给定一个三角形 triangle ,找出自顶向下的最小路径和。
每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说,如果正位于当前行的下标 i ,那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。
示例 1:
输入:triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出:11
解释:如下面简图所示:
2
3 4
6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)。
示例 2:
输入:triangle = [[-10]]
输出:-10
进阶:
你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题吗?
这道题和二叉树的节点路径和是一样的,只不过这道题是数组的形式。核心思想就是记录从根节点到每个子节点的最小和,然后在最后一行中找最小值即可。
class Solution {
public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
List<Integer> pre = triangle.get(0);
for (int i = 1; i < triangle.size(); i++) {
List<Integer> now = triangle.get(i);
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
for (int j = 0; j < now.size(); j++) {
if (j == 0) {
ans.add(now.get(j) + pre.get(0));
} else if (j == now.size() - 1) {
ans.add(now.get(j) + pre.get(j - 1));
} else {
ans.add(now.get(j) + Math.min(pre.get(j), pre.get(j - 1)));
}
}
pre = new ArrayList(ans);
ans.clear();
}
return Collections.min(pre);
}
}
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