算法图解：如何用两个栈实现一个队列？

本文已收录至 https://github.com/vipstone/algorithm 《算法图解》系列。

队列和栈是计算机中两个非常重要的数据结构，经过前面的学习（《队列》、《栈》）我们知道了它们各自的特点，队列是先进先出（FIFO）的，而栈是先进后出（FILO）的，那如何用栈来实现队列呢？这可是一道经典的面试题，所以本文我们就来实现一下。

在正式开始之前，我们先来回顾一下栈和队列的常用方法。

栈（Stack）的常用方法包含以下这些：

• push()：入栈方法，向栈顶添加元素；
• pop()：出栈方法，将栈顶的元素移除并返回元素；
• peek()：查询栈顶元素，并不会移除元素。

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队列（Queue）的常用方法包含以下这些：

• offer()：入队方法，向队尾添加元素；
• poll()：出队方法，从队头移除并返回元素；
• peek()：查询队头元素，并不会移除元素。

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有了这些前置知识，接下来我们来看今天的题目。

题目描述

用两个栈实现一个队列。队列的声明如下，请实现它的两个函数 appendTail 和 deleteHead，分别完成在队列尾部插入整数和在队列头部删除整数的功能，若队列中没有元素，deleteHead 操作返回 -1。

示例 1：

输入： ["CQueue","appendTail","deleteHead","deleteHead"] [[],[3],[],[]] 输出：[null,null,3,-1]

示例 2：

输入： ["CQueue","deleteHead","appendTail","appendTail","deleteHead","deleteHead"] [[],[],[5],[2],[],[]] 输出：[null,-1,null,null,5,2]

提示：

1 <= values <= 10000 最多会对 appendTail、deleteHead 进行 10000 次调用 leetcode：https://leetcode-cn.com/problems/yong-liang-ge-zhan-shi-xian-dui-lie-lcof/

解题思路

这道题目的意思其实很好理解，就是要将先进后出的栈改为先进先出的队列，其实问题中也给出了一些提示，“用两个栈来实现一个队列”。这道题实现的核心思想就是「负负得正」，我们先用一个栈来存入元素（这时最先进入的元素在栈底），然后再将第一个栈中的元素移动到新栈中，此时最先进入的元素就在栈顶了，然后在用第二个栈出栈时，整个执行的顺序就变成了先进先出。

接下来，我们用图解的方式来实现一下整个流程。

步骤一

先将元素入栈到第一个栈中，如下图所示：

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步骤二

将第一个栈中的元素都移动到第二个栈中，如下图所示：

image.png

步骤三

所有元素从第二个栈中出栈，如下图所示：

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小结

从上述图片可以看出，元素添加顺序是 1、2、3，最终经过两个栈之后的出栈顺序也是 1、2、3，这样我们就通过两个栈实现了队列（先进先出）。

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实现代码

接下来我们就用代码来实现一下以上思路：

class CQueue {
    Stack<Integer> inputStack; // 入栈的容器（添加时操作)
    Stack<Integer> outputStack; // 出栈和查询的栈容器

    public CQueue() {
        inputStack = new Stack();
        outputStack = new Stack();
    }

    // 添加操作
    public void appendTail(int value) {
        inputStack.push(value);
    }

    // 删除操作
    public int deleteHead() {
        if (!outputStack.isEmpty()) {
            // 出栈容器不为空
            return outputStack.pop();
        } else if (!inputStack.isEmpty()) {
            // 入栈 stack 全部转移到出栈 stack
            while (!inputStack.isEmpty()) {
                outputStack.push(inputStack.pop());
            }
        }
        return outputStack.isEmpty() ? -1 : outputStack.pop();
    }
}

我们在 LeetCode 中提交以上测试代码，执行结果如下：

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注意事项

在整个实现过程中有两个小细节需要特别注意一下：

1. 第 1 个栈只负责入栈（暂存数据），第 2 个栈只负责出栈（最终的队列执行顺序）；
2. 每次栈 2 出栈时都要把所有的元素都出完之后，才能从栈 1 中追加（添加）新数据，当栈 2 的数据没有全部出栈完成时，不能将栈 1 的元素入栈到栈 2，这样会导致元素的执行顺序混乱。

总结

本文我们通过两个先进后出的栈，通过“负负得正”的思路实现了队列先进先出的特性，但需要特别注意的是当第 2 个栈也就是出栈容器，在非空（栈）时不能将第 1 个栈中的元素添加到第 2 个栈中，以免造成程序执行顺序混乱。