给非理论物理专业的同学的理论物理学习指南

本文与“乌托邦的灰灰”合作完成。

跟挺多非物理专业的同学聊天，被问到的最多的就是这个问题了。挺多同学也想转到理论物理专业并且做一些理论物理的研究。咱们今天就来聊聊这个话题。主要是下次被问到的话就可以直接把这一篇分享过去了。不过这个也只是我的个人观点。大家可以在留言区进行一些补充。

其实关于这个，t'Hooft已经有一个非常全面的总结了

“https://webspace.science.uu.nl/~hooft101/theorist.html

我再写其实也没什么意义。并且这个总结网上已经有很多中文翻译了，比如

“https://zhuanlan.zhihu.com/p/22968223

建议没有看过这个文章的非理论物理专业的想自学理论物理的童鞋们一定耐心看看。

数学课

被问到最多的问题是，学理论物理是不是数学要学得很扎实才行。从我接触到的同学来看有两个极端。一个极端就是学得太扎实了，按照数学系的培养方案学。当然后面我没有follow up，也不知道这些同学后来怎样了。不过我觉得如果像Witten这样的可能还行。一般的同学如果按照数学系的要求来学习数学的话，估计得学十多年才能开始学物理了。所以我不建议学得太扎实。我觉得学到物理系要求的就够了。另一个极端是学得不扎实，怎么说呢，就是多变量微积分还没学明白就开始看Calabi-Yau流形了。这种显然也是不行的。读不懂物理教材可能性最大的问题就是理解不了其中的数学，所以一定要把数学学明白了再去学物理。

那么自学理论物理需要的数学有哪些呢？我的建议是一定要学好 的是微积分，线性代数，复变函数，数学物理方程。选学群论，拓扑。

物理课

物理课的话大学的物理专业一般都开设了普通物理和四大力学。普通物理包括力学，电磁学，热学，光学，原子物理。四大力学包括理论力学，电动力学，统计力学和量子力学。这些我觉得都是要学的。这里面普通物理特别简单，也许一门课几天就能学会。事实上大学的时候我们都是一整学期玩过去了，考试之前认认真真看三天就能考90+。四大力学的话稍难一些。如果专攻的话最多一门课一个月就可以学完了。那么用什么教材呢？我觉得随便拿一本教材都可以吧。当然其中的量子力学最难，也最重要，最好多花一些时间学习。而且最好是用国外的好的教材，比如J J Sakurai写的量子力学教材。如果想做量子信息方向，这门课也是最重要的，应该话更多的时间。

编程

我觉得需要掌握的就是用Mathematica做简单的数值/解析计算。其实真正做科研的时候，并不像考试，你完全可以让Mathematica给你做积分，泰勒展开，解微分方程，而大学里面刷的那些吉米多维奇等大题典完全是没有用的。当然，偶尔遇到比较难的，Mathematica也做不出来的积分的时候会有点用，不过这种情况会非常少。至于C语言，Python这些，现在基本上所有专业都要学，所以就不用多说了。

更加进阶的方向

更加进阶的课在我看来就只有两门，量子场论和广义相对论。这两门课要学好可能要花掉一辈子的时间。我觉得可能初学的话先花个一年把这两门课入个门，然后就可以找自己感兴趣的方向的文献看了。

至于看什么书呢？比较经典的书有Peskin的书和A Zee的量子场论书。如果都看完了就可以看Weinberg的书了。广义相对论可以看A Zee的书。当然还有很多很多我没有列的很好的书。我觉得重要的不是让我给你推荐一大堆书单搞的最后你一本都没有看，而是我就推荐一本书，你把这一本书从头到尾都读完，并且理解大部分的意思。当然你不一定要这么做。你可以这本书看几页那本书看几页最后有些人也能学得差不多。不过我觉得挺多人，特别是外专业的同学，这样做最后就啥都没学会了。

理论物理的网课在哪里找呢？

Susskind有个网站，里面有他的很多上课视频。他讲得特别好，很简单，却不乏深刻的物理上的insight。

“http://theoreticalminimum.com/

Perimeter的课程

“https://perimeterinstitute.ca/psi-lectures

David Tong的课程

“http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/qft.html

最后，祝你最后成为一个好的理论物理学家。

附：四大力学教材推荐

理论力学：

1.Goldstein的“classical mechanics”（适合新手入门）

2.Landau的“mechanics”

电动力学：

1.Griffith的“introduction to electrodynamics”（适合新手入门）

2.Jackson的“classical electrodynamics”适合作为辅助读物，不建议当教材

统计力学：

1.Phathia的 “Statistical mechanics”

量子力学：

1.Griffith的“Introduction to quantum mechanic s”（适合新手入门）

2.Shankar的“Principles of mechanics”

3.Sakurai的“Morden Quantum mechanics”