【刷穿 LeetCode】424. 替换后的最长重复字符（中等）

题目描述

给你一个仅由大写英文字母组成的字符串，你可以将任意位置上的字符替换成另外的字符，总共可最多替换 k 次。在执行上述操作后，找到包含重复字母的最长子串的长度。

注意：字符串长度 和 k 不会超过

。

示例 1：

输入：s = "ABAB", k = 2
输出：4
解释：用两个'A'替换为两个'B',反之亦然。

示例 2：

输入：s = "AABABBA", k = 1
输出：4
解释：
将中间的一个'A'替换为'B',字符串变为 "AABBBBA"。
子串 "BBBB" 有最长重复字母, 答案为 4。

双指针解法

令 l 为符合条件的子串的左端点，r 为符合条件的子串的右端点。

使用 cnt 统计 [l,r] 范围的子串中每个字符串出现的次数。

对于合法的子串而言，必然有：

sum(所有字符的出现次数) - max(出现次数最多的字符的出现次数）= other(其他字符的出现次数) <= k。

当找到这样的性质之后，我们可以对 s 进行遍历，每次让 r 右移并计数，如果符合条件，更新最大值；如果不符合条件，让 l 右移，更新计数，直到符合条件：

class Solution {
    public int characterReplacement(String s, int k) {
        char[] cs = s.toCharArray();
        int[] cnt = new int[26];
        int ans = 0;
        for (int l = 0, r = 0; r < s.length(); r++) {
            // cnt[cs[r] - 'A']++;
            int cur = cs[r] - 'A';
            cnt[cur]++;
            // while (!check(cnt, k)) cnt[cs[l++] - 'A']--; 
            while (!check(cnt, k)) {
                int del = cs[l] - 'A';
                cnt[del]--;
                l++;
            }     
            ans = Math.max(ans, r - l + 1);
        }
        return ans;
    }
    boolean check(int[] cnt, int k) {
        int max = 0, sum = 0;
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            max = Math.max(max, cnt[i]);
            sum += cnt[i];
        }
        return sum - max <= k;
    }
}

• 时间复杂度：使用 l 和 r 指针对 s 进行单次扫描，复杂度为

；check 方法是对长度固定的数组进行扫描，复杂度为

。整体复杂度为

。

• 空间复杂度：使用了固定长度的数组进行统计。复杂度为

为什么时间复杂度是

之所以有这个环节，是因为今天将题解发到 LeetCode 的时候，有同学对该题的时间复杂度分析提出了疑问。

估计也是部分同学的疑惑，所以干脆拎出来讲讲 ~

我整理了一下，留言内容大致为：

• (问)某同学：我觉得这个算法的时间复杂度

。 首先是最外部 for 循环更新 right 指针，又有一个 while 循环，while 循环条件中又嵌套了一个 check 函数，这个函数里又有 for 循环。

• (答)三叶：不是所有复杂度都是通过数循环数量来分析的。 首先 right 必然会走到结尾，left 最坏的情况下也会走到结尾（k = 1 的情况下）。 但注意这里的复杂度是

（严格来说是

，忽略常数后是

），而不是

，因为不是每次 right 走一步，left 就要扫描一遍。 而 check 是固定扫描一个长度为 26 的数组，可以看做是一个

的操作，不随着样本数量的增大的变化的（也就是不随着 字符串 s 的长度变化而变化），忽略常数后是

的。 因此整体复杂度是 O(n) 的。

这才是正确的复杂度分析方式。通过这个例子，希望你能有所体会。

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.* 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

由于 LeetCode 的题目随着周赛 & 双周赛不断增加，为了方便我们统计进度，我们将按照系列起始时的总题数作为分母，完成的题目作为分子，进行进度计算。当前进度为 */1916 。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我在 Github 建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode。

在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和一些其他的优选题解。