【一天一大 lee】四数之和 (难度:中等) - Day20201005

前端小书童

发布于 2020-10-26 11:19:04

3080

发布于 2020-10-26 11:19:04

文章被收录于专栏：前端小书童

题目:[1]

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：

答案中不可以包含重复的四元组。

示例：

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。

满足要求的四元组集合为：
[
  [-1,  0, 0, 1],
  [-2, -1, 1, 2],
  [-2,  0, 0, 2]
]

抛砖引玉

思路

本题可以算作求：满足指定条件的子集

求子集的问题可以使用递归回溯处理：

对源数组的每个元素可以做两种选择：选择放入 item（结果子集）中、或者本轮不选择这个元素

求子集的题目之前做过：组合总和 II[2]

递归回溯

超时

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[][]}
 */
var fourSum = function(nums, target) {
  let _result = []
  nums.sort((a, b) => a - b)
  function helper(index, item, sum) {
    if (sum === target && item.length === 4) {
      _result.push(item)
      return
    }
    for (let i = index; i < nums.length; i++) {
      if (item.length < 4) {
        if (i != index && nums[i] == nums[i - 1]) continue
        item.push(nums[i])
        helper(i + 1, [...item], sum + nums[i])
        item.pop()
      }
    }
  }
  helper(0, [], 0)
  return _result
}

超时

递归回溯的逻辑超时（282/283）那换种方法尝试一下

排序 + 双指针

求子集和的题目之前还做过：三数之和[3]

三数和时：先确定一个数，然后采用双指针来枚举其他两个数

那么本题可以先确定一个数，然后直接套用三数和的逻辑枚举其他三个数

注意：

枚举前两个元素时相同的元素只确定最后一个相同元素
最近四个数和小于 target 则说明本轮确定的值太小可以继续向后确定
最近四个数和大于 target 则说明本轮确定的值太大后面的组合都会大于 target

var fourSum = function(nums, target) {
  let _result = [],
    len = nums.length
  nums.sort((a, b) => a - b)

  for (let i = 0; i < len - 3; i++) {
    // 枚举第一个元素
    if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue
    if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) break
    if (nums[i] + nums[len - 1] + nums[len - 2] + nums[len - 3] < target) {
      continue
    }

    for (let j = i + 1; j < len - 2; j++) {
      // 枚举第二个元素
      if (j - i > 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue
      if (nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] + nums[i] > target) break
      if (nums[j] + nums[len - 1] + nums[len - 2] + nums[i] < target) {
        continue
      }
      // 枚举最后两个元素
      let left = j + 1
      let right = len - 1
      while (left < right) {
        const sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]
        if (sum == target) {
          _result.push([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]])
          while (left < right && nums[left] === nums[left + 1]) left++
          while (left < right && nums[right] === nums[right - 1]) right--
          left++
          right--
        } else if (sum > target) {
          right--
        } else {
          left++
        }
      }
    }
  }
  return _result
}