如何更好地调整学习率

【GiantPandaCV导读】learning rate对模型调优重要性不言而喻，想到超参数调优第一个可能想到的方法就是网格搜索Grid Search，但是这种方法需要大量的计算资源。之前使用fastai的时候发现其集成了一个功能叫lr_finder(), 可以快速找到合适的学习率，本文就主要分析这个15年就提出来的技术Cyclical Learning Rates。

链接：https://arxiv.org/abs/1506.01186

1. 前言

一般学习率可以人工设置，根据经验进行设置。通常会尝试初始学习率为0.1 0.01 0.001 0.0001等来观察初始阶段loss收敛情况。

• lr过大会导致loss爆炸
• lr过小会导致loss下降过于缓慢
• warmup可以防止模型过于震荡，在小学习率的warmup下可以让模型趋于稳定，这样可以使模型收敛速度变快、模型效果更佳。
• finetune时候需要用到的learning rate往往比较小，因为backbone部分的权重已经固定，所以微调部分权重不需要太大的学习率。

除了人工设置learning rate还可以用以下方法：

• grid search: 网格搜索最合适的learning rate，这种方法代价比较大，比如旧版的yolov3中就使用了这种grid search的策略，如果计算资源不够的情况下往往很难找到最好的参数。
• random search：采用随机的方法进行搜索，在一定区间内产生随机点，找到最优解的近似解。
• heuristically search：启发搜索可以通过利用启发信息来引导搜索，减少搜索范围，降低问题复杂度，从而可以减少对计算资源的需求，提高了搜索效率。启发式搜索有模拟退火算法、遗传算法、进化规划、蚁群算法、贝叶斯优化。

一些推荐的调参包：

Hyperopt: https://github.com/hyperopt/hyperopt

Optunity: https://github.com/claesenm/optunity

Advisor: https://github.com/tobegit3hub/advisor

NNI: https://github.com/microsoft/nni

2. CLR 选择一个合适的初始学习率

使用CLR可以在CIFAR10数据集上达到以下效果：

可以看出CLR可以让模型收敛速度加快，在更少的迭代下收敛到更高的精度，并且集成到了fastai中，可见这种方法得到了认可。

learning rate在很多scheduler中并不是一直不变的，而是不断上升和下降，虽然这种调整方法短期内来看对模型性能有不利影响，但是长期来看对最终性能是有帮助的。

一般来说，学习率会被设置在一个最大值、最小值的范围内，并且学习率在这些边界之间进行循环变化，变化方式有以下几种：

• triangular window，即线性的变换learning rate
• Welch window，即抛物线状变换learning rate
• Hann window，即正弦变换learning rate

实验发现这几种方法并没有差异非常明显，所以本文以最简单的triangular window作为基准，如下图所示：

通常认为loss优化最困难的地方在于鞍点，而不是局部最小值，鞍点梯度过小所以会让学习的过程变慢。这个时候增大学习率可以让模型越过鞍点。以上理论就是CLR的一个直观的理解，为此需要不断动态调整learning rate的大小。

代码实现：

cycle = np.floor(1+iterations/(2*step_size))
x = np.abs(iterations/step_size - 2*cycle + 1)
lr= base_lr + (max_lr-base_lr)*np.maximum(0, (1-x))*scale_fn(x)

参考自：https://github.com/bckenstler/CLR

对CLR有一个直观理解以后，还有一个关键问题需要解决：** 如何确定learning rate最大值和最小值？**

LR range test 可以用来解决这个问题，即通过增加学习率观察结果的方式来判断最大值和最小值。通过不断增加学习率以及对应的结果可以得到accuracy vs learning rate图或者loss vs learning rate图。

这里借用：https://blog.csdn.net/m0_37477175/article/details/89395050 中的图示。

• base_lr的设置：base_lr要选择loss图刚开始下降的点，上图就是0.001。
• max_lr的设置：max_lr要选择loss图开始上升的位置，上图就是0.1。

再举一个例子，来自https://github.com/bckenstler/CLR 这个库提供的例子。

这个图展示的是accuracy vs learning rate，和loss正好相反：

• base_lr：选择acc刚开始上升的点，这里选择0.001
• max_lr：选择acc刚开始缓和的点，这里选择0.006

3. 代码实现

keras 版本实现详见：https://github.com/bckenstler/CLR

pytorch版本实现：https://github.com/weiaicunzai/pytorch-cifar100

笔者使用pytorch版跑的结果如下，通过下图可以判断base_lr=1e-5 max_lr=1e-3

最后推荐一个可玩性很高的网站：https://losslandscape.com/explorer 你可以选取一个初始点，然后进行随机梯度下降，通过调整learning rate可以看到收敛情况，也就是下图黄色的线。

4. Reference

https://www.fast.ai/2020/02/13/fastai-A-Layered-API-for-Deep-Learning/#ref-lrfinder

https://arxiv.org/abs/1506.01186

https://zhuanlan.zhihu.com/p/29779000

https://github.com/bckenstler/CLR

https://blog.csdn.net/m0_37477175/article/details/89395050