在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
例如下面的二维数组就是每行、每列都递增排序。如果在这个数组中查找数字 7,则返回 true;如果查找数字 5,由于数组不含有该数字,则返回 false。
本题以 7 为查找对象,其步骤如下: 先取右上角的数字 9,由于 9 大于要查找的 7 ,故 7 肯定不在此列,删除此列,如 (a) 所示;再取新的数字 8 ,同理 8 大于 7,不在此列,删去,此时只剩下两列,如 (b) 所示。
在剩余的两列中,右上角的 2 比 7 小,故 7 应该在 2 的下方,删除此行,如 (c) 所示;再取新的右上角的数 4,同理,7 只可能在 4 的下方,故删除此行。如 (d) 所示; 在剩余的两行两列中,再取右上角的数 7 ,此时和查找的数相同,结束,如不相同,则继续。
可以选取右上角或者左下角作为初始值,但是不能选择左上角和右下角,因为我们没办法是拿出某一行或者某一列,这样就不能缩小范围
测试用例:
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
# array 二维列表
# target 要查找的数
def Find(self, target, array):
found = False # 标志位
rows = len(array)
cols = len(array[0])
if ((rows > 0) and (cols > 0)): # 边界检测
row = 0
col = cols - 1 # 从最后一列开始检查
while((row < rows) and (col >= 0)):
if array[row][col] == target: # 右上角的值与目标值相等就返回
found = True
break
elif array[row][col] > target: # 右上角的值比目标值大,去掉最后一列
col -= 1
else: # 当右上角的值比目标值小,就去掉这一行
row += 1
return found
def test1(f): # 查找的数在数组中
target = 7
arr = [[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]
assert f.Find(target, arr) == True
def test2(f): # 空数组
target = 7
arr = [[]]
assert f.Find(target, arr) == False
def test3(f): # 查找的数不在数组中
target = 5
arr = [[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]
assert f.Find(target, arr) == False
def Test():
f = Solution()
test1(f)
test2(f)
test3(f)
Test()
参考