一文详解鱼眼相机模型

作者丨吃饭机@知乎

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编辑丨3D视觉工坊

前言

在介绍其他相机模型之前，可以先看一下kalibr支持标定的相机模型，这里的相机模型一共有4种，针孔相机模型，全景相机模型，Double sphere相机模型还有EUCM。其中EUCM已经在前一篇已经介绍过了，下面开始介绍另外几种。

pinhole camera model

该相机模型是最简单的相机模型，在不考虑畸变的情况下，它只有4个参数

，fx和fy为焦距，cx和cy为主点。

相机坐标到图像坐标

其中

表示相机坐标系下的坐标，

为像素坐标。

图像坐标到相机坐标

其中

为归一化坐标。

unified omnidirectional camera model

前一篇EUCM其实是该相机模型的一个扩展，该相机模型有5个参数

，它刚开始是针对于大FOV的鱼眼相机提出的，并且有两个优点：（1）它能精确的模拟各种图像设备和畸变的几何图像生成过程，（2）它的反投影是一个闭式解。

3D点首先被投影到单位球上，之后单位球上的点在以偏离z轴

大小为中心的通过针孔模型进行投影，投影的过程可以通过下图进行表示

unified投影过程[1]

投影过程

假设相机坐标系下的点为

，像素坐标为

，那么它的投影过程为

反投影过程

首先通过针孔相机的反投影过程得到

最后得到的反投影坐标为

将其乘以深度就得到了相机坐标系的点。

在鱼眼DSO中，为了补偿透镜缺陷，对原始图像进行了径向切向去畸变，之后才使用该相机模型。所以在这里发现自己对相机模型和畸变模型一直存在混淆，相机模型应该是投影方式的不同，而去畸变是为了矫正相机透镜缺陷带来的问题，两者其实是独立的。

总结

在说明double sphere模型之前还需要理解其他的模型，这些留到下次写吧。

参考资料

[1] Hidenobu M , Lukas V S , Vladyslav U , et al. Omnidirectional DSO: Direct Sparse Odometry with Fisheye Cameras[J]. IEEE Robotics & Automation Letters, 2018, PP:1-1.

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