给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2,请你将 nums2 合并到 nums1 中,使 nums1 成为一个有序数组。
说明:
初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。 你可以假设 nums1 有足够的空间(空间大小大于或等于 m + n)来保存 nums2 中的元素。
示例:
输入:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6], n = 3
输出: [1,2,2,3,5,6]
直觉
最朴素的解法就是将两个数组合并之后再排序。该算法只需要一行(Java是2行),时间复杂度较差,为O((n+m)log(n+m))
。这是由于这种方法没有利用两个数组本身已经有序这一点。
实现
class Solution {
public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
System.arraycopy(nums2, 0, nums1, m, n);
Arrays.sort(nums1);
}
}
class Solution(object):
def merge(self, nums1, m, nums2, n):
"""
:type nums1: List[int]
:type m: int
:type nums2: List[int]
:type n: int
:rtype: void Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
"""
nums1[:] = sorted(nums1[:m] + nums2)
复杂度分析
O((n+m)\log(n+m))
。<br />
直觉
一般而言,对于有序数组可以通过 双指针法 达到O(n + m)的时间复杂度。
最直接的算法实现是将指针p1
置为 nums1
的开头, p2
为 nums2
的开头,在每一步将最小值放入输出数组中。
由于 nums1
是用于输出的数组,需要将nums1
中的前m
个元素放在其他地方,也就需要 O(m) 的空间复杂度。
class Solution {
public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
int i1 = m - 1;
int i2 = n - 1;
int cur = nums1.length - 1;
while (i2 >= 0) {
if (i1 >= 0 && nums2[i2] < nums1[i1]) {
nums1[cur] = nums1[i1];
i1--;
cur--;
} else {
nums1[cur--] = nums2[i2--];
}
}
}
}