今天接到一个小小的任务,让我用最刚强的"C语言"来实现
#include <math.h>的内置函数--->正弦函数...
emmm,看着酬劳60,闲着没什么事,好吧,那就给你搞一把,于是接下了这个作业,就当自己复习一下C语言吧!
那个学生发了我一份作业的文档在下面,对于sin(x)的值是用泰勒级数公式来清楚的描述正弦函数,,
我就在想我解决了sin(x),那么是不是就解决了cos(x)余弦函数呢!tan(x),cot(x),sec(x)....
这一类的三角函数是不是也就解决了呢?我也会想我的三角函数能实现出来那么对应的反三角函数呢?那么一个"acrsin(x),arccos(x),arctan(x)呢?".
看到这里别慌,千万别放弃思考!!!
同样是利用我们强大的泰勒级数公式可以解决哟!
上面的就是arcsin(x)的泰勒级数,,你是不是心里有想法了啊!!!
接下来! 对于刚刚写的sin(x)的实现参考!->明人不说暗话,代码直接上..
1 #define PI (float)3.1415926
2
3 #define _2PI (float)6.28318
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5 #define PI_DIV_2 (float)1.570796
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7 #include <math.h>
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9 #include <stdio.h>
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11 long factorial_iteration(int n){//定义阶乘函数
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13 int result = 1;
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15 while(n>1){
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17 result *= n;
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19 n--;
20
21 }
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23 return result;
24
25 }
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27 float accuracy(float a,float x){//确定你的第一问精度问题 a表示精度x表示度数
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29 x=(x*PI)/180;//将角度转化弧度
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31 float singsum;
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33 for(int i=1;;i++){
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35 singsum=(pow(x,2*i-1)/factorial_iteration(2*i-1));
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37 if(singsum<0.00001){
38
39 return i;//返回确定精度的第几项
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41 break;
42
43 }
44
45 }
46
47 }
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49 float _sin(float x,double n)
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51 {
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53 int sign=1; //符号
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55 int itemCnt=n; //泰勒技级数展开多项式的项数
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57 int k=0;
58
59 float result=0;
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61 float tx; //展开式中各项的x^(2k)
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63 int factorial=1; //展开式中各项的(2k+1)!
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65 x=(x*PI)/180;//将角度转化弧度
66
67 //标准化为正值 sin(-x)=-sin(x)
68
69 if(x<0)
70
71 {
72
73 x=-x;
74
75 sign *=-1;
76
77 }
78
79 //标准化x值到0~2π
80
81 if(x>_2PI)
82
83 x-=_2PI;
84
85 //把0~2π标准到0~π
86
87 if(x>PI)
88
89 {
90
91 x-=PI; //sin(π+x)=-sin(x)
92
93 sign*=(-1);
94
95 }
96
97 //把0~π标准到0~π/2 sin(π-x)=sin(x)
98
99 if(x>PI_DIV_2)
100
101 {
102
103 x=PI-x;
104
105 }
106
107
108
109
110
111 tx=x;
112
113 for(k=0;k<itemCnt;k++)
114
115 {
116
117 if(k%2==0)
118
119 {
120
121 result += (tx / factorial) ;
122
123 }
124
125 else
126
127 {
128
129 result -= (tx / factorial) ;
130
131 }
132
133
134
135 tx *= (x*x);
136
137 factorial *= (2*(k+1));
138
139 factorial *= (2*(k+1)+1);
140
141 }
142
143 if(sign == 1)
144
145 return result;
146
147 else
148
149 return -result;
150
151 }
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153 int main(){
154
155 double a[6]={0.8,10,25,45,175,399};
156
157 for(int i=0;i<6;i++){
158
159 printf("自己定义的%d的正弦函数的值为: ",a[i]);
160
161 double q=accuracy(0.0001,a[i]);
162
163 int b=a[i];
164
165 double result=_sin(b,q);
166
167 printf("%f\n",result);
168
169 printf("程序里面自己定义的%d正弦函数值是:%f\n",a[i],sin(a[i]*PI/180));
170
171 }
172
173 }