数据结构与算法－最小生成树之克鲁斯卡尔（Kruskal)算法

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
// 顶点个数的最大值
#define MAXN 11 
// 边的个数的最大值
#define MAXM 20 
using namespace std;
// 边
struct edge {
    // 边的顶点、权值
    int u, v, w; 
// 边的数组
} edges[MAXM];  

// parent[i]为顶点 i 所在集合对应的树中的根结点
int parent[MAXN]; 
// 顶点个数、边的个数
int n, m;   
// 循环变量      
int i, j; 


// 初始化   
void UFset(){
    for (i = 1; i <= n; i++){
        parent[i] = -1;
    }
}
// 查找并返回节点 x 所属集合的根结点
int Find(int x){
    // 查找位置
    int s; 
    for (s = x; parent[s] >= 0; s = parent[s]);
    // 优化方案 ―― 压缩路径，使后续的查找操作加速
    while (s != x) {
        int tmp = parent[x];
        parent[x] = s;
        x = tmp;
    }
    return s;
}

// 将两个不同集合的元素进行合并，使两个集合中任两个元素都连通
void Union(int R1, int R2){
    // r1 为 R1 的根结点，r2 为 R2 的根结点
    int r1 = Find(R1), r2 = Find(R2);  
    // 两个集合结点个数之和(负数)
    int tmp = parent[r1] + parent[r2]; 
    // 如果 R2 所在树结点个数 > R1 所在树结点个数(注意 parent[r1]是负数)
    // 优化方案 ―― 加权法则
    if (parent[r1] > parent[r2]){
        parent[r1] = r2;
        parent[r2] = tmp;
    }else{
        parent[r2] = r1;
        parent[r1] = tmp;
    }
}
// 实现从小到大排序的比较函数
bool cmp(edge a, edge b){
    return a.w <= b.w;
}

void Kruskal(){
    // 生成树的权值
    int weight = 0; 
    // 已选用的边的数目
    int num = 0; 
    // 选用边的两个顶点     
    int u, v; 
    // 初始化 parent[]数组         
    UFset();           
    for (i = 0; i < m; i++){
        u = edges[i].u;
        v = edges[i].v;
        if (Find(u) != Find(v)){
            printf("%d %d %d\n", u, v, edges[i].w);
            weight += edges[i].w;
            num++;
            Union(u, v);
        };
        if (num >= n - 1){
            break;
        }
    };
    printf("weight of MST is %d\n", weight);
}
int main(){
    // 边的起点和终点及权值
    int u, v, w;   
    // 读入顶点个数 n        
    scanf("%d%d", &n, &m); 
    for (int i = 0; i < m; i++){
        // 读入边的起点和终点
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); 
        edges[i].u = u;
        edges[i].v = v;
        edges[i].w = w;
    }
    sort(edges, edges + m, cmp);
    Kruskal();
    return 0;
}