极客算法训练笔记(七)，十大经典排序之归并排序，全网最详

public class MergeSort {
    public static int[] mergeSort(int[] arr) {
        int[] arr_temp = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
        sort(arr, arr_temp, 0, arr.length-1);
        return arr;
    }

    public static void sort(int[] arr, int[] arr_temp, int left, int right) {
        // 递归终止条件，子数组长度为1
        if (left >= right) {
            return;
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        sort(arr, arr_temp, left, mid);
        sort(arr, arr_temp, mid + 1, right);
        merge(arr, arr_temp, left, mid, right);
    }

    public static void merge(int[] arr, int[] arr_temp, int left, int mid, int right) {
        System.arraycopy(arr, left, arr_temp, left, right - left + 1);
        int i = left;
        int j = mid + 1;
        // 将需要合并的两个数组合起来全部遍历一遍，将其放入临时数组
        for (int k = left; k <= right; k++) {
            // 先考虑两个边界问题，左边指针和右边指针都到头了，即一边处理结束的情况

            // 左半边元素全部处理完毕，右半边元素都大于左半边，右边元素直接落下来到临时数组，右边指针动
            if (i > mid) {
                arr[k] = arr_temp[j];
                j ++;

            // 右半边指针到头了，左半边元素都大于右半边，左边元素直接落下来到临时数组，左边指针动
            } else if (j > right) {
                arr[k] = arr_temp[i];
                i ++;

            // 比较，遍历到的左边元素小于右边元素，左边元素进入临时数组，左边指针右动一位
            } else if (arr_temp[i] < arr_temp[j]) {
                arr[k] = arr_temp[i];
                i ++;

            // 比较，遍历到的左边元素大于右边元素，右边元素进入临时数组，右边指针向右动一位
            } else {
                arr[k] = arr_temp[j];
                j ++;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        //int[] arr = {5, 7, 8, 3, 1, 2, 4, 6, 8};
        int[] arr = {3, 1, 2, 4};
        //int[] arr = {1, 2, 3};
        arr = mergeSort(arr);
        for (int i=0; i<arr.length; i++) {
            System.out.println(arr[i]);
        }
    }
}

public class MergeSort {
    // 非递归式的归并排序
    public static int[] mergeSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        // 子数组的大小分别为1，2，4，8...
        // 刚开始合并的数组大小是1，接着是2，接着4....
        for (int i = 1; i < n; i += i) {
            //进行数组进行划分
            int left = 0;
            int mid = left + i - 1;
            int right = mid + i;
            //进行合并，对数组大小为 i 的数组进行两两合并
            while (right < n) {
                // 合并函数和递归式的合并函数一样
                merge(arr, left, mid, right);
                left = right + 1;
                mid = left + i - 1;
                right = mid + i;
            }
            // 还有一些被遗漏的数组没合并，千万别忘了
            // 因为不可能每个字数组的大小都刚好为 i
            if (left < n && mid < n) {
                merge(arr, left, mid, n - 1);
            }
        }
        return arr;
    }
    
    // 合并函数，把两个有序的数组合并起来
    // arr[left..mif]表示一个数组，arr[mid+1 .. right]表示一个数组
    private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
        //先用一个临时数组把他们合并汇总起来
        int[] a = new int[right - left + 1];
        int i = left;
        int j = mid + 1;
        int k = 0;
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (arr[i] < arr[j]) {
                a[k++] = arr[i++];
            } else {
                a[k++] = arr[j++];
            }
        }
        while(i <= mid) a[k++] = arr[i++];
        while(j <= right) a[k++] = arr[j++];
        // 把临时数组复制到原数组
        for (i = 0; i < k; i++) {
            arr[left++] = a[i];
        }
    }
}

T(n) = 2*T(n/2) + n

= 2*(2*T(n/4) + n/2) + n = 4*T(n/4) + 2*n

= 4*(2*T(n/8) + n/4) + 2*n = 8*T(n/8) + 3*n

= 8*(2*T(n/16) + n/8) + 3*n = 16*T(n/16) + 4*n ......

= 2^k * T(n/2^k) + k * n