基于数据结构和算法的业务应用(一)

原创

花花与Java

修改于 2020-12-07 11:48:57

4360

修改于 2020-12-07 11:48:57

文章被收录于专栏：架构架构

数据结构、算法到底什么？算法如何再业务中应用？

一概述

1.1 数据结构的概述

1.1.1 概述

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。

1.1.2 划分

数据结构我们关注的维度不一样，划分的方式不一样。数据结构可以分为逻辑结果和物理结构。

逻辑结构逻辑结构，反应元素之间的逻辑关系。逻辑关系是指元素之间的前后间是什么形式关联，这与他们在计算机中的存储位置无关。类型如下：

线性结构：一对一关联，队形
树形结构：一对多关联，树形
图形结构：多对多关联，网状
  数据物理结构指的是逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式(也称为存储结构)。一般来说，一种数据结构的
  逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺序存储、链式存储、索引存储和哈希存储等。

物理结构数据在计算机存储位置

顺序存储：用一组地址连续的存储单元依次存储集合的各个数据元素，可随机存取，但增删需要大批移动
链式存储：不要求连续，每个节点都由数据域和指针域组成，占据额外空间，增删快，查找慢需要遍历
索引存储：除建立存储结点信息外，还建立附加的索引表来标识结点的地址。检索快，空间占用大
哈希存储：将数据元素的存储位置与关键码之间建立确定对应关系，检索快，存在映射函数碰撞问题

1.1.3 程序中常见数据结构

每一种数据结构都在上述的逻辑结构和物理结构找到对应。

数组(Array)：连续存储，线性结构，可根据偏移量随机读取，扩容困难
栈( Stack)：线性存储，只允许一端操作，先进后出，类似水桶
队列(Queue)：类似栈，可以双端操作。先进先出，类似水管
链表( LinkedList)：链式存储，配备前后节点的指针，可以是双向的
树( Tree)：典型的非线性结构，从唯一的根节点开始，子节点单向执行前驱（父节点）
图(Graph)：另一种非线性结构，由节点和关系组成，没有根的概念，互相之间存在关联
堆(Heap)：特殊的树，特点是根结点的值是所有结点中最小的或者最大的，且子树也是堆
散列表(Hash)：源自于散列函数，将值做一个函数式映射，映射的输出作为存储的地址

1.2 算法的概述

算法指的是基于存储结构下，采用什么方式可以更有效的处理数据。数据的运算是定义在数据结构的逻辑上，但是运算的具体实现要做存储结构上进一般涉及操作有以下几种：

检索：在数据结构里查找满足一定条件的节点。
插入：往数据结构中增加新的节点，一般有一点位置上的要求。
删除：把指定的结点从数据结构中去掉，本身可能隐含有检索的需求。
更新：改变指定节点的一个或多个字段的值，同样隐含检索。
排序：把节点里的数据，按某种指定的顺序重新排列，例如递增或递减。

1.3 复杂度

1.3.1 时间复杂度

为了某种运算而花费的时间，使用大写O表示。一般来讲，时间是一个不太容易计量的维度，而为了计算时间复杂度，通常会估计算法的操作单元数量，而假定每个单元运行的时间都是相同的。一般来讲，常见时间复杂度有以下几种：

常数阶O(1)：时间与数据规模无关，如交换两个变量值

int i=1,j=2,k
k=i;i=j;j=k;

线性阶O(n)：时间和数据规模呈线性，可以理解为n的1次方，如单循环里的操作

for(i=1;i<=n;i++){
 do();
}

k次方阶O(nk)：执行次数是数量的k次方，如多重循环，以下为2次方阶(n2)实例

for(i=1;i<=n;i++){
  for(j=1;j<=n;j++){
   do();
  }
}

指数阶O(2n)：随着n的上升，运算次数呈指数增长

for(i=1;i<= 2^n;i++){
 do();
}

对数阶O(log2n)：执行次数呈对数缩减，如下

for(i=1;i<=n;){
  i=2^i;
  do();
}

线性对数阶O(nlog2n)：在对数阶的基础上，进行线性n倍乘积

for(i=1;i<=2^n;i++){
  for(j=1;j<=n;j++){
   do();
  }
}

总结

时间复杂度由小到大依次为：Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)<...＜Ο(nk)＜Ο(2n)＜Ο(n!)

1.3.2 空间复杂度()

空间复杂度是对一个算法在运行过程中占用内存空间大小的度量。一个程序执行时除了需要存储空间和存储本身所使用的指令、常数、变量和输入数据外，还需要一些对数据进行操作的辅助空间。而空间复杂度主要指的是这部分空间的量级。

固定空间

主要包括指令空间、常量、简单变量等所占的空间，这部分空间的大小与运算的数据多少无关，属于静态空间。

可变空间

主要包括运行期间动态分配的临时空间，以及递归栈所需的空间等，这部分的空间大小与算法有
很大关系。

空间复杂度的分类同样，空间复杂度也用大写O表示，相比时间复杂度场景相对简单，常见级别为O(1)和O(n)，以数组逆序为例： 1）O(1)：常数阶，所占空间和数据量大小无关。

//定义前后指针，和一个临时变量，往中间移动
//无论a多大，占据的临时空间只有一个temp
int[] a={1,2,3,4,5};
int i=0,j=a.length‐1;
while (i<=j){
  int temp = a[i];
  a[i]=a[j];
  a[j]=temp;
  i++;
  j‐‐;
}

2）O(n)：线性阶，与数据量大小呈线性关系

//定义一个和a同等大小的数组b，与运算量a的大小呈线性关系
//给b赋值时，倒序取a
int[] a={1,2,3,4,5};
int[] b=new int[a.length];
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
 b[i]=a[a.length‐1‐i];
}

1.3.3 类比

对于一个算法，其时间复杂度和空间复杂度往往是相互影响的。时间复杂度低可能借助占用大的存储空间来弥补，
反之，某个算法所占据空间小，那么可能就需要占用更多的运算时间。两者往往需要达到一种权衡。
在特定环境下的业务，还需要综合考虑算法的各项性能，如使用频率，数据量的大小，所用的开发语言，运行的机
器系统等。两者兼顾权衡利弊才能设计出最适合当前场景的算法。

1.4 算法思想

1.4.1 分而治之

把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题，直到最后子问题小到可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。

分治法对问题有一定的要求：

该问题缩小到一定程度后，就可以轻松解决
问题具有可拆解性，不是一团无法拆分的乱麻
拆解后的答案具有可合并性。能组装成最终结果
拆解的子问题要相互独立，互相之间不存在或者很少有依赖关系

1.4.2 动态规划

将待求解的问题分解为若干个子问题（阶段），按顺序求解子阶段，前一子问题的解，为后一子问题的求解提供了有用的信息。在求解任一子问题时，列出各种可能的局部解，通过决策保留那些有可能达到最优的局部解，丢弃其他。依次解决各子问题，最后一个子问题就是初始问题的解。

动态规划算法同样有一定的适用性场景要求：

最优化解：拆解后的子阶段具备最优化解，且该最优化解与追踪答案方向一致
流程向前，无后效性：上一阶段的解决方案一旦确定，状态就确定，只会影响下一步，而不会反向影响
阶段关联：上下阶段不是独立的，上一阶段会对下一阶段的行动提供决策性指导。这不是必须的，但是如果
具备该特征，动态规划算法的意义才能更大的得到体现

1.4.3 贪心算法

同样对问题要求作出拆解，但是每一步，以当前局部为目标，求得该局部的最优解。那么最终问题解决时，得到完整的最优解。也就是说，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择，而不去从整体最优上加以考虑。从这一角度来讲，该算法具有一定的场景局限性。

使用场景

要求问题可拆解，并且拆解后每一步的状态无后效性（与动态规划算法类似）
要求问题每一步的局部最优，与整体最优解方向一致。至少会导向正确的主方向。

1.4.4 回溯算法

回溯算法实际上是一个类似枚举的搜索尝试过程，在每一步的问题下，列举可能的解决方式。选择某个方案往深度探究，寻找问题的解，当发现已不满足求解条件，或深度达到一定数量时，就返回，尝试别的路径。回溯法一般适用于比较复杂的，规模较大的问题。有“通用解题法”之称。

问题的解决方案具备可列举性，数量有限
界定回溯点的深度。达到一定程度后，折返

1.4.5 分支限界

与回溯法类似，也是一种在空间上枚举寻找最优解的方式。但是回溯法策略为深度优先。分支法为广度优先。分支法一般找到所有相邻结点，先采取淘汰策略，抛弃不满足约束条件的结点，其余结点加入活结点表。然后从存活表中选择一个结点作为下一个操作对象。

二失效算法与应用

失效算法常见于缓存系统中。因为缓存往往占据大量内存，而内存空间是相对昂贵，且空间有限的，那么针对一部分值，就要依据相应的算法进行失效或移除操作。

2.1 先来先淘汰（FIFO）

概述 First In First Out，先来先淘汰。这种算法在每一次新数据插入时，如果队列已满，则将最早插入的数据移除。
实现可以方便的借助LinkedList来实现

public class FIFO {
    LinkedList<Integer> fifo = new LinkedList<Integer>();
    int size = 3;

    //添加元素
    public void add(int i) {
        fifo.addFirst(i);
        if (fifo.size() > size) {
            fifo.removeLast();
        }
        print();
    }

    //缓存命中
    public void read(int i) {
        Iterator<Integer> iterator = fifo.iterator();
        while (iterator.hasNext()) {
            int j = iterator.next();
            if (i == j) {
                System.out.println("find it!");
                print();
                return;
            }
        }
        System.out.println("not found!");
        print();
    }

    //打印缓存
    public void print() {
        System.out.println(this.fifo);
    }

    //测试
    public static void main(String[] args) {
        FIFO fifo = new FIFO();
        System.out.println("add 1‐3:");
        fifo.add(1);
        fifo.add(2);
        fifo.add(3);
        System.out.println("add 4:");
        fifo.add(4);
        System.out.println("read 2:");
        fifo.read(2);
        System.out.println("read 100:");
        fifo.read(100);
        System.out.println("add 5:");
        fifo.add(5);
    }
}

结果展示和分析

总结：实现容易。但是不管元素的使用情况，哪怕有些被频繁使用的数据也会被踢掉。

2.2 最久未用淘汰(LRU)

LRU全称是Least Recently Used，即淘汰最后一次使用时间最久远的数值。下面仍然以链表为例：新加入的数据放在头部，最近访问的，也移到头部，空间满时，将尾部元素删除。

public class LRU {
    LinkedList<Integer> lru = new LinkedList<Integer>();
    int size = 3;

    //添加元素
    public void add(int i) {
        lru.addFirst(i);
        if (lru.size() > size) {
            lru.removeLast();
        }
        print();
    }

    //缓存命中
    public void read(int i) {
        Iterator<Integer> iterator = lru.iterator();
        int index = 0;
        while (iterator.hasNext()) {
            int j = iterator.next();
            if (i == j) {
                System.out.println("find it!");
                lru.remove(index);
                lru.addFirst(j);
                print();
                return;
            }
            index++;
        }
        System.out.println("not found!");
        print();
    }

    //打印缓存
    public void print() {
        System.out.println(this.lru);
    }

    //测试
    public static void main(String[] args) {
        LRU lru = new LRU();
        System.out.println("add 1‐3:");
        lru.add(1);
        lru.add(2);
        lru.add(3);
        System.out.println("add 4:");
        lru.add(4);
        System.out.println("read 2:");
        lru.read(2);
        System.out.println("read 100:");
        lru.read(100);
        System.out.println("add 5:");
        lru.add(5);
    }
}

结果分析

2.3 最近最少用淘汰（LFU）

概述

Least Frequently Used，即最近最少使用。它要淘汰的是最近一段时间内，使用次数最少的值。

实现可以认为比LRU多了一重判断。LFU需要时间和次数两个维度的参考指标。需要注意的是，两个维度就可能涉及到同一时间段内，访问次数相同的情况，就必须内置一个计数器和一个队列，计数器算数，队列放置相同计数时的访问时间。

public class Dto implements Comparable<Dto> {
    private Integer key;
    private int count;
    private long lastTime;

    public Dto(Integer key, int count, long lastTime) {
        this.key = key;
        this.count = count;
        this.lastTime = lastTime;
    }

    @Override
    public int compareTo(Dto o) {
        int compare = Integer.compare(this.count, o.count);
        return compare == 0 ? Long.compare(this.lastTime, o.lastTime) : compare;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return String.format("[key=%s,count=%s,lastTime=%s]", key, count, lastTime);
    }

    public Integer getKey() {
        return key;
    }

    public void setKey(Integer key) {
        this.key = key;
    }

    public int getCount() {
        return count;
    }

    public void setCount(int count) {
        this.count = count;
    }

    public long getLastTime() {
        return lastTime;
    }

    public void setLastTime(long lastTime) {
        this.lastTime = lastTime;
    }
}

public class LFU {
    private final int size = 3;
    private Map<Integer, Integer> cache = new HashMap<>();
    private Map<Integer, Dto> count = new HashMap<>();

    //投放
    public void put(Integer key, Integer value) {
        Integer v = cache.get(key);
        if (v == null) {
            if (cache.size() == size) {
                removeElement();
            }
            count.put(key, new Dto(key, 1, System.currentTimeMillis()));
        } else {
            addCount(key);
        }
        cache.put(key, value);
    }

    //读取
    public Integer get(Integer key) {
        Integer value = cache.get(key);
        if (value != null) {
            addCount(key);
            return value;
        }
        return null;
    }

    //淘汰元素
    private void removeElement() {
        Dto dto = Collections.min(count.values());
        cache.remove(dto.getKey());
        count.remove(dto.getKey());
    }

    //更新计数器
    private void addCount(Integer key) {
        Dto Dto = count.get(key);
        Dto.setCount(Dto.getCount() + 1);
        Dto.setLastTime(System.currentTimeMillis());
    }

    //打印缓存结构和计数器结构
    private void print() {
        System.out.println("cache=" + cache);
        System.out.println("count=" + count);
    }

    public static void main(String[] args) {
        LFU lfu = new LFU();
//前3个容量没满，1,2,3均加入
        System.out.println("add 1‐3:");
        lfu.put(1, 1);
        lfu.put(2, 2);
        lfu.put(3, 3);
        lfu.print();
//1,2有访问，3没有，加入4，淘汰3
        System.out.println("read 1,2");
        lfu.get(1);
        lfu.get(2);
        lfu.print();
        System.out.println("add 4:");
        lfu.put(4, 4);
        lfu.print();
//2=3次，1,4=2次，但是4加入较晚，再加入5时淘汰1
        System.out.println("read 2,4");
        lfu.get(2);
        lfu.get(4);
        lfu.print();
        System.out.println("add 5:");
        lfu.put(5, 5);
        lfu.print();
    }
}

结果分析

2.4 应用案例

redis属于缓存失效的典型应用场景，常见策略如下：

noeviction: 不删除策略, 达到最大内存限制时, 如果需要更多内存, 直接返回错误信息（ 比较危险）。
allkeys-lru：对所有key，优先删除最近最少使用的 key (LRU)。
allkeys-random： 对所有key， 随机删除一部分（听起来毫无道理）。
volatile-lru：只限于设置了 expire 的key，优先删除最近最少使用的key (LRU)。
volatile-random：只限于设置了 expire 的key，随机删除一部分。
volatile-ttl：只限于设置了 expire 的key，优先删除剩余时间(TTL) 短的key。

三调度算法与应用

调度算法常见于操作系统中，因为系统资源有限，当有多个进程（或多个进程发出的请求）要使用这些资源时，就必须按照一定的原则选择进程（请求）来占用资源。这就是所谓的调度。

3.1 先来先服务（FCFS）

概念按照服务提交申请的顺序，依次执行。
实现定义一个Task类作为任务实例，BlockingQueue作为服务队列

public class Task {
    //任务名称
    private String name;
    //任务提交的时间
    private Long addTime;
    //任务的执行时间长短
    private int servTime;

    public Task(String name, int servTime) {
        this.name = name;
        this.servTime = servTime;
        this.addTime = System.currentTimeMillis();
    }

    public void execute() {
        try {
// ！重点：执行时睡眠，表示该任务耗时servTime毫秒
            Thread.currentThread().sleep(servTime);
        } catch (InterruptedException e) {
            e.printStackTrace();
        }
        System.out.println(String.format("execute:name=%s,addTime=%s,servTime=%s", name,
                addTime, servTime));
    }
}

public class FCFS {
    public static void main(String[] args) throws InterruptedException {
        //阻塞队列，FCFS的基础
        final LinkedBlockingQueue<Task> queue = new LinkedBlockingQueue(5);
        //服务线程，任务由该线程获取和执行
        new Thread(new Runnable() {
            @Override
            public void run() {
                while (true) {
                    try {
                        queue.take().execute();
                    } catch (Exception e) {
                        e.printStackTrace();
                    }
                }
            }
        }).start();
        //向队列中放入一个任务
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            System.out.println("add task:" + i);
            queue.put(new Task("task" + i, new Random().nextInt(1000)));
        }
    }
}

3. 优缺点

多应用于cpu密集型任务场景，对io密集型的不利。
时间相对均衡的业务可以排队处理，比如现实中排队打卡进站。
如果业务需要依赖大量的外部因素，执行时间片长短不一，FCFS算法不利于任务的整体处理进度，可能会因
为一个长时间业务的阻塞而造成大量等待。

3.2 短作业优先（SJF）

概念执行时间短的优先得到资源。即执行前申报一个我需要占据cpu的时间，根据时间长短，短的优先被调度。我不占时间所以我先来。
实现使用TreeMap可以实现优先级的任务排序。

public class SJF {
    public static void main(String[] args) throws InterruptedException {
        //有序Map，将服务时间作为key排序
        final TreeMap<Integer, Task> treeMap = new TreeMap();
        //向队列中放入5个任务
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            System.out.println("add task:" + i);
            int servTime = new Random().nextInt(1000);
            //注意，key是servTime，即执行预估时间
            treeMap.put(servTime, new Task("task" + i, servTime));
        }
        //服务线程，任务由该线程获取和执行
        new Thread(new Runnable() {
            @Override
            public void run() {
                while (true) {
                    try {
                        //有序Map中，服务时间短的，置于顶部，那么自然就会优先被取出
                        Map.Entry<Integer, Task> entry = treeMap.pollFirstEntry();
                        if (entry == null) {
                            Thread.currentThread().sleep(100);
                        } else {
                            entry.getValue().execute();
                        }
                    } catch (Exception e) {
                        e.printStackTrace();
                    }
                }
            }
        }).start();
    }
}

结果分析

优缺点

适用于任务时间差别较大的场景，仍然以进站为例，拿出公交卡的优先刷卡，还没办卡的让一让。
解决了FCFS整体处理时间长的问题，降低平均等待时间，提高了系统吞吐量。
未考虑作业的紧迫程度，因而不能保证紧迫性作业（进程）的及时处理
对长作业的不利，可能等待很久而得不到执行
时间基于预估和申报，主观性因素在内，无法做到100%的精准

3.3 时间片轮转（RR）

概念时间片逐个扫描轮询，轮到谁谁执行。类似一个圆转盘在周围能存若干个元素，元素新增的时候随机的,哪里有位置放哪里。在执行的时候，转动转盘来执行，转盘上每个存放元素的位置都能轮上。
实现基于数组做为数据插槽方式实现。

public class RR {
    //定义数组作为插槽，每个插槽中可以放入任务
    Integer[] integers;
    //length插槽的个数
    public RR(int length) {
        integers = new Integer[length];
    }
        //将任务放入插槽
    public void addTask(int value) {
        int slot = 0;
        //不停查找空的插槽
        while (true) {
            //发现空位，将当前任务放入
            if (integers[slot] == null) {
                integers[slot] = value;
                System.out.println(String.format("‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐>add task index = % s, value = % s ",slot,value));
                break;
            }
            //如果当前位置有任务占用，看下一个位置
            slot++;
            //如果插槽遍历完还是没有空位置，那么从头开始再找，继续下一个轮回
            if (slot == integers.length) {
                slot = 0;
            }
        }
    }

    //执行任务。轮询的策略就在这里
    public void execute() {
        //开启一个线程处理任务。在现实中可能有多个消费者来处理
        new Thread(new Runnable() {
            @Override
            public void run() {
                int index = 0;
                while (true) {
                    //指针轮询，如果到达尾部，下一步重新转向开头
                    // 数据物理结构是一个数组，逻辑上是一个环
                    if (index == integers.length) {
                        index = 0;
                    }
                    //如果当前位置没有任务，轮询到下一个插槽
                    if (integers[index] == null) {
                        index++;
                        continue;
                    } else {
                        //随机等待，表示模拟当前任务有一个执行时间
                        try {
                            Thread.currentThread().sleep(new Random().nextInt(1000));
                        } catch (InterruptedException e) {
                            e.printStackTrace();
                        }
                        //模拟任务执行的内容，也就是打印一下当前插槽和里面的值
                        System.out.println(String.format("executeindex = % s, value = % s ",index,integers[index]));
                        //执行完，将当前插槽清空，腾出位置来给后续任务使用
                        integers[index] = null;
                    }
                }
            }
        }).start();
    }

    public static void main(String[] args) {
        //测试开始，定义3个插槽
        RR rr = new RR(3);
        //唤起执行者线程，开始轮询
        rr.execute();
        //放置10个任务
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            rr.addTask(i);
        }
    }
}

结果分析

优缺点

做到了机会的相对平均，不会因为某个任务执行时间超长而永远得不到执行
缺乏任务主次的处理。重要的任务无法得到优先执行，必须等到时间片轮到自己，着急也没用

3.4 优先级调度（HPF）

概述进程调度每次将处理机分配给具有最高优先级的就绪进程。最高优先级算法可与不同的CPU方式结合形成可抢占式最高优先级算法和不可抢占式最高优先级算法。
实现在Task类中新增一个属性level作为优先级标识

public class Task {
    //任务名称
    private String name;
    //任务提交的时间
    private Long addTime;
    //任务的执行时间长短
    private int servTime;

    public Task(String name, int servTime) {
        this.name = name;
        this.servTime = servTime;
        this.addTime = System.currentTimeMillis();
    }

    public void execute() {
        try {
// ！重点：执行时睡眠，表示该任务耗时servTime毫秒
            Thread.currentThread().sleep(servTime);
        } catch (InterruptedException e) {
            e.printStackTrace();
        }
        System.out.println(String.format("execute:name=%s,addTime=%s,servTime=%s", name,
                addTime, servTime));
    }
}

依然使用TreeMap实现排序，注意的是，key要取优先级

public class HPF {
    public static void main(String[] args) throws InterruptedException {
//有序Map，将服务优先级作为key排序
        final TreeMap<Integer, Task> treeMap = new TreeMap();
//向队列中放入5个任务
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            System.out.println("add task:" + i);
            int servTime = new Random().nextInt(1000);
//注意放入的key，是优先级，这里用i标识
            treeMap.put(i, new Task("task" + i, servTime, i));
        }
//服务线程，任务由该线程获取和执行
        new Thread(new Runnable() {
            @Override
            public void run() {
                while (true) {
                    try {
//有序Map中，优先级最高的，在底部部，那么自然就会优先被取出
                        Map.Entry<Integer, Task> entry = treeMap.pollLastEntry();
                        if (entry == null) {
                            Thread.currentThread().sleep(100);
                        } else {
                            entry.getValue().execute();
                        }
                    } catch (Exception e) {
                        e.printStackTrace();
                    }
                }
            }
        }).start();
    }
}

结果分析

3.4 应用案例

CPU资源调度
云计算资源调度
容器化Docker编排与调度

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