题目:

给定一个二叉树，找出其最大深度。

Given a binary tree, find its maximum depth.

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node.

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

Note: A leaf is a node with no children.

示例： 给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最大深度 3 。

解题思路:

总体而言, 有两种思路:

• BFS 广度优先遍历时用一个变量记录深度
• DFS 深度优先遍历时保留每次遍历到叶子结点时的最大深度

对于这道题, 用 DFS 深度优先遍历时若使用递归方法, 又可分为两种思路: 自顶向下, 自底向上

具体可以看这篇文章:

树的遍历 Traverse a Tree

类似题目有:

LeetCode 559: N 叉树的最大深度 Maximum Depth of N-ary Tree

"自顶向下"递归解法:

Java:

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        // 基线条件
        if (root == null)
            return 0;
        // 递归左子结点
        int leftDepth = maxDepth(root.left);
        // 递归右子结点
        int rightDepth = maxDepth(root.right);
        // 返回当前结点的子树最大深度
        return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;
    }
}

Python:

class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        # 基线条件
        if not root:
            return 0
        # 递归左子结点
        left_depth = self.maxDepth(root.left)
        # 递归右子结点
        right_depth = self.maxDepth(root.right)
        # 返回当前结点的子树最大深度
        return max(left_depth, right_depth)+1

"自底向上"递归解法

Java:

class Solution {
    // 记录最大深度
    int res = 0;

    public int maxDepth(TreeNode root) {
        maxDepthHelper(root, 1);
        return res;
    }

    private void maxDepthHelper(TreeNode node, int depth) {
        // 基线条件
        if (node == null)
            return;
        // 当前结点为叶子结点时, 刷新最大深度
        if (node.left == null && node.right == null)
            res = Math.max(res, depth);
        // 递归左右子结点
        maxDepthHelper(node.left, depth + 1);
        maxDepthHelper(node.right, depth + 1);
    }
}

Python:

class Solution:

    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        self.max_depth = 0 # 记录最大深度
        maxDepthHelper(root, 1)
        return max_depth

    def maxDepthHelper(self, node: TreeNode, depth: int):
        #  基线条件
        if not node:
            return
        # 当前结点为叶子结点时, 刷新最大深度
        if not (node.left or node.right):
            self.max_depth = max(self.max_depth, depth)
        # 递归左右子结点
        maxDepthHelper(node.left, depth+1)
        maxDepthHelper(node.right, depth+1)