1. 题目

给定一个整型数组，在数组中找出由三个数组成的最大乘积，并输出这个乘积。

示例 1:
输入: [1,2,3]
输出: 6

示例 2:
输入: [1,2,3,4]
输出: 24

注意:
给定的整型数组长度范围是[3,10^4]，数组中所有的元素范围是[-1000, 1000]。
输入的数组中任意三个数的乘积不会超出32位有符号整数的范围。

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2. 解题

3数的最大乘积只能是 max(最大的3个，最小的2个*最大的1个)

2.1 排序

O（n*lgn）时间复杂度

class Solution {
public:
    int maximumProduct(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size()-1;
        return max(nums[0]*nums[1]*nums[n], nums[n-2]*nums[n-1]*nums[n]);
    }
};

2.2 线性扫描

O（n）时间复杂度

class Solution {
public:
    int maximumProduct(vector<int>& nums) {
        int m1,m2,m3,n1,n2;
        m1=m2=m3=INT_MIN;
        n1=n2=INT_MAX;
        for(int &x : nums)
        {
        	if(x >= m1)
        	{
        		m3 = m2;
        		m2 = m1;
        		m1 = x;
        	}
        	else if(x >= m2)
        	{
        		m3 = m2;
        		m2 = x;
        	}
        	else if(x > m3)
        		m3 = x;

        	if(x <= n1)
        	{
        		n2 = n1;
        		n1 = x;
        	}
        	else if(x < n2)
        		n2 = x;
        }
        return max(m1*m2*m3, m1*n1*n2);
    }
};