HyperVolume多目标评价指标概述

提出

Hypervolume 指标评价方法最早是由 Zitzler 等提出，它表示由解集中的个体与参考点在目标空间中所围成的超立方体的体积。

评价标准

Hypervolume 指 标 评 价 方 法 是 一 种 与 Pareto 一致(Pareto-compliant)的评价方法，也就是说如果一个解集 S 优于另一个解集 S’，那么解集S 的 Hypervolume 指标亦会大于解集 S’的 Hypervolume 指标。

评价对象

HyperVolume 可以同时评价解集的收敛性与分布性。

参考点

计算 Hypervolume 指标的准确性依赖于参考点的选择，即对同一个解集进行评价时，选择不同的参考点，将会得到不同的计算结果。

在特征选择中的一些见解

在特征选择的目标域中（特征数与错误率），在不知道真实前沿面的情况下，可以选取参考点(1, 1)，如果知道真实前沿面的情况下，我们可以选取离原点最近的点，或者选择错误率最低的点作为参考点。

参考

[1] Hypervolume指标及其在多目标进化算法中的应用研究[D]. 湘潭大学, 2010.

[2] Xue B, Zhang M, Browne W N. Particle swarm optimization for feature selection in classification: a multi-objective approach.[J]. IEEE Trans Cybern, 2013, 43(6):1656-1671.