模数与数模

数字信号处理就是以数值计算的方法对信号进行采集、变换、综合、估值与识别等处理，从而将信号变成实际所需的另一种信号形式，一般来说，数字信号处理的对象就是数字信号，不过在处理系统中加入数字/模拟转换器（DAC）和模拟/数字转换器(ADC)，那么这个数字信号处理系统就可以用来处理模拟信号了。

还有就是整个系统一般由五大部分组成，包括：前置预滤波器、模拟/数字转换器、数字信号处理器、数字/模拟转换器、模拟滤波器。

数字信号处理的过程就是：输入信号首先通过一个连续的前置采样滤波器，以保证输入信号的最高频率可以被限制在一个数值范围内；然后再模数转换器中，每隔一个采样周期就读取一次信号的幅度，并将其转换成标准电平，从而得到量化采样信号，最好将保持电路中的采样信号电平变成数字就可以了，数字信号处理经常是搞成二进制数做处理，就是用数字0和1表示各种数，信号的幅度就会受到数据位宽限定了，这些幅度称为量化电平。

信号通过数字信号处理器处理好后就通过数模转换器转换成模拟电压或者电流，再利用模拟滤波器滤除一些不需要的频率成分就可以输出想要的模拟信号了。

为了保证数据的准确，ADC和DAC都需要有足够的转换精度，而且还要有足够快的转换速率，这两个都是用来衡量他们性能好坏的标准。

模拟/数字转换（Analog to Digitial，A/D）

这个的功能就是将模拟信号转换为数字信号，要想很准确的用采样信号表示成模拟信号，就需要考虑采样频率了，采样频率必须满足赫赫有名的奈奎斯特采样定理，即fs≥2fi(max)，就是采样频率要大于等于两倍的被采样信号的最高频率分量的那个频率，对输入信号模拟采样的结果如下图，连续的是输入的模拟信号，离散的是采样后的样子，这时候一格一格的就是采样的时间间隔，称作为采样周期ts=1/fs；

在满足采样定理的条件下，可以用低通滤波器将采样信号还原回模拟信号，滤波器的频率特性如下图所示

可以看到这个幅值在小于fi(max)的位置都需要保持不变，在fs-fi(max)以前就需要马上下降到0，具体的公式我记不到了，现在我一般设计滤波器的时候，因为是搞数字滤波器，所以都是尽量把阶数弄高，几乎下降变成了一条直线，不过比较费资源，如果资源有限，就考虑降低下阶数，但是频率特性要依然满足上面图所示的那种，不然会和自己想要的结果有所出入。

刚刚还说到一个采样频率，理论上采样频率越高，转换的数字信号就越接近模拟信号，但毕竟是不能无限大，所以通常是取输入最大频率的3到5倍，若资源真的有限，也要满足Nyquist采样定理，资源很充足的话，采样率搞大点也挺好的，至少波形会很好看

使用ADC将模拟信号变为数字信号的结果和刚刚采样的第一幅图差不多，都是将连续的变成了离散即模拟变数字，看下面这个转换的前后的图形就懂了。

刚刚表述了，ADC除了采样率外还要注意一个转换精度，也就是在选型时所说的位数，也是转换过程即量化的一个标准，量化单位用Δ表示，最低有效位（LSB）的1就等于Δ，量化结果常用的是二进制表示，感觉比较直观些，其他进制表示也可以，这时候就叫做编码。

量化时将模拟信号电压值划分为不太的量化等级一般有两种方法，刚好手头有个数电的书有写，直接用书上的一个图，可以看到图中的电压值不能被Δ整除，所以会有量化误差，为了减小量化误差就又搞出了（b）所示的那个图形，误差能减小到1/2Δ，具体的对应关系好好看图就能理解，a和b最大的区别就是量化单位的值不同。

数字/模拟转换（ Digitial toAnalog，D/A）

在把ADC采集的信号经过信号处理系统处理后，一般都是要通过DAC再还原出来使用，当然，完全恢复成原来的样子是不可能滴，工程上用得比较多的就是零阶保持器、一阶保持器和高阶保持器，输出的效果和采样率有比较直接的联系了；其实直接通过低通滤波把数字信号变成平滑的模拟信号效果也蛮好的，不过没找到合适的图拿来比对。

看下DAC的的变换前后的图

再看下零阶保持器和一阶保持器的效果，可以明显看到一阶的比较平滑，说明这两者之间的恢复效果比较好。

今天总的来说就是把模数、数模转换的原理做了下简单的介绍，理解起来还是比较轻松些的，明天原本是打算继续搞点理论性的东西，但是吧，感觉那些好难表述，有种只可意会不可言传的郁闷，所以直接打算硬搞接下来几期的东西，下期不出意外的话将开始弄下System Generator的操作，以前没怎么搞过，打算玩玩