Typora数学公式

LaTeX编辑数学公式基本语法元素

LaTeX中的数学模式有两种形式:

• inline 和 display。
  • 前者是指在正文插入行间数学公式,后者独立排列,可以有或没有编号。
• 行间公式(inline)
  • 用$将公式括起来。
• 块间公式(displayed)
  • 用$$将公式括起来是无编号的形式
  • 还有[.....]的无编号独立公式形式但Markdown好像不支持。
  • 块间元素默认是居中显示的。

各类希腊字母编辑表

希腊字母编辑表

• 上下标、根号、省略号
  • 下标：x_i:

  (x_i)

  • 上标：x^2:

  (x^2)

  • 注意：上下标如果多于一个字母或者符号，需要用一对{}括起来 x_{i1}:

  (x_{i1})

  (x^{at})

  • 根号: \sqrt[n]{5}:

  (sqrt[n]{5})

  • 省略号：\cdots:

  (cdots)

• 运算符
  • 基本运算符+ - * ÷
    • 求和:
      • \sum_1^n:

      (sum_1^n)

      • \sum_{x,y}:

      (sum_{x,y})

    • 积分:
      • \int_1^n:

      (int_1^n)

    • 极限
      • lim_{x \to \infy}:

      (lim_{x to infty})

    • 行列式
      • $$ X=\left| \begin{matrix} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\ \end{matrix} \right| $$ \[X=\left| \begin{matrix} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\ \end{matrix} \right| \]
    • 矩阵
      • $$ \begin{matrix} 1 & x & x^2\\ 1 & y & y^2\\ 1 & z & z^2\\ \end{matrix} $$ \[\begin{matrix} 1 & x & x^2\\ 1 & y & y^2\\ 1 & z & z^2\\ \end{matrix} \]
• 箭头

  

  img

• f(n)= \begin{cases} n/2, & \text{if n is odd} \end{cases} \[f(n)= \begin{cases} n/2, & \text{if n is odd} \end{cases} \]
• 方程组
  • $$ \left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right. $$ \[\left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right. \]
• 常用公式 线性模型

\[h(\theta) = \sum_{j=0} ^n \theta_j x_j \] 均方误差

\[J(\theta) = \frac{1}{2m}\sum_{i=0}^m(y^i - h_\theta(x^i))^2 \] 求积公式 \

批量梯度下降

\[\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j} = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i - h_\theta(x^i))x^i_j \] 推导过程

• 字符下标

• end