给定一个 double 类型的浮点数 base 和 int 类型的整数 exponent,求 base 的 exponent 次方。
下面的讨论中 x 代表 base,n 代表 exponent。
因为 (x\*x) n/2 可以通过递归求解,并且每次递归 n 都减小一半,因此整个算法的时间复杂度为 O(logN)。
public class Solution {
public double Power(double base, int exponent) {
return Math.pow(base, exponent);
}
}
指数用 二进制表示
long类型防止越界
class Solution {
public double myPow(double x, int n) {
// 快速幂(n用二进制表示,拆分二进制相加,合并逐个相乘)
if(x == 0) return 0;
long b = n; // 防止保存int越界 范围2*10的(自我计数法)
double res = 1.0;
if(b < 0) {
b = -b; // 用long防止溢出
x = 1 / x;
}
while(b > 0) {
if((b & 1) == 1) res *= x; // 累乘
x *= x; // 2的次方
b >>= 1;
}
return res;
}
}