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二叉排序树的查找(插入、删除)

二叉排序树的查找(插入、删除)

近期逐步开始期末复习,在博客上投入的精力将大幅减少大概一月左右!

/*二叉树的二叉链表结点结构定义*/
typedef struct BiTNode{             //结点结构
    int data;                       //结点数据
    struct BiTNode *lchild, *rchild;//左右孩子指针
}BiTNode, *BiTree;

/*递归查找二叉排序树T中是否存在key,
指针f指向T的双亲,其初始调用值位NULL,
若查找成功,则指针p指向该数据元素结点,并返回TRUE;
否则,指针p指向查找路径上访问过的最后一个结点,并返回FALSE
*/
Status SearchBST(BiTree T, int key, BiTree f, BiTree *p){
    if (!T){                        //若查找不成功
        *p = f;
        return FALSE;
    }
    else if (key == T->data){       //查找成功
        *p = T;
        return TRUE;
    }
    else if (key < T->data)         //若key小于当前data值,则在左子树中继续寻找
        return SearchBST(T->lchild, key, T, p);
    else                            //若key大于当前data值,则在右子树中继续寻找
        return SearchBST(T->rchild, key, T, p);
}

/*当二叉排序树T中不存在关键字等于key的数据元素时,
插入key并返回TRUE,否则返回FALSE
*/
Status InsertBST(BiTree *T, int key){
    BiTree p, s;
    if (!SearchBST(*T, key, NULL, &p)){     //查找不成功时,进行插入操作
        s = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
        s->data = key;
        s->lchild = NULL;
        s->rchild = NULL;

        if (!p)
            *T = s;                     //插入s为新的根结点
        else if (key < p->data)
            p->lchild = s;              //插入s为左结点
        else
            p->rchild = s;              //插入s为右结点

        return TRUE;
    }
    else
        return FALSE;                   //树中已有关键字相同的结点,不需要插入
}

/*若二叉排序树T中存在关键字等于key的数据元素时,删除该数据元素结点,并返回TRUE;否则返回FALSE*/
Status DeleteBST(BiTree *T, int key){
    if (!*T)return FALSE;       //若树不存在
    else{
        if (key == (*T)->data)return Delete(T);
        else if (key < (*T)->data)
            return DeleteBST(&(*T)->lchild, key);
        else
            return DeleteBST(&(*T)->rchild, key);
    }
}

Status Delete(BiTree *p){
    BiTree q, s;
    if ((*p)->rchild == NULL){      //右子树空则只需重接它的左子树
        q = *p;
        *p = (*p)->lchild;
        free(q);
    }else if ((*p)->lchild == NULL){//左子树空则只需重接它的右子树
        q = *p;
        *p = (*p)->rchild;
        free(q);
    }else{                          //左右孩子均不空
        q = *p;
        s = (*p)->lchild;
        while (s->rchild){          //转左,然后向右到尽头
            q = s;
            s = s->rchild;
        }
        (*p)->data = s->data;       //s指向被删结点的直接前驱
        if (q != *p)
            q->rchild = s->lchild;  //重接q的右子树
        else
            q->lchild = s->lchild;  //重接q的左子树

        free(s);
    }
    return TRUE;
}

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