漫画：经典鹅厂面试题（4sum - nSum）
建议先回顾一下该题前两个版本：
01
PART
四数之和
本题是 三数之和 的进阶版本。
第18题：给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意：
答案中不可以包含重复的四元组。
示例：
给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。
满足要求的四元组集合为：
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]
02
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题目分析
对于四数之和，其实和三数之和差别不大，仍然采用双指针来求解即可。
之前有人问我“三数之和我知道通过固定一个元素，使用双指针遍历进行求解，但是四数之和我就搞不清楚如何固定元素了怎么办”其实这个本质上还是一样的，一起来看下：
假若数组为 [1, 0, -1, 0, -2, 2]，这样：
我们第一步肯定还是先排序（这个在三数之和里也讲了，排序的目的有两个：1、方便跳过重复元素 2、可以利用排序的特性，直接过滤掉重复计算）
排完序的数组长这样：
然后下来就是设置我们需要的四个值了：（待固定的两个值，以及双指针）
其实固定的方法还是一样，因为我们已经固定了 i，只需要对 i+1 就可以得到我们待固定的 j。放在代码里，其实就是多了一个嵌套循环。然后差不多可以给出下面的代码代码结构：
for (int i = 0; i < n - 3; i++) {
//特殊处理-1
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) break;
if (nums[i] + nums[n - 1] + nums[n - 2] + nums[n - 3] < target) continue;
for (int j = i + 1; j < n - 2; j++) {
//特殊处理-2
if (j - i > 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
if (nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) break;
if (nums[i] + nums[j] + nums[n - 1] + nums[n - 2] < target) continue;
int left = j + 1;
int right = n - 1;
while (left < right) {
//双指针循环查找
}
}
当然，这个结构里，除了对四个值的定义，我们还加了两段特殊处理的逻辑。分别是 3-5 行 和 8-10 行。这是什么意思呢：
- 第 3 行和第 8 行分别处理了 i 和 j 重复值的情况。
- 第 4-5 和 9-10 就是我们上面说的，利用排序的特性，直接过滤掉重复计算了。
因为题目中已经要求了，不允许出现重复值，所以第3行和第8行肯定是不可以去掉的，但是题目中没说非得利用排序的特性对不？那一会儿我们就可以尝试把 4-5 和 9-10 去掉，看看会不会报错，这个一会儿再说。
剩下的逻辑就是在双指针循环体内查找另外两个元素了。自然这里我们也得处理重复值（第7行和第8行），到这里细心的读者会发现，其实和三数之和已经差不多了！
//JAVA
while (left < right) {
int tmp = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
if (tmp == target) {
List<Integer> tmpList = new LinkedList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
res.add(tmpList);
while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left += 1;
while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right -= 1;
left += 1;
right -= 1;
} else if (tmp > target) right -= 1;
else left += 1;
}
剩下的自然就是拼装代码了：
//JAVA
class Solution {
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
Arrays.sort(nums);
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n - 3; i++) {
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) break;
if (nums[i] + nums[n - 1] + nums[n - 2] + nums[n - 3] < target) continue;
for (int j = i + 1; j < n - 2; j++) {
if (j - i > 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
if (nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) break;
if (nums[i] + nums[j] + nums[n - 1] + nums[n - 2] < target) continue;
int left = j + 1;
int right = n - 1;
while (left < right) {
int tmp = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
if (tmp == target) {
List<Integer> tmpList = new LinkedList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
res.add(tmpList);
while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left += 1;
while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right -= 1;
left += 1;
right -= 1;
} else if (tmp > target) right -= 1;
else left += 1;
}
}
}
return res;
}
}
然后跑一跑，发现还不错：
然后我们再尝试把刚才说的“避免重复计算”的代码去掉：
//JAVA
class Solution {
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
Arrays.sort(nums);
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n - 3; i++) {
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
for (int j = i + 1; j < n - 2; j++) {
if (j - i > 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
int left = j + 1;
int right = n - 1;
while (left < right) {
int tmp = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
if (tmp == target) {
List<Integer> tmpList = new LinkedList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
res.add(tmpList);
while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left += 1;
while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right -= 1;
left += 1;
right -= 1;
} else if (tmp > target) right -= 1;
else left += 1;
}
}
}
return res;
}
}
发现也是不会报错的，但是性能就大打折扣了：
郑重申明（读我的文章必看）：
- 本系列所有教程都不会用到复杂的语言特性，大家无须担心没有学过相关语法，算法思想才是最重要的！
- 作为学术文章，虽然风格可以风趣，但严谨，我是认真的。本文所有代码均在leetcode进行过测试运行。
03
PART
结尾
其实四数之和已经比较麻烦了，但是如果面试的时候对方问到N数之和，这个时候其实也不用着急。一般来讲，N数之和 是不会让你写的。只需要把上面的代码转化成递归的形式，答出来通过递归每次固定N-2个数就可以了。
2sum，3sum，4sum 系列篇 到这里就结束了。这里边 2sum 和 3sum 还是非常建议大家去练习一下的。算法这个东西，思想是一回事，动手是另一回事。长路漫漫磕磕绊绊，难受就是提高。