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刷题第5篇:被包围的区域

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鹏-程-万-里
发布2020-02-25 09:07:08
5180
发布2020-02-25 09:07:08
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文章被收录于专栏:Java小白成长之路

各位同学好!本周的刷题结果又来了!本周刷的一些题目里面,觉得下面这道题目比较有点意思吧!有时候我们容易陷入一个思想的误区里面,稍微使用一下逆向思维,可能会带来不一样的感受!


下面这道题目,属于LeetCode上面的第130题。

题目描述

题目的链接:

https://leetcode-cn.com/problems/surrounded-regions/

这道题看上去有点像类似于行军作战,一旦字母"O"被字母"X"包围,那么字母"X"就会"干掉"字母"o"。类似于下面这样

代码语言:javascript
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                XXXXXXXXXX                          XXXXXXXXXX
                OOOXXXXXOO                          OOOXXXXXOO
                XXXXXOOXXX          ----->          XXXXXXXXXX
                XXOOXXXXXX                          XXXXXXXXXX
                XXXXXOOOOO                          XXXXXOOOOO

解法一:逐个进行DFS

解法一属于一种直观的思考。主要就是在用一种直观的思路,使用深度优先算法DFS,逐行逐列遍历每一个元素。

当元素为字母"O"的时候,对其周围的元素进行探索,查看是否能够遇到一个边界元素"O"。

如果进行DFS的过程中,没有遇到边界的字母"O",则将此过程中所有的字母"O"更换为字母"X"。

如果进行DFS过程中,遇到了一个边界字母"O",则对此过程中遍历的字母都不进行操作。

实现代码如下:

代码语言:javascript
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public void solve(char[][] board) {
    int rows = board.length;
    if (rows == 0) {
        return;
    }
    int cols = board[0].length;
    //考虑除去边界以外的所有 O
    for (int i = 1; i < rows - 1; i++) {
        for (int j = 1; j < cols - 1; j++) {
            if (board[i][j] == 'O') {
                //visited 用于记录 DFS 过程中已经访问过的节点
                HashSet<String> visited = new HashSet<>();
                //如果没有到达边界,就把当前 O 置为 X
                if (!solveHelper(i, j, board, visited)) {
                    board[i][j] = 'X';
                }
            }
        }
    }
}

private boolean solveHelper(int row, int col, char[][] board, HashSet<String> visited) {
    //是否访问过
    if (visited.contains(row + "@" + col)) {
        return false;
    }
    visited.add(row + "@" + col);

    //到达了 X 直接返回 false
    if (board[row][col] == 'X') {
        return false;
    }

    if (row == 0 || row == board.length - 1 || col == 0 || col == board[0].length - 1)     {
        return true;
    }

    //分别尝试四个方向
    if (solveHelper(row - 1, col, board, visited, memoization)
        || solveHelper(row, col - 1, board, visited, memoization)
        || solveHelper(row + 1, col, board, visited, memoization)
        || solveHelper(row, col + 1, board, visited, memoization)) {
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}

但是遗憾的是,这样的代码提交到LeetCode上面之后,运行时间超时了,无法通过。

解法二:由外向内

在上面的解法一中,我们对整个board进行遍历。在每次的遍历过程中,我们需要对所遇到的字母"O"先进行保存处理,因为我们不知道此字母在后面的遍历过程中是否会遇到的边界上的"O",所以在内存上面也会遇到很多问题。

那么我们尝试着换一种思路。经过分析可以发现:在所有的字母"O"中,可以将其分为两类,一类是被包围的"O",最后需要被字母"X"替换;还有一类是没有被包围的"O",最后不需要进行任何操作。

如果我们的起始字母"O",就已经处于边界点,那么根据边界点"O"进行DFS搜索得到的字母"O"都属于没有被包围的点。

记录下这些没有被包围的点之后,那么可以将剩下的"O"进行替换处理。

所以,我们解法二的处理应该将边界点"O"作为入口,遍历每个邻居节点。

与此同时,我们可以对未被包围的字母"O",使用一个"#"作为占位符处理。全部遍历完之后,先将剩余的"O"替换为"X",再将"#"替换为"O"。

实现代码如下:

代码语言:javascript
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public void solve(char[][] board) {
    if (board.length < 3 || board[0].length < 3){
        return;
    }
    int[][] direction = {{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};
    int m = board.length;
    int n = board[0].length;
    for (int i = 0; i < m ; i++){
        for (int  j =0 ; j < n ; j++){
            if (board[i][j] == 'O' && T130_isEdge(i,j,board)){//从边界开始向内进行腐蚀
                T130(i,j,direction,board);
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < m ; i++){
        for (int  j =0 ; j < n ; j++){
            if (board[i][j] == 'O'){//从边界开始向内进行腐蚀
                board[i][j] = 'X';
            }else if (board[i][j] == '#'){//将未被包含的字符'O'还原回来
                board[i][j] = 'O';
            }
        }
    }
}
public void T130 (int row,int column,int[][] direction,char[][] board ){
    if (board[row][column] == '#' || board[row][column] == 'X'){
        return;
    }
    board[row][column] = '#';//使用一个占位符表示未被包围的字符'O'
    for (int i = 0 ; i < direction.length ; i++){
        //获取新的坐标
        int X = row+direction[i][0];
        int Y = column+direction[i][1];
        if (T130_helper(X,Y,board.length,board[0].length)){//如果新坐标在内部
            T130(X,Y,direction,board);
        }
    }
}
public boolean T130_isEdge(int row,int column,char[][] board){
    return row == 0 || column == 0 || row == board.length-1 || column == board[0].length-1;
}
public boolean T130_helper (int X,int Y,int row,int column){
    return X >= 0 && X <= row-1 && Y >= 0 && Y <= column-1 ;
}

上面的代码运行通过了!

总结

在解法一中,我们在使用DFS的时候,由于每次遍历开始,我们无法区分当前"O"属于哪一类,所以需要等待,一直到最后的字母"O",结束之后,才可以进行判断。

在解法二中,我们使用的是一种逆向思维,从边界开始思考,那么在使用DFS进行遍历的时候,可以直接将其归为未被包围的"O"点,大大减少了我们判断的难度。所以时间会更加快一点!

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原始发表:2020-02-16,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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