前往小程序,Get更优阅读体验!
立即前往
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
社区首页 >专栏 >【每日算法Day 64】LeetCode 861. 翻转矩阵后的得分

【每日算法Day 64】LeetCode 861. 翻转矩阵后的得分

作者头像
godweiyang
发布2020-03-24 11:08:50
3480
发布2020-03-24 11:08:50
举报
文章被收录于专栏:算法码上来

题目描述

有一个二维矩阵 其中每个元素的值为 或 。

移动是指选择任一行或列,并转换该行或列中的每一个值:将所有 都更改为 ,将所有 都更改为 。

在做出任意次数的移动后,将该矩阵的每一行都按照二进制数来解释,矩阵的得分就是这些数字的总和。

返回尽可能高的分数。

示例1

代码语言:javascript
复制
输入:
[[0,0,1,1],[1,0,1,0],[1,1,0,0]]
输出:
39
解释:
转换为 [[1,1,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,1]]
0b1111 + 0b1001 + 0b1111 = 15 + 9 + 15 = 39

提示

  • 是 或

题解

首先我们要明确一个显而易见的事实:

  • 每一行、每一列要么不翻转,要么翻转一次,再多是等价的,没有意义。

二进制枚举

因为行列数最多 ,所以我们可以枚举每一行的翻转状态(:不翻转,:翻转)。

然后对于每一列,我们只需要看不翻转的 多,还是翻转后 多就行了。

这样的时间复杂度是 ,极限情况下是 左右,还是可能会超时的。

贪心

再仔细观察,我们可以发现要想最终和最大,第一列必须全为 。

证明很简单,对于任意一行,如果它的第一位是 ,那么这一位的二进制数值就是 。反之如果这一位是 ,那么即使后面所有位全为 ,总数值也只能达到 。所以第一位是一定要为 的。

这样就很简单了,每一行的翻转情况其实是确定的。如果第一位是 ,就不翻转,否则就翻转。

然后每一列还是看不翻转的 多,还是翻转后 多。

这样的时间复杂度只有 。

那么可能有人会问:为啥不把每行第一位全翻转为 ,然后翻转第一列使得每行第一位全 呢?其实这样是等价的,完全就相当于将之前的方法倒转过来(翻转不翻转操作颠倒)。

代码

c++

代码语言:javascript
复制
class Solution {
public:
    int matrixScore(vector<vector<int>>& A) {
        int n = A.size(), m = A[0].size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (A[i][0]) continue;
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                A[i][j] ^= 1;
            }
        }
        int res = (1<<(m-1)) * n;
        for (int j = 1; j < m; ++j) {
            int cnt = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                cnt += A[i][j];
            }
            cnt = max(cnt, n-cnt);
            res += (1<<(m-1-j)) * cnt;
        }
        return res;
    }
};

作者简介:godweiyang知乎同名华东师范大学计算机系硕士在读,方向自然语言处理与深度学习。喜欢与人分享技术与知识,期待与你的进一步交流~

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划,分享自微信公众号。
原始发表:2020-03-09,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

本文分享自 算法码上来 微信公众号,前往查看

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划  ,欢迎热爱写作的你一起参与!

评论
登录后参与评论
0 条评论
热度
最新
推荐阅读
目录
  • 题目描述
  • 题解
    • 二进制枚举
      • 贪心
      • 代码
        • c++
        相关产品与服务
        NLP 服务
        NLP 服务(Natural Language Process,NLP)深度整合了腾讯内部的 NLP 技术,提供多项智能文本处理和文本生成能力,包括词法分析、相似词召回、词相似度、句子相似度、文本润色、句子纠错、文本补全、句子生成等。满足各行业的文本智能需求。
        领券
        问题归档专栏文章快讯文章归档关键词归档开发者手册归档开发者手册 Section 归档