原题描述
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罗马数字包含以下七种字符:I,V,X,L,C,D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:
给定一个罗马数字,将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1
输入:“III”
输出:3
示例 2
输入:“IV”
输出:4
示例 3
输入:“IX”
输出:9
示例 4
输入:“LVIII”
输出:58
解释:L=50, V=5, III=3
示例 5
输入:“MCMXCIV”
输出:1994
解释:M=1000,CM=900,XC=90,IV=4
原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer
思路解析
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我们从题干得知,在罗马数字中,大部分都是小的数字在大的数字右边,但是也有反例,比如IV=4,XC=90这种情况。
如果先不考虑这种反例,那么转换规则将非常简单——直接扫描字符串查表,并累加就能得到结果,比如:LVIII从左到右依次查表得到50,5,1,1,1,我们只要把他们累加即可。
如果我们考虑像IV,XC这种小的数字在大的数字左边的情况,那么上述的规则就不成立了,因为IV=5-1,而不是5+1。没错,其实这个相对顺序影响的就是正负性。
所以我们只需要从右往左逐个扫描罗马字符串,如果发现当前数字比前一个数字小,我们就减去当前数字;反之,则累加即可,因此实际上它是个最朴素的遍历就可以解决的问题。
复杂度分析
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计算步骤
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这道题太简单了,我就不列计算步骤了,直接看代码就可以懂~
C++参考代码
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class Solution {
public:
int romanToInt(string s) {
int res = 0;
map<char, int> table = {
{'I', 1}, {'V', 5}, {'X', 10},
{'L', 50}, {'C', 100}, {'D', 500},
{'M', 1000}
};
int next = 0;
for (int i = s.size() - 1; i >= 0; --i) {
int digit = table[s[i]];
if (digit < next) res -= digit;
else res += digit;
next = digit;
}
return res;
}
};