这是 LeetCode 上的「703. 数据流中的第 K 大元素」,难度为 「Easy」。
设计一个找到数据流中第 k 大元素的类(class)。注意是排序后的第 k 大元素,不是第 k 个不同的元素。
请实现 KthLargest 类:
KthLargest(int k, int[] nums) 使用整数 k 和整数流 nums 初始化对象。int add(int val) 将 val 插入数据流 nums 后,返回当前数据流中第 k 大的元素。 示例:
输入:
["KthLargest", "add", "add", "add", "add", "add"]
[[3, [4, 5, 8, 2]], [3], [5], [10], [9], [4]]
输出:
[null, 4, 5, 5, 8, 8]
解释:
KthLargest kthLargest = new KthLargest(3, [4, 5, 8, 2]);
kthLargest.add(3); // return 4
kthLargest.add(5); // return 5
kthLargest.add(10); // return 5
kthLargest.add(9); // return 8
kthLargest.add(4); // return 8
提示:
1 <= k <= 10^4
0 <= nums.length <= 10^4
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
-10^4 <= val <= 10^4
最多调用 add 方法 10^4 次
题目数据保证,在查找第 k 大元素时,数组中至少有 k 个元素
每次调用 add
时先将数装入数组,然后遍历 k
次,通过找 k
次最大值来找到 Top K。
class KthLargest {
int k;
List<Integer> list = new ArrayList<>(10009);
public KthLargest(int _k, int[] _nums) {
k = _k;
for (int i : _nums) list.add(i);
}
public int add(int val) {
list.add(val);
int cur = 0;
for (int i = 0; i < k; i++) {
int idx = findMax(cur, list.size() - 1);
swap(cur++, idx);
}
return list.get(cur - 1);
}
int findMax(int start, int end) {
int ans = 0, max = Integer.MIN_VALUE;
for (int i = start; i <= end; i++) {
int t = list.get(i);
if (t > max) {
max = t;
ans = i;
}
}
return ans;
}
void swap(int a, int b) {
int c = list.get(a);
list.set(a, list.get(b));
list.set(b, c);
}
}
上述的解法时间复杂度是
的,当 k
很大的时候会超时。
我们可以使用快排来代替冒泡。
将复杂度变为
,不能说
复杂度一定比
要低,但
通常更加接近
。
本题的 n
的范围是
,
解法的效率等于一个常数为 15 以内的
算法:
class KthLargest {
int k;
List<Integer> list = new ArrayList<>(10009);
public KthLargest(int _k, int[] _nums) {
k = _k;
for (int i : _nums) list.add(i);
}
public int add(int val) {
list.add(val);
Collections.sort(list);
return list.get(list.size() - k);
}
}
使用优先队列构建一个容量为 k
的小根堆。
将 nums
中的前 k
项放入优先队列(此时堆顶元素为前 k
项的最大值)。
随后逐项加入优先队列:
k
个:k
大元素的后面。直接忽略k
个,将加入项加入优先队列将堆顶元素进行返回(数据保证返回答案时,堆内必然有 k
个元素):
class KthLargest {
int k;
PriorityQueue<Integer> queue;
public KthLargest(int _k, int[] _nums) {
k = _k;
queue = new PriorityQueue<>(k, (a,b)->Integer.compare(a,b));
int n = _nums.length;
for (int i = 0; i < k && i < n; i++) queue.add(_nums[i]);
for (int i = k; i < n; i++) add(_nums[i]);
}
public int add(int val) {
int t = !queue.isEmpty() ? queue.peek() : Integer.MIN_VALUE;
if (val > t || queue.size() < k) {
if (!queue.isEmpty() && queue.size() >= k) queue.poll();
queue.add(val);
}
return queue.peek();
}
}
n
个元素入堆,都触发堆调整。复杂度为 这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.*
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先将所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
由于 LeetCode 的题目随着周赛 & 双周赛不断增加,为了方便我们统计进度,我们将按照系列起始时的总题数作为分母,完成的题目作为分子,进行进度计算。当前进度为 */1916
。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我在 Github 建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode。
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