这个函数 f 实现了什么功能？

下面函数 f 实现了什么功能？

def f(nums):
    if len(nums) <= 1:
        return nums
    p = nums[len(nums)//2]
    left = [x for x in nums if x < p]
    middle = [x for x in nums if x == p]
    right = [x for x in nums if x > p]
    return f(left) + middle + f(right)

如果你读以上代码有困难，不要紧，只要你搞懂了，你今天就会进步。

一般，刚接触编程的朋友，理解递归可能有些吃力。其实，对于编程多年的朋友可能平时也不太习惯使用递归。不过某些场景，使用递归会让代码更漂亮。上面函数f就是一个例子。

理解递归，要把握两点：

1. 递归基
2. 递归方程

就f而言，递归基是下面两行代码：

 if len(nums) <= 1:
        return nums

它确保递归可以正常退出，从上而下去，再从下而上回，这里所谓的下就是指递归基。

递归方程确保问题规模逐渐接近递归基，也指问题规模从大变小的一个过程。就本f而言，它的递归方程：

其中，

所以每递归一次，问题规模就会变小一点，直到满足递归基。

叨叨这么久，到底f实现啥功能？

每次找出nums列表中小于p的区域、等于p的区域、大于p的右区域。左、右区域重复同样的f操作。

所以这其实就是：快速排序，中间值作用相当于pivot

请看下面的例子：

r1 = f([3, 6, 8, 10, 3, 1, 2])
print(r1)

r2 = f([8, 7, 6, 5, 4, 3])
print(r2)

分别输出：

[1, 2, 3, 3, 6, 8, 10]
[3, 4, 5, 6, 7, 8]

以第一个例子演示图如下，

排序过程：

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