稀疏数组 & 环形队列
一、稀疏数组
1、是什么？ 比如有一个 11 * 11 的五子棋盘，我们要用程序模拟，那肯定就是二维数组。然后用1表示黑子，2表示白子，假如现在棋盘上只有一个黑子一个白子，那么也就是这个二维数组中只有一个1，一个2，其他都是无意义并不代表任何棋子的0，如下：
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
……当一个数组中大部分元素是0时，或者为同一个值时，就可以用稀疏数组来保存该数组。为什么要这么做？因为可以节省空间。
2、怎么用？
- 记录原数组有几行几列，有多少个不同的值
- 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，这个小规模的数组就叫稀疏数组
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3、案例： 现有如下的 6 * 7 的原始数组：
0 0 0 22 0 0 15
0 11 0 0 0 17 0
0 0 0 -6 0 0 0
0 0 0 0 0 39 0
91 0 0 0 0 0 0
0 0 28 0 0 0 0首先稀疏数组第一行第一列是记录元素数组有几行，第一行第二列是记录原始数组有几列，第一行第三列是记录原始数组有几个不同的值(除了0)。所以稀疏数组一行应该是：
行 列 值
6 7 8稀疏数组第二行开始，每行记录的是，原始数组中非0值所在的行、所在的列、值的大小。比如第二行要记录22在原始数组中的行、列、值，那么稀疏数组第二行就是：
行 列 值
0 3 22然后用此方法记录15、11、17、-6、39、91、28的相关信息，所以最终由该原始数组转化出来的稀疏数组就是：
行 列 值
6 7 8
0 3 22
0 6 15
1 1 11
1 5 17
2 3 -6
3 5 39
4 0 91
5 2 28这样就把一个 6 * 7 的数组变成了一个 9 * 3 的数组，达到了压缩的效果。
4、原始数组与稀疏数组相互转换思路：
原始数组转稀疏数组：
- 遍历二维数组得到有效数组的个数count；
- 根据count就可以创建稀疏数组
int[count + 1][3]; - 将有效数组存入稀疏数组
稀疏数组转原始数组：
- 读取稀疏数组第一行，根据第一行数组可以知道原始数组有几行几列，然后创建原始数组；
- 读取稀疏数组后几行的数组，赋值给原始数组即可
5、代码实操：
public class SparseArray {
public static void main(String[] args){
// 创建一个 11 * 11的原始数组
int[][] arr1 = new int[11][11];
arr1[1][2] = 1;
arr1[2][3] = 2;
// 原始数组转稀疏数组
// 1. 遍历，得到非0数据的个数以及所在的行列
int count = 0;
Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
for (int j = 0; j < arr1[i].length; j++) {
if (arr1[i][j] != 0){
count ++;
map.put(i+ "," + j, arr1[i][j]);
}
}
}
// 2. 创建稀疏数组
int[][] sparseArr = new int[count + 1][3];
sparseArr[0][0] = arr1.length;
sparseArr[0][1] = arr1[0].length;
sparseArr[0][2] = count;
// 3. 给稀疏数组赋值
int row = 1;
for (String key : map.keySet()){
String[] ij = key.split(",");
int i = Integer.parseInt(ij[0]);
int j = Integer.parseInt(ij[1]);
sparseArr[row][0] = i;
sparseArr[row][1] = j;
sparseArr[row][2] = map.get(key);
row ++;
}
// 4. 遍历稀疏数组
for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
for (int j = 0; j < sparseArr[i].length; j++) {
System.out.print(sparseArr[i][j] + " ");
}
System.out.println("\r\n");
}
// 稀疏数组恢复原始数组
// 1. 根据第一行第一列第二列创建出原始数组
int i = sparseArr[0][0];
int j = sparseArr[0][1];
int[][] arr2 = new int[i][j];
// 2. 给原始数组赋值
for (int k = 1; k < sparseArr.length; k++) {
int x = sparseArr[k][0];
int y = sparseArr[k][1];
int val = sparseArr[k][2];
arr2[x][y] = val;
}
// 3. 遍历转换的数组
for (int a = 0; a < arr2.length; a++) {
for (int b = 0; b < arr2[a].length; b++) {
System.out.print(arr2[a][b] + " ");
}
System.out.println("\r\n");
}
}
}上面的代码就实现了原始数组与稀疏数组的相互转换，灵活运用稀疏数组，可以节省运行内存，提高程序性能。
二、环形队列
1、普通队列存在什么问题？ 队列大家都知道，有几个重要的属性：
- rear：指向队列的尾巴，即最后一个元素所在的位置，初始值为-1
- front：指向队列的头部的前一个位置，初始值也为-1
- capacity：队列的容量
空队列的rear和front都等于-1，入队时，front不动，rear++，当 rear == capacity - 1时，队列已满；出队时，rear不动，front++，当front == rear时，队列为空。看起来很完美，但实际上有问题。假如一个队列capacity = 3，入队了三个元素，此时front = -1; rear = 2，然后再将三个元素都出队，此时front = 2, rear = 2。这时队列明明是空的，但是却不能再入队元素的，因为满足rear = capacity - 1，也就是相当于这队列是一次性的，用过之后就不能再用了，即使为空也不能再入队了，造成空间的浪费，所以环形队列就出现了。
2、环形队列实现思路： 环形队列中的几个重要属性：
- rear：指向队列尾巴的后一个位置，初始值为0
- front：指向队列的头部，即第一个元素所在的位置，初始值为0
- capacity：队列的容量
下面是环形队列的一些算法：
- 队列为空时：
front == rear - 队列已满时：
(rear + 1) % capacity == front - 获取队列元素个数：
(rear + capacity - front) % capacity - 入队操作时：
rear = (rear + 1) % capacity - 出队操作时：
front = (front + 1) % capacity;
判断队列是否已满是环形队列中最重要也是最难理解的地方。假如有一个队列capacity = 3，入队操作如下：
- 第一个元素入队：
front = 0，因为(rear + 1) % capacity = 1 % 3 != front，所以元素可以入队，元素入队后rear = 1； - 第二个元素入队：
front = 0，因为(rear + 1) % capacity = 2 % 3 != front，所以元素可以入队，元素入队后rear = 2； - 第三个元素入队：
front = 0，因为(rear + 1) % capacity = 3 % 3 == front，所以元素不能入队，队列已满；
队列容量明明是3，只入队了两个元素就告诉我队列满了？没错，这种判断队列是否已满的算法需要牺牲数组的一个空间。
现在进行出队操作：
- 第一个元素出队：
front = 1，rear = 2，(rear + 1) % capacity = 3 % 3 = 0 != front。
可以发现，当一个元素出队后，又满足入队条件了，所以数组空间就可以重复利用了。
3、代码实操：
public class CircleQueue<E> {
private int capacity;
private int front;
private int rear;
private Object[] arr;
public CircleQueue(int capacity){
this.capacity = capacity;
this.arr = new Object[capacity];
this.front = 0;
this.rear = 0;
}
public boolean isFull(){
return (rear + 1) % capacity == front;
}
public boolean isEmpty(){
return rear == front;
}
public void addQueue(E e){
if (isFull()){
throw new RuntimeException("队列已满，入队失败");
}
arr[rear] = e;
// rear指针后移
rear = (rear + 1) % capacity;
}
public E getQueue(){
if (isEmpty()){
throw new RuntimeException("队列为空，出队失败");
}
E val = (E) arr[front];
front = (front + 1) % capacity;
return val;
}
public int getSize(){
return (rear + capacity - front) % capacity;
}
// 遍历
public void showQueue(){
if (isEmpty()){
return;
}
for (int i = front; i < front + getSize(); i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i%capacity, arr[i%capacity]);
}
}
public static void main(String[] args){
CircleQueue<Integer> queue = new CircleQueue<>(3);
queue.addQueue(1);
queue.addQueue(2);
queue.showQueue();
//queue.addQueue(3);
System.out.println(queue.getSize());
System.out.println(queue.getQueue());;
queue.addQueue(3);
queue.showQueue();
}
}