
public static final double T0=50000.0, // 初始温度
T_min=1e-8, // 结束温度
q=0.98, // 退火系数
K=1; //公式中的常数K
public static final int L=1000, // 每个温度时的迭代次数，即链长
N=52; // 城市数量
public static double[][] city_pos= //柏林52城城市坐标，最优解7542
{
{ 565,575 },{ 25,185 },{ 345,750 },{ 945,685 },{ 845,655 },
{ 880,660 },{ 25,230 },{ 525,1000 },{ 580,1175 },{ 650,1130 },
{ 1605,620 },{ 1220,580 },{ 1465,200 },{ 1530,5 },
{ 845,680 },{ 725,370 },{ 145,665 },
{ 415,635 },{ 510,875 },{ 560,365 },{ 300,465 },{ 520,585 },{ 480,415 },
{ 835,625 },{ 975,580 },{ 1215,245 },{ 1320,315 },{ 1250,400 },{ 660,180 },
{ 410,250 },{ 420,555 },{ 575,665 },{ 1150,1160 },{ 700,580 },{ 685,595 },
{ 685,610 },{ 770,610 },{ 795,645 },{ 720,635 },{ 760,650 },{ 475,960 },
{ 95,260 },{ 875,920 },{ 700,500 },{ 555,815 },{ 830,485 },{ 1170,65 },
{ 830,610 },{ 605,625 },{ 595,360 },{ 1340,725 },{ 1740,245 }
};
public static void PrintData()
{
System.out.println("模拟退火算法，初始温度T0="+T0+
",降温系数q="+q+",每个温度迭代"+L+"次");
}
}Path是路径类，打包处理路径的静态方法。
package SA;
import static SA.Data.*;
import static java.lang.Math.*;
/**
* 路径类，打包处理路径的静态方法：
* 计算两点间距离 distance
* 计算路径长度 path_len
* 产生新解（新路径）create_new
*/
public class Path {
public static double distance(double[] p1,double[] p2) //计算两点间距离
{
double dis=0;
dis=sqrt(pow(p1[0]-p2[0],2)+pow(p1[1]-p2[1],2));
return dis;
}
public static double path_len(int[] city_list) //计算路径长度
{
double path=0;
for (int i=0;i<(N-1);i++)
path+=distance(city_pos[city_list[i]],city_pos[city_list[i+1]]);
path+=distance(city_pos[city_list[0]],city_pos[city_list[N-1]]) ;
return path;
}
public static void create_new(int[] city_list) //产生新解
{
int i=(int) (random()*N);
int j=(int) (random()*N);
while(j==i)
j=(int) (random()*N);
int temp;
temp=city_list[i];
city_list[i]=city_list[j];
city_list[j]=temp;
}
}SimulatedAnnealing开始模拟退火。
package SA;
import static SA.Data.*;
import static SA.Path.*;
import static java.lang.Math.*;
import java.util.*;
/**
* 模拟退火过程
*/
public class SimulatedAnnealing {
private static int[] bestpath=new int[N];
private static int count=0;
private static double f2;
public static void SA() //模拟退火
{
for(int i=0;i<N;i++) // 初始化总最优路径
bestpath[i]=i;
int[] newpath=Arrays.copyOf(bestpath,bestpath.length); // 新解
double f1;
f2=path_len(bestpath);
double T=T0;
while(T>T_min)
{
for (int i=0;i<L;i++)
{
create_new(newpath);
f1=path_len(newpath);
double de=f1-f2;
if (de<0)
{
System.arraycopy(newpath, 0, bestpath, 0, bestpath.length);
f2=f1;
}
else
{
double r = random();
if(exp(de/(K*T))<r)
{
System.arraycopy(newpath, 0, bestpath, 0,bestpath.length);
f2=f1;
}
else
System.arraycopy(bestpath, 0, newpath, 0, bestpath.length);
}
}
T*=q;
count++;
}
}
public static void PrintPath() //打印最优解
{
System.out.println("共降温"+count+"次，得到的TSP最优距离为"+f2+"路径为");
for(int j=0;j<N;j++)
{
if (j==0)
System.out.print(bestpath[j]);
else
System.out.print("--->"+bestpath[j]);
}
}
}ILS求解TSP的JAVA代码
ILS分为MainRun，City，Delta，Perturbation，LocalSearch，Solution。
主函数运行类，包括了ILS总方法。
package ILSTSP;
import static ILSTSP.City.*;
import static ILSTSP.Solution.*;
import static ILSTSP.Perturbation.*;
import static ILSTSP.LocalSearch.*;
/**
* 主函数运行类，包括了ILS总方法以及计时功能。
*/
public class MainRun {
public static void main(String args[])
{
int max_iterations = 600;
int max_no_improve = 50;
long begintime = System.nanoTime();
Solution best_solution=new Solution();
iterated_local_search(best_solution, max_iterations, max_no_improve);
System.out.println();
System.out.println("搜索完成！最优路线总长度 = "+best_solution.cost);
System.out.println("最优访问城市序列如下：" );
for (int i = 0; i < CITY_SIZE;i++)
System.out.print(best_solution.permutation[i]+"\t");
long endtime = System.nanoTime();
double usedTime= (endtime - begintime)/(1e9);
System.out.println();
System.out.println("程序耗时："+usedTime+"s");
}
static void iterated_local_search(Solution best_solution, int max_iterations, int max_no_improve)
{
Solution current_solution = new Solution();
//获得初始随机解
random_permutation(best_solution.permutation);
best_solution.cost = cost_total(best_solution.permutation);
local_search(best_solution, max_no_improve); //初始搜索
for (int i = 0; i < max_iterations; i++)
{
perturbation(best_solution,current_solution); //扰动+判断是否接受新解
local_search(current_solution, max_no_improve);//继续局部搜索
//找到更优解
if (current_solution.cost < best_solution.cost)
{
for (int j = 0; j < CITY_SIZE; j++)
{
best_solution.permutation[j] = current_solution.permutation[j];
}
best_solution.cost = current_solution.cost;
}
System.out.println("迭代搜索 "+i+ " 次\t" +
"最优解 = "+ best_solution.cost+
"当前解 = "+ current_solution.cost
);
}
}
}City类存放城市数据，柏林52城坐标。
package ILSTSP;
import static java.lang.Math.*;
/**
* TSP数据类，
* 存放柏林52城坐标，
* 两点间距离计算distance_2city。
*/
public class City {
public static int CITY_SIZE=52; // 城市数量
public static int[][] cities=
{
{ 565,575 },{ 25,185 },{ 345,750 },{ 945,685 },{ 845,655 },
{ 880,660 },{ 25,230 },{ 525,1000 },{ 580,1175 },{ 650,1130 },
{ 1605,620 },{ 1220,580 },{ 1465,200 },{ 1530,5 },
{ 845,680 },{ 725,370 },{ 145,665 },
{ 415,635 },{ 510,875 },{ 560,365 },{ 300,465 },{ 520,585 },{ 480,415 },
{ 835,625 },{ 975,580 },{ 1215,245 },{ 1320,315 },{ 1250,400 },{ 660,180 },
{ 410,250 },{ 420,555 },{ 575,665 },{ 1150,1160 },{ 700,580 },{ 685,595 },
{ 685,610 },{ 770,610 },{ 795,645 },{ 720,635 },{ 760,650 },{ 475,960 },
{ 95,260 },{ 875,920 },{ 700,500 },{ 555,815 },{ 830,485 },{ 1170,65 },
{ 830,610 },{ 605,625 },{ 595,360 },{ 1340,725 },{ 1740,245 }
};
public static double distance_2city(int[] c1,int[] c2) //计算两点间距离
{
double dis=0;
dis=sqrt(pow(c1[0]-c2[0],2)+pow(c1[1]-c2[1],2));
return dis;
}
}Solution类，存放解，即路径。
package ILSTSP;
import static java.lang.Math.*;
import static ILSTSP.City.*;
public class Solution {
public int[] permutation=new int[CITY_SIZE]; //城市排列
public double cost;
//获取随机城市排列
public static void random_permutation(int[] cities_permutation)
{
int n=CITY_SIZE;
int[] temp=new int[CITY_SIZE];
for(int i=0;i<CITY_SIZE;i++)
temp[i]=i;
for(int i=0;i<CITY_SIZE-1;i++)
{
int r=(int) random()*n;
cities_permutation[i]=temp[r];
temp[r]=temp[n-1];
n--;
}
cities_permutation[CITY_SIZE-1]=temp[0];
}
public static double cost_total(int[] cities_permutation)
{
double total_distance = 0;
for (int i = 0; i < CITY_SIZE-1; i++)
total_distance += distance_2city(cities[cities_permutation[i]], cities[cities_permutation[i+1]]);
total_distance += distance_2city(cities[cities_permutation[0]], cities[cities_permutation[CITY_SIZE-1]]);
//最后一个城市和第一个城市计算距离
return total_distance;
}
}扰动类。
package ILSTSP;
import static ILSTSP.Solution.*;
import static ILSTSP.City.*;
import static java.lang.Math.*;
/**
* 扰动类，跳出局部。
*/
public class Perturbation {
//扰动
public static void perturbation(Solution best_solution, Solution current_solution)
{
double_bridge_move(best_solution.permutation, current_solution.permutation);
current_solution.cost = cost_total(current_solution.permutation);
}
//将城市序列分成4块，然后按块重新打乱顺序。
//用于扰动函数
private static void double_bridge_move(int[] cities_permutation, int[] new_cities_permutation)
{
int[] pos=new int[5];
pos[0]= 0;
pos[1]= (int) random()*(CITY_SIZE/3)+1;
pos[2]= (int) (random()*(CITY_SIZE/3)+CITY_SIZE/3);
pos[3]= (int) (random()*(CITY_SIZE/3)+(CITY_SIZE/3)*2);
pos[4]= CITY_SIZE;
int n=4;
int[] random_order=new int[4],
temp=new int[4];
for(int i=0;i<4;i++)
temp[i]=i;
for(int i=0;i<3;i++)
{
int r=(int) (random()*n);
random_order[i]=temp[r];
temp[r]=temp[n-1];
n--;
}
random_order[3]=temp[0];
int deadprotect=0;
do
{
int i=0;
for (int j=pos[random_order[0]];j<pos[random_order[0]+1];j++)
{
new_cities_permutation[i]=cities_permutation[j];
i++;
}
for (int j=pos[random_order[1]];j<pos[random_order[1]+1];j++)
{
new_cities_permutation[i]=cities_permutation[j];
i++;
}
for (int j=pos[random_order[2]];j<pos[random_order[2]+1];j++)
{
new_cities_permutation[i]=cities_permutation[j];
i++;
}
for (int j=pos[random_order[3]];j<pos[random_order[3]+1];j++)
{
new_cities_permutation[i]=cities_permutation[j];
i++;
}
deadprotect++;
if (deadprotect==5) break;
}while(AcceptanceCriterion(cities_permutation, new_cities_permutation));
}
//判断接受准则
private static boolean AcceptanceCriterion(int[] cities_permutation, int[] new_cities_permutation)
{
int AcceptLimite=500;
double c1=cost_total(cities_permutation);
double c2=cost_total(new_cities_permutation)-AcceptLimite;
if (c1<c2)
return false;
else
return true;
}
}局部搜索类
package ILSTSP;
import static ILSTSP.City.*;
import static ILSTSP.Delta.*;
/**
* 局部搜索类，
* 采用反转i到j之间城市序列的邻域动作。
*/
public class LocalSearch {
//本地局部搜索，边界条件 max_no_improve
//best_solution最优解
//current_solution当前解
public static void local_search(Solution best_solution, int max_no_improve)
{
int count = 0;
int i, k;
double inital_cost = best_solution.cost; //初始花费
double now_cost = 0;
Solution current_solution = new Solution(); //为了防止爆栈……直接new了，你懂的
for (i = 0; i < CITY_SIZE - 1; i++)
{
for (k = i + 1; k < CITY_SIZE; k++)
{
Delta[i][k] = calc_delta(i, k, best_solution.permutation);
}
}
do
{
//枚举排列
for (i = 0; i < CITY_SIZE - 1; i++)
{
for (k = i + 1; k < CITY_SIZE; k++)
{
//邻域动作
two_opt_swap(best_solution.permutation, current_solution.permutation, i, k);
now_cost = inital_cost + Delta[i][k];
current_solution.cost = now_cost;
if (current_solution.cost < best_solution.cost)
{
count = 0; //better cost found, so reset
for (int j = 0; j < CITY_SIZE; j++)
{
best_solution.permutation[j] = current_solution.permutation[j];
}
best_solution.cost = current_solution.cost;
inital_cost = best_solution.cost;
Update(i, k, best_solution.permutation);
}
}
}
count++;
} while (count <= max_no_improve);
}
//邻域动作 反转index_i <-> index_j 间的元素
private static void two_opt_swap(int[] cities_permutation, int[] new_cities_permutation, int index_i, int index_j)
{
for (int i = 0; i < CITY_SIZE; i++)
{
new_cities_permutation[i] = cities_permutation[i];
}
swap_element(new_cities_permutation, index_i, index_j);
}
//颠倒数组中下标begin到end的元素位置
private static void swap_element(int[] p, int begin, int end)
{
int temp;
while (begin < end)
{
temp = p[begin];
p[begin] = p[end];
p[end] = temp;
begin++;
end--;
}
}
}Delta类，在原推文中未讲解，这里略微讲解一下。
Delta实际上是对局部搜索的过程进行去重优化。
Delta[i][j]中存放的数字表示反转i，j间路径后对总距离的改变量。（我们之前没有定义计算总距离的方法，因为这次改为了由Delta计算总距离）
对calc_delta部分，每次翻转以后没必要再次重新计算Delta值，只需要在翻转的头尾做个小小处理。
比如：
有城市序列 1-2-3-4-5 总距离 = d_12 + d_23 + d_34 + d_45 + d_51 = A
翻转后的序列 1-4-3-2-5 总距离 = d_14 + d_43 + d_32 + d_25 + d_51 = B
由于 d_ij 与 d_ji是一样的，所以B也可以表示成 B = A – d_12 – d_45 + d_14 + d_25。
对Update部分，每次翻转以后不需要依次更新所有Delta值，有一部分是可以忽略的。
比如：
对于城市序列1-2-3-4-5-6-7-8-9-10，如果对3-5应用了邻域操作2-opt （即翻转）， 事实上对于Delta 1-2、6-10是不需要重复计算的。
package ILSTSP;
import static ILSTSP.City.*;
/**
* Delta类，
* 对局部搜索的过程进行去重优化。
* Delta[i][j]数组中存放的数字表示反转i，j间路径后对总距离的改变量。
*/
public class Delta {
public static double[][] Delta=new double[CITY_SIZE][CITY_SIZE];
public static double calc_delta(int i, int k, int[] tmp)
{
/*
以下计算说明：
对于每个方案，翻转以后没必要再次重新计算总距离
只需要在翻转的头尾做个小小处理
比如：
有城市序列 1-2-3-4-5 总距离 = d12 + d23 + d34 + d45 + d51 = A
翻转后的序列 1-4-3-2-5 总距离 = d14 + d43 + d32 + d25 + d51 = B
由于 dij 与 dji是一样的，所以B也可以表示成 B = A - d12 - d45 + d14 + d25
下面的优化就是基于这种原理
*/
double delta=0;
if((i==0)&&(k==CITY_SIZE-1))
delta=0;
else
{
int i2=(i-1+CITY_SIZE)%CITY_SIZE;
int k2=(k+1)%CITY_SIZE;
delta = 0
- distance_2city(cities[tmp[i2]], cities[tmp[i]])
+ distance_2city(cities[tmp[i2]], cities[tmp[k]])
- distance_2city(cities[tmp[k]], cities[tmp[k2]])
+ distance_2city(cities[tmp[i]], cities[tmp[k2]]);
}
return delta;
}
public static void Update(int i, int k, int[] tmp)
{
/*
去重处理，对于Delta数组来说，对于城市序列1-2-3-4-5-6-7-8-9-10，如果对3-5应用了邻域操作2-opt ， 事实上对于
7-10之间的翻转是不需要重复计算的。所以用Delta提前预处理一下。
当然由于这里的计算本身是O（1） 的，事实上并没有带来时间复杂度的减少（更新操作反而增加了复杂度）
如果delta计算 是O（n）的，这种去重操作效果是明显的。
*/
if (i!=0 && k != CITY_SIZE - 1){
i --; k ++;
for (int j = i; j <= k; j ++){
for (int l = j + 1; l < CITY_SIZE; l ++){
Delta[j][l] = calc_delta(j, l, tmp);
}
}
for (int j = 0; j < k; j ++){
for (int l = i; l <= k; l ++){
if (j >= l) continue;
Delta[j][l] = calc_delta(j, l, tmp);
}
}
}// 如果不是边界，更新(i-1, k + 1)之间的
else{
for (i = 0; i < CITY_SIZE - 1; i++)
{
for (k = i + 1; k < CITY_SIZE; k++)
{
Delta[i][k] = calc_delta(i, k, tmp);
}
}
}// 边界要特殊更新
}
}这次的代码是由刚学java的小白小编写的，翻译的过程中可能有一些处理不是很好，包括对类的分类等等。欢迎各位在留言区指正交流，小编虚心接受！
好了，这次的java代码分享就到这里了。两段代码，容量不小。同鞋们可以分两次看。
那么我们下次再见~
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原始发表：2019-12-07，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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