LeetCode 0097. 交错字符串[动态规划详解]

原创

Yano_nankai

修改于 2021-03-21 18:29:07

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修改于 2021-03-21 18:29:07

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题目描述

题目链接

给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错组成的。

两个字符串 s 和 t 交错的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干非空子字符串：

s = s1 + s2 + ... + sn
t = t1 + t2 + ... + tm
|n - m| 
交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...

提示：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

示例 1：

输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
输出：true

示例 2：

输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
输出：false

示例 3：

输入：s1 = "", s2 = "", s3 = ""
输出：true

解题思路

定义 dpi 为 s1i-1 和 s2j-1 能否组成 s3i+j-1

则状态转移方程为：

dpi = (dpi == 1 && s3i+j-1 == s2j)，即假设 dpi 是符合要求的，那么 s2j 和 s3i+j-1 相同，则 s2j-1 可以组成答案。
dpi = (dpi-1 == 1 && s3i+j-1 == s1i)，即假设 dpi-1 是符合要求的，那么 s1i 和 s3i+j-1 相同，则 s1i-1 可以组成答案。

下面以题目中的示例 1 为例：

最终 dps1.length() 就是最终的答案，如果有答案的话，红色字体的路径即为答案（当然路径可能有多条）。

代码

class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        if (s1.length() + s2.length() != s3.length()) {
            return false;
        }
        int n1 = s1.length(), n2 = s2.length();
        boolean[][] dp = new boolean[n1 + 1][n2 + 1];
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 0; i < s1.length(); i++) {
            if (s3.charAt(i) == s1.charAt(i)) {
                dp[i + 1][0] = true;
            } else {
                break;
            }
        }
        for (int i = 0; i < s2.length(); i++) {
            if (s3.charAt(i) == s2.charAt(i)) {
                dp[0][i + 1] = true;
            } else {
                break;
            }
        }
        // dp[i][j] = (dp[i][j-1] == 1 && s3[i+j-1] == s2[j-1]) || (dp[i-1][j] == 1 && s3[i+j-1] == s1[i-1])
        for (int i = 1; i <= s1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= s2.length(); j++) {
                if (dp[i][j - 1] && s3.charAt(i + j - 1) == s2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = true;
                }
                if (dp[i - 1][j] && s3.charAt(i + j - 1) == s1.charAt(i - 1)) {
                    dp[i][j] = true;
                }
            }
        }
        return dp[n1][n2];
    }
}