剑指Offer第1题详解（附Java、Python实现代码）
剑指Offer第1题详解（附Java、Python实现代码）
《剑指Offer》第 1 题详解
题目：“在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。”
1. Python 实现
1.1 暴力实现
直接遍历一遍数组，即可判断目标target是否存在。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
# array 二维列表
def Find(self, target, array):
# write code here
l1=len(array)
for i in range(l1):
for j in range(len(array[i])):
if array[i][j]==target:
return True或者是下面这样
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
# array 二维列表
def Find(self, target, array):
# write code here
l1=len(array)
for i in range(l1):
if target in array[i]:
return True复杂度分析 时间复杂度：O(n^2)，因为最坏情况下，数组中的元素都需要遍历一次。 空间复杂度：O(1)
1.2 二分查找（与一维的二分查找有区别）
数组从左到右递增，从上到下递增。 也就是说，这是一个有序的数组，二分是不二之选。 假设arr数组，val，tar如下图所示： 如果我们把二分值定在右上角或者左下角，就可以进行二分。
1.2.1 初始值在右上角
1）设初始值为右上角元素，arr[0][5] = val，目标tar = arr[3][1] 2）接下来进行二分操作： 3）如果val == target,直接返回 4）如果 tar > val, 说明target在更大的位置，val左边的元素显然都是 < val，间接 < tar，说明第 0 行都是无效的，所以val下移到arr[1][5] 5）如果 tar < val, 说明target在更小的位置，val下边的元素显然都是 > val，间接 > tar，说明第 5 列都是无效的，所以val左移到arr[0][4] 6）继续步骤2）
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
# array 二维列表
def Find(self, target, array):
# write code here
l1 = len(array)
l2 = len(array[0])
if l1 == 0 | l2 == 0:
return False
i = 0
r = l2 - 1
while r >= 0 and i < l1:
if target < array[i][r]:
r-=1
elif target > array[i][r]:
i+=1
else:
return True
return False复杂度分析 时间复杂度：O(m+n) ，其中m为行数，n为列数，最坏情况下，需要遍历m+n次。 空间复杂度：O(1)
1.2.2 初始值在右下角
1）设初始值为左下角元素，arr[4][0] = val，目标tar = arr[3][1] 2）接下来进行二分操作： 3）如果val == target,直接返回 4）如果 tar > val, 说明target在更大的位置，val右边的元素显然都是 > val，间接 > tar，说明要么在最后一行要么没有，所以val右移到arr[4][1] 5）如果 tar < val, 说明target在更小的位置，val上边的元素显然都是 < val，间接 < tar，说明最后一列都是无效的，所以val上移到arr[3][1] 6）继续步骤2）
def Find(target, array):
# write code here
l1 = len(array)
l2 = len(array[0])
if l1 == 0 | l2 == 0:
return False
i = l1-1
r = 0
while r < l2 and i >= 0:
if target < array[i][r]:
i-=1
elif target > array[i][r]:
r+=1
else:
return True
return False
print(Find(8,[[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]))2. Java 二分实现
2.1 初始值在右上角
public class Solution {
public boolean Find(int target, int [][] array) {
int l=0;
int r=array[0].length-1;
if (array.length==0 || r==0) {
return false;
}
while (l<array.length && r>=0) {
if (target<array[l][r]) {
r--;
}else if (target>array[l][r]) {
l++;
}else {
return true;
}
}
return false;
}
}运行时间：95ms
占用内存：17428k2.2 初始值在左下角
public class Solution {
public boolean Find(int target, int [][] array) {
int l = array.length-1;
int r = 0;
if (array.length == 0 || array[0].length == 0) {
return false;
}
while (l>=0 && r<array[0].length) {
if (target<array[l][r]) {
l--;
}else if (target>array[l][r]) {
r++;
}else {
return true;
}
}
return false;
}
}