图像插值算法和OpenCV框架

1 算法理论介绍与推荐

1.1 最近邻插值算法原理

最近邻插值，是指将目标图像中的点，对应到源图像中后，找到最相邻的整数点，作为插值后的输出。

如上图所示，目标图像中的某点投影到原图像中的位置为点P,此时易知，

f(P) = f(Q11)

.

一个例子：

  如下图所示，将一幅3X3的图像放大到4X4，用

f(x, y)

表示目标图像，

h(x, y)

表示原图像，我们有如下公式：

\begin{array}{c} f(dst_{X}, dst_{Y}) = h(\frac{dst_{X}src_{Width}} {dst_{Width}}, \frac{dst_{Y}src_{Height}} {dst_{Height}}) \end{array}

\begin{array}{c} f(0,0)=h(0,0) \\ f(0,1)=h(0,0.75)=h(0,1) \\ f(0,2)=h(0,1.50)=h(0,2) \\ f(0,3)=h(0,2.25)=h(0,2) \\ ...\\ \end{array}

缺点： 用该方法作放大处理时，在图象中可能出现明显的块状效应

[图片上传失败...(image-3eee7e-1587461219520)]

1.2 双线性插值

  在讲双线性插值之前先看以一下线性插值，线性插值多项式为：

f(x)=a_{1} x+a_{0}

y=y_{0}+\left(x-x_{0}\right) \frac{y_{1}-y_{0}}{x_{1}-x_{0}}=y_{0}+\frac{\left(x-x_{0}\right) y_{1}-\left(x-x_{0}\right) y_{0}}{x_{1}-x_{0}}

  双线性插值就是线性插值在二维时的推广,在两个方向上做三次线性插值，具体操作如下图所示：

  令

f(x，y)

为两个变量的函数，其在单位正方形顶点的值已知。假设我们希望通过插值得到正方形内任意点的函数值。则可由双线性方程:

f(x, y)=a x+b y+c x y+d

  来定义的一个双曲抛物面与四个已知点拟合。

  首先对上端的两个顶点进行线性插值得：

f(x, 0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]

  类似地，再对底端的两个顶点进行线性插值有：

f(x, 1)=f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)]

  最后，做垂直方向的线性插值，以确定：

f(x, y)=f(x, 0)+y[f(x, 1)-f(x, 0)]

  整理得：

\begin{array}{l} f(x, y)=[f(1,0)-f(0,0)] x+[f(0,1)-f(0,0)] y \\ +[f(1,1)+f(0,0)-f(0,1)-f(1,0)] x y+f(0,0) \end{array}

1.3 映射方法

向前映射法

  可以将几何运算想象成一次一个象素地转移到输出图象中。如果一个输入象素被映射到四个输出象素之间的位置，则其灰度值就按插值算法在4个输出象素之间进行分配。称为向前映射法，或象素移交影射。

注：从原图象坐标计算出目标图象坐标镜像、平移变换使用这种计算方法

向后映射法

  向后映射法（或象素填充算法）是输出象素一次一个地映射回到输入象素中，以便确定其灰度级。如果一个输出象素被映射到4个输入象素之间，则其灰度值插值决定，向后空间变换是向前变换的逆。

注：从结果图象的坐标计算原图象的坐标

• 旋转、拉伸、放缩可以使用
• 解决了漏点的问题，出现了马赛克

2 OpenCV框架

Python

函数原型：

cv2.resize(src, dsize[, dst[, fx[, fy[, interpolation]]]])

参数：

插值方式：

通常，缩小使用cv.INTER_AREA，放缩使用cv.INTER_CUBIC(较慢)和cv.INTER_LINEAR(较快效果也不错)。默认情况下，所有的放缩都使用cv.INTER_LINEAR。

代码实践：

import cv2
 
if __name__ == "__main__":
    img = cv2.imread('D:/image/yuner.jpg', cv2.IMREAD_UNCHANGED)
    
    print('Original Dimensions : ',img.shape)
    
    scale_percent = 30       # percent of original size
    width = int(img.shape[1] * scale_percent / 100)
    height = int(img.shape[0] * scale_percent / 100)
    dim = (width, height)
    # resize image
    resized = cv2.resize(img, dim, interpolation = cv2.INTER_LINEAR)

    fx = 1.5
    fy = 1.5

    resized1 = cv2.resize(resized, dsize=None, fx=fx, fy=fy, interpolation = cv2.INTER_NEAREST)
    
    resized2 = cv2.resize(resized, dsize=None, fx=fx, fy=fy, interpolation = cv2.INTER_LINEAR)
    print('Resized Dimensions : ',resized.shape)
    
    cv2.imshow("Resized image", resized)
    cv2.imshow("INTER_NEAREST image", resized1)
    cv2.imshow("INTER_LINEAR image", resized2)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

0.3倍缩小，双线性插值

1.5倍放大，最近邻插值

1.5倍放大，双线性插值

3 参考链接

-OpenCV框架与图像插值算法