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Python语言程序设计之三--列表Li

最近在学习列表,在这里卡住了很久,主要是课后习题太多,而且难度也不小。像我看的这本《Python语言程序设计》--梁勇著,列表和多维列表两章课后习题就有93道之多。我的天!但是题目出的非常棒,许多题目都具有相似性。这倒不是说这些题目类似,而是它们都会用到某一个特定的函数,或者会用到某一个特定的算法。这里我要整理一下常见的列表操作和容易犯错的地方。

一、列表的输入

即从控制台读取输入,然后创建列表。

1、一维列表创建常见的方法有:

# 从控制台读取输入内容
s = input('Enter the numbers separated by spaces:')
# 用split()函数提取字符串s中被空格分隔的条目并返回列表中的条目
items = s.split()
# 遍历items,然后将每个条目转换成数字创建列表
lst = [eval(x) for x in items]

当然,可以进一步简化成下面这样:

items = input('Enter the numbers separated by spaces:').split()
lst = [eval(x) for x in items]

其中第二句,在列表里用到了列表解析式,这是非常Pythonic的写法,酷炫!

2、二维列表的输入和创建

二维列表复杂一些,可以以矩阵来辅助理解二维列表。像点的坐标这类的数据,有x和y坐标,最适合用二维列表。它的创建和输出可以通过下面的方式。

def main():
    matrix = []
    # 给定矩阵的行和列
    numberOfRow = eval(input('Enter the row of the matrix:'))
    numberOfColumn = eval(input('Enter the column of the matrix:'))

    for row in range(numberOfRow):
        # 先将空行添加到二维列表中
        matrix.append([])
        for column in range(numberOfColumn):
            value = eval(input('Enter an element and press enter:'))
            # 再将每个值填充到每行的相应的每一列中
            matrix[row].append(value)
    
    # 直接迭代列表,访问其元素并输出
    for row in matrix:
        for value in row:
            print(value, end = ' ')
        print()

    print('-----------------------')
    # 还可以迭代列表的下标,再通过下标输出对应的元素
    for row in range(len(matrix)):
        for column in range(len(matrix[row])):
            print(matrix[row][column], end = ' ')
        print()
    #print(matrix)
main()

3、从控制台读取一行数据创建二维列表

这是在做矩阵加法和矩阵乘法习题时学到的。创建矩阵的过程非常巧妙。其代码如下:

def getMatrix():
    s = input('Enteh the numbers separated by space:')
    items = s.split()
    matrix = []
    for i in range(3):
        lst = [eval(items[j]) for j in range(i * 3, i * 3 +3)]
        matrix.append(lst)
    return matrix

前边4行很简单,就是从控制台读取一行数字,然后分割提取条目到items里面。然后创建一个空列表matrix。关键在于后面的for循环。这个循环将items列表里的数据循环添加到matrix中,创建一个二维列表。它是如何做到的呢?习题明确说明这是3*3矩阵,所以matrix有9个元素。从控制台读取9个元素,如何将它们分配到3行3列的列表中呢?

思路是,首先我们创建一个列表lst,然后每循环一次,将这个列表lst添加到矩阵matrix中,这样就是一个二维列表了。只是每一行列表中没有元素。

lst = []
matrix.append(lst)

然后,将读取的数据添加到每一行列表中。3*3矩阵,每一行应该是3个数字。所以列表lst中每个元素都是items的元素 eval(items[j])。由于items中第0、3、6个元素是矩阵matrix的第一列,所以对于每一行来说,循环起始的位置应该是:i * 3 ,然后终止于 i * 3 + 3。列表解析式如下:

eval(items[j]) for j in range(i * 3, i * 3 +3)

这样就完成了整个读取、赋值、创建列表工作。非常的巧妙。

4、接着3来讲这个矩阵的乘法

我做了这个习题,但是遇到了一个问题。就是我矩阵A乘以矩阵B,得到矩阵C,我用不同的方法初始化了矩阵C,运行结果却一个正确一个错误。然而debug显示矩阵C的初始化结果是一样的,这就奇了怪了。完整代码如下:

# 矩阵的乘法

# 读取一行输入,转换成矩阵
def getMatrix():
    s = input('Enteh the numbers separated by space:')
    items = s.split()
    matrix = []
    for i in range(3):
        lst = [eval(items[j]) for j in range(i * 3, i * 3 +3)]
        matrix.append(lst)
    return matrix

# 矩阵相乘
def matrixMultiply(m1, m2):
    # 定义乘法后的结果矩阵
    result = []
    ##########################################################
    # 由于以后要访问其中元素,所以先初始化m*n 矩阵乘以n*p矩阵是m*p矩阵,
    # 所以result的行是m1的行result的列是m2的列
    # 先初始化每行元素,再将该行添加到result中
    ##########################################################
    lst = [0] * len(m2[0])
    for i in range(len(m1)):
        # result.append(lst)
        #这句得到的result初值结果和下面这句是一样的
        # 可是最终的计算结果为什么不一样?
        result.append([x for x in lst])
    print(result)

    # 矩阵相乘,遍历一个矩阵需要两层循环,但是每个元素相乘之后还要累加
    # 这个累加就还需要一层循环,所以要三层循环
    for i in range(len(result)):
        for j in range(len(result[0])):
            for k in range(len(m2)):
                result[i][j] += m1[i][k] * m2[k][j]
    return result

# 打印结果
def displayMatrix(m1, m2, result):
    for i in range(len(m1)):
        for j in range(len(m1[0])):
            print(format(m1[i][j], '.1f'), end = '  ')
        
        if i == len(m1) // 2:
            print('  *  ', end = '')
        else:
            print('     ', end = '')

        for j in range(len(m2[0])):
            print(format(m2[i][j], '.1f'), end = '  ')

        if i == len(m2) // 2:
            print('  =  ', end = '')
        else:
            print('     ', end = '')
        
        for j in range(len(result[0])):
            print(format(result[i][j], '.1f'), end = '  ')

        print()

def main():
    matrix1 = getMatrix()
    matrix2 = getMatrix()
    result = matrixMultiply(matrix1, matrix2)
    displayMatrix(matrix1, matrix2, result)

main()

其中,在multiplyMatrix(m1, m2)这个函数中,如果对矩阵result的初始化方法不同,得到的结果截然不同,。例如:初始化result采用下面的语句:

# 矩阵相乘
def matrixMultiply(m1, m2):
    # 定义乘法后的结果矩阵
    result = []
    lst = [0] * len(m2[0])

    for i in range(len(m1)):
        # result.append(lst)
        #这句得到的result初值结果和下面这句是一样的
        # 可是最终的计算结果为什么不一样?
        result.append([x for x in lst])
    print(result)

运行结果如下:

[[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]
1.0  2.0  3.0       0.0  2.0  4.0       5.3  23.9  24.0  
4.0  5.0  6.0    *  1.0  4.5  2.2    =  11.6  56.3  58.2  
7.0  8.0  9.0       1.1  4.3  5.2       17.9  88.7  92.4  

这个结果是正确的。但是multiplyMatrix(m1, m2)函数中,result的初始化采用如下写法,则结果却是完全错的:

# 矩阵相乘
def matrixMultiply(m1, m2):
    # 定义乘法后的结果矩阵
    result = []
    lst = [0] * len(m2[0])

    for i in range(len(m1)):
        result.append(lst)
        #这句得到的result初值结果和下面这句是一样的
        # 可是最终的计算结果为什么不一样?
        #result.append([x for x in lst])
    print(result)

运行结果如下:

[[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]
1.0  2.0  3.0       0.0  2.0  4.0       34.8  168.9  174.6  
4.0  5.0  6.0    *  1.0  4.5  2.2    =  34.8  168.9  174.6  
7.0  8.0  9.0       1.1  4.3  5.2       34.8  168.9  174.6 

运行结果也显示了,result的初始值都是0,根本没错,以后的计算更不会错,可是结果为什么会这样?我始终想不明白。今天记录下来,再想想或者问问别人吧。

4、列表初始化易错点

二维列表的操作复杂,而且有一个下标溢出的错误非常容易犯。最关键的是写完代码运行报错,虽然知道是下标溢出,但是就是不知道错哪。让我非常郁闷。到我写下这段文字,我至少已经犯了3次这样的错误,每次都是调试好久,想了好久才猛地想起我错在哪。所以这里我一定要特别的指出来,比如在下面这段代码里:

矩阵的加法:

# 矩阵相加
def addMatrix(a, b):
    matrix = []
    for i in range(len(a)):
        for j in range(len(a[i])):
            matrix[i][j] = a[i][j] + b[i][j]
    return matrix

运行后系统会报错:

根据其提示信息可以看出,是下标溢出错误。可我的变量i和j是绝对不会超出范围的,怎么会溢出呢?我百思不得其解。后来猛地明白了原因所在。问题就在这两句上:

matrix = []
matrix[i][j] = a[i][j] + b[i][j]

matrix开始是个空列表。里面什么都没有,那下面我怎么能通过下标来访问matrix中的元素呢?!!!!所以,当我访问行为 i 列为 j 的元素时,系统就一定会报错,而且一定是下标溢出错误。这就是原因所在。其实真正的语句应该是将两个值相加的结果,添加到空列表matrix中!所以应该用列表的 append()方法。改写如下:

# 矩阵相加
def addMatrix(a, b):
    matrix = []
    for i in range(len(a)):
        # 每次循环给matrix赋一个初值,一个空列表
        matrix.append([])
        for j in range(len(a[i])):
            matrix[i].append(a[i][j] + b[i][j]) 
    return matrix

这样就好了。

进入列表实际上就已经接触到了数据结构和算法了。真有点难,这篇博客我还会更新的。未完待续。

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