LeetCode 0120. 三角形最小路径和[动态规划详解]

原创

Yano_nankai

修改于 2021-03-22 10:32:15

2990

修改于 2021-03-22 10:32:15

文章被收录于专栏：二进制文集二进制文集

题目描述

题目链接

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点在这里指的是下标与上一层结点下标相同或者等于上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1：

输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
   2
  3 4
 6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2：

输入：triangle = [[-10]]
输出：-10

进阶：

你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？

解题思路

这道题和二叉树的节点路径和是一样的，只不过这道题是数组的形式。核心思想就是记录从根节点到每个子节点的最小和，然后在最后一行中找最小值即可。

代码

class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        List<Integer> pre = triangle.get(0);
        for (int i = 1; i < triangle.size(); i++) {
            List<Integer> now = triangle.get(i);
            List<Integer> ans = new ArrayList<>();
            for (int j = 0; j < now.size(); j++) {
                if (j == 0) {
                    ans.add(now.get(j) + pre.get(0));
                } else if (j == now.size() - 1) {
                    ans.add(now.get(j) + pre.get(j - 1));
                } else {
                    ans.add(now.get(j) + Math.min(pre.get(j), pre.get(j - 1)));
                }
            }
            pre = new ArrayList(ans);
            ans.clear();
        }
        return Collections.min(pre);
    }
}