2021-07-07：股票问题4。给定一个整数数组 prices ，它的

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福大大架构师每日一题

修改于 2021-07-08 14:13:39

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修改于 2021-07-08 14:13:39

2021-07-07：股票问题4。给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 pricesi 是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

福大大答案2021-07-07：

动态规划。

时间复杂度：O(NK)。空间复杂度：O(NK)。

代码用golang编写。代码如下：

package main

import "fmt"

func main() {
    k := 2
    prices := []int{3, 2, 6, 5, 0, 3}
    ret := maxProfit(k, prices)
    fmt.Println(ret)
}

func maxProfit(K int, prices []int) int {
    if len(prices) == 0 {
        return 0
    }
    N := len(prices)
    if K >= N/2 {
        return allTrans(prices)
    }
    dp := make([][]int, K+1)
    for i := 0; i < K+1; i++ {
        dp[i] = make([]int, N)
    }
    ans := 0
    for tran := 1; tran <= K; tran++ {
        pre := dp[tran][0]
        best := pre - prices[0]
        for index := 1; index < N; index++ {
            pre = dp[tran-1][index]
            dp[tran][index] = getMax(dp[tran][index-1], prices[index]+best)
            best = getMax(best, pre-prices[index])
            ans = getMax(dp[tran][index], ans)
        }
    }
    return ans
}

func allTrans(prices []int) int {
    ans := 0
    for i := 1; i < len(prices); i++ {
        ans += getMax(prices[i]-prices[i-1], 0)
    }
    return ans
}

func getMax(a int, b int) int {
    if a > b {
        return a
    } else {
        return b
    }
}

执行结果如下：