让我们定义 dn 为:dn = pn+1 - pn,其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N (< 105),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,给出正整数N。
输出格式:每个测试用例的输出占一行,不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例: 20 输出样例: 4
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static boolean Isprime(int n){
boolean flag =true;
if ( n <= 1 ){
flag = false;
}
else if ( n == 2){
flag = true;
}
else{
if ( n % 2 == 0 ){
flag =false;
}
else{
for ( int i = 3 ; i <= Math.sqrt(n) ; i += 2 ){
if ( n % i == 0){
flag = false;
break;
}
}
}
}
return flag;
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
int count = 0;
int[] prime = new int[n];
for ( int i = 2 ; i <= n ; i++ ){
if ( Isprime(i) == true ){
prime[count++] = i;
}
}
int num = 0;
for ( int i = 0 ; i < count ; i++ ){
if (prime[i+1] - prime[i] == 2){
num++;
}
}
System.out.print(num);
in.close();
}
}