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快速排序的四种python实现

快速排序算法,简称快排,是最实用的排序算法,没有之一,各大语言标准库的排序函数也基本都是基于快排实现的。

本文用python语言介绍四种不同的快排实现。

1. 一行代码实现的简洁版本

quick_sort = lambda array: array if len(array) <= 1 else quick_sort([item for item in array[1:] if item <= array[0]]) + [array[0]] + quick_sort([item for item in array[1:] if item > array[0]])

2. 网上常见的快排实现

def quick_sort(array, left, right):
    if left >= right:
        return
    low = left
    high = right
    key = array[low]
    while left < right:
        while left < right and array[right] > key:
            right -= 1
        array[left] = array[right]
        while left < right and array[left] <= key:
            left += 1
        array[right] = array[left]
    array[right] = key
    quick_sort(array, low, left - 1)
    quick_sort(array, left + 1, high)

由于快排是原地排序,因此不需要返回array。

array如果是个列表的话,可以通过len(array)求得长度,但是后边递归调用的时候必须使用分片,而分片执行的原列表的复制操作,这样就达不到原地排序的目的了,所以还是要传上边界和下边界的。

3.《算法导论》中的快排程序

def quick_sort(array, l, r):
    if l < r:
        q = partition(array, l, r)
        quick_sort(array, l, q - 1)
        quick_sort(array, q + 1, r)

def partition(array, l, r):
    x = array[r]
    i = l - 1
    for j in range(l, r):
        if array[j] <= x:
            i += 1
            array[i], array[j] = array[j], array[i]
    array[i + 1], array[r] = array[r], array[i+1]
    return i + 1

这个版本跟上个版本的不同在于分片过程不同,只用了一层循环,并且一趟就完成分片,相比之下代码要简洁的多了。

4. 用栈实现非递归的快排程序

先说两句题外话,一般意义上的栈有两层含义,一层是后进先出的数据结构栈,一层是指函数的内存栈,归根结底,函数的内存栈的结构就是一个后进先出的栈。汇编代码中,调用一个函数的时候,修改的也是堆栈指针寄存器ESP,该寄存器保存的是函数局部栈的栈顶,另外一个寄存器EBP保存的是栈底。不知道与栈存储空间相对的堆存储空间,其组织结构是否也是一个完全二叉树呢?

高级语言将递归转换为迭代,用的也是栈,需要考虑两个问题:

1)栈里边保存什么?

2)迭代结束的条件是什么?

栈里边保存的当然是需要迭代的函数参数,结束条件也是跟需要迭代的参数有关。对于快速排序来说,迭代的参数是数组的上边界low和下边界high,迭代结束的条件是low == high。

def quick_sort(array, l, r):
    if l >= r:
        return
    stack = []
    stack.append(l)
    stack.append(r)
    while stack:
        low = stack.pop(0)
        high = stack.pop(0)
        if high - low <= 0:
            continue
        x = array[high]
        i = low - 1
        for j in range(low, high):
            if array[j] <= x:
                i += 1
                array[i], array[j] = array[j], array[i]
        array[i + 1], array[high] = array[high], array[i + 1]
        stack.extend([low, i, i + 2, high])

另外,当数组下标为-1时,C++、Java等语言中会报错,但python中访问的是最后一个元素,所以如果程序写错了,可能其他语言会报错,但python会输出一个错误的结果。

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