《剑指offer》第22天：链表成环的新解法

程序员小浩

发布于 2020-09-14 17:14:33

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发布于 2020-09-14 17:14:33

今天为大家带来，链表检测成环的经典题目。如果你觉得你会了，请你不妨耐心些认真看下去，我相信会有一些不一样的收获！还是先从一道题目开始哟，准备好了吗？Let' s go !

01、题目分析

第141题：环形链表
给定一个链表，判断链表中是否有环。为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。

题目可能你会觉得过于简单！但是不妨耐心看完！ 则一定会有收获！

02、题目分析

题解一：哈希表判定

思路：通过hash表来检测节点之前是否被访问过，来判断链表是否成环。这是最容易想到的一种题解了。过于简单，直接上代码，go：

func hasCycle(head *ListNode) bool {
    m := make(map[*ListNode]int)
    for head != nil {
        if _,exist := m[head];exist {
            return true
        }
        m[head]= 1
        head = head.Next
    }
    return false
}

java：

public boolean hasCycle(ListNode head) {
    Set<ListNode> set = new LinkedHashSet<>();
    while (head != null) {
        if (set.contains(head)) {
            return true;
        }
        set.add(head);
        head = head.next;
    }
    return false;
}

题解二：JS特殊解法

相信对于 JS 中的 JSON.stringify() 方法大家都用过，主要用于将 JS 对象转换为 JSON 字符串。基本使用如下：

var car = { 
  name: '小喵', 
  age: 20, 
} 
var str = JSON.stringify(car);
console.log(str) 
//=> {"name":"小喵","age":20}

大家想一下，如果是自己实现这样的一个函数，我们需要处理什么样的特殊情况？对，就是循环引用。因为对于循环引用，我们很难通过 JSON 的结构将其进行展示！比如下面：

 var a = {} 
 var b = { 
   a: a 
 }
 a.b = b
 console.log(JSON.stringify(a))
 //=> TypeError: Converting circular structure to JSON

那我们思考，对于环形链表，是不是就是一个循环结构呢？当然是！因为只要是环形链表，它一定存在类似以下代码：

a.Next = bb.Next = a

所以我们可以通过 JSON.stringify() 的特性进行求解：

var hasCycle = function(head) {
    try{
        JSON.stringify(head)
    }catch(e){
        return true
    }
    return false
};

当然，这种解法并不是建议的标准题解！在此列出是为了拓宽思维！（大家如有兴趣，可以自己去看下JSON.stringify 内部的实现，是如何检测循环引用的。）

题解三：双指针解法

本题标准解法！常识内容，必须掌握！

思路来源：先想象一下，两名运动员以不同速度在跑道上进行跑步会怎么样？相遇！好了，这道题你会了。

解题方法：通过使用具有不同速度的快、慢两个指针遍历链表，空间复杂度可以被降低至 O(1)。慢指针每次移动一步，而快指针每次移动两步。

假设链表为

其步骤如下：

分析完毕，直接上代码, go：

func hasCycle(head *ListNode) bool {  
    if head == nil {
        return false
    }
    fast := head.Next       // 快指针，每次走两步
    for fast != nil && head != nil && fast.Next != nil {
        if fast == head {   // 快慢指针相遇，表示有环
            return true
        }
        fast = fast.Next.Next  
        head = head.Next        // 慢指针，每次走一步
    }
    return false
}

java：

public boolean hasCycle(ListNode head) {
    if (head == null) return false;

    ListNode fast = head.next;

    while (fast != null && head != null && fast.next != null) {
        if (fast == head) {   // 快慢指针相遇，表示有环
            return true;
        }
        fast = fast.next.next;
        head = head.next;
    }

    return false;
}

这里我们要特别说明一下，为什么慢指针的步长设置为 1 ，而快指针步长设置为 2 。

首先，慢指针步长为 1，很容易理解，因为我们需要让慢指针步行至每一个元素。而快指针步长为 2 ，通俗点可以理解为他们的相对速度只差 1，快的只能一个一个格子的去追慢的，必然在一个格子相遇。

如果没看懂，我们来分析：在快的快追上慢的时，他们之间一定是只差 1 个或者 2 个格子。如果落后 1 个，那么下一次就追上了。如果落后 2 个，那么下一次就落后 1 个，再下一次就能追上！如下图：