回溯算法：求子集问题（二）

代码随想录

发布于 2020-11-10 11:13:26

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第90题.子集II

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/subsets-ii/

给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例: 输入: [1,2,2] 输出: [ [2], [1], [1,2,2], [2,2], [1,2], [] ]

思路

做本题之前一定要先做78.子集。

这道题目和回溯算法：求子集问题！区别就是集合里有重复元素了，而且求取的子集要去重。

那么关于回溯算法中的去重问题，「在40.组合总和II中已经详细讲解过了，和本题是一个套路」。

「剧透一下，后期要讲解的排列问题里去重也是这个套路，所以理解“树层去重”和“树枝去重”非常重要」。

用示例中的[1, 2, 2] 来举例，如图所示：（「注意去重需要先对集合排序」）

从图中可以看出，同一树层上重复取2 就要过滤掉，同一树枝上就可以重复取2，因为同一树枝上元素的集合才是唯一子集！

本题就是其实就是回溯算法：求子集问题！的基础上加上了去重，去重我们在回溯算法：求组合总和（三）也讲过了，所以我就直接给出代码了：

C++代码

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used) {
        result.push_back(path);
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            // used[i - 1] == true，说明同一树支candidates[i - 1]使用过
            // used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过
            // 而我们要对同一树层使用过的元素进行跳过
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            path.push_back(nums[i]);
            used[i] = true;
            backtracking(nums, i + 1, used);
            used[i] = false;
            path.pop_back();
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序
        backtracking(nums, 0, used);
        return result;
    }
};