LeetCode 1829. 每个查询的最大异或值（前缀异或 + 位运算）

Michael阿明

发布于 2021-09-06 10:48:19

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发布于 2021-09-06 10:48:19

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文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给你一个有序数组 nums ，它由 n 个非负整数组成，同时给你一个整数 maximumBit 。你需要执行以下查询 n 次：

找到一个非负整数 k < 2^maximumBit ，使得 nums[0] XOR nums[1] XOR ... XOR nums[nums.length-1] XOR k 的结果 最大化 。k 是第 i 个查询的答案。
从当前数组 nums 删除最后一个元素。

请你返回一个数组 answer ，其中 answer[i]是第 i 个查询的结果。

示例 1：
输入：nums = [0,1,1,3], maximumBit = 2
输出：[0,3,2,3]
解释：查询的答案如下：
第一个查询：nums = [0,1,1,3]，k = 0，因为 0 XOR 1 XOR 1 XOR 3 XOR 0 = 3 。
第二个查询：nums = [0,1,1]，k = 3，因为 0 XOR 1 XOR 1 XOR 3 = 3 。
第三个查询：nums = [0,1]，k = 2，因为 0 XOR 1 XOR 2 = 3 。
第四个查询：nums = [0]，k = 3，因为 0 XOR 3 = 3 。

示例 2：
输入：nums = [2,3,4,7], maximumBit = 3
输出：[5,2,6,5]
解释：查询的答案如下：
第一个查询：nums = [2,3,4,7]，k = 5，因为 2 XOR 3 XOR 4 XOR 7 XOR 5 = 7。
第二个查询：nums = [2,3,4]，k = 2，因为 2 XOR 3 XOR 4 XOR 2 = 7 。
第三个查询：nums = [2,3]，k = 6，因为 2 XOR 3 XOR 6 = 7 。
第四个查询：nums = [2]，k = 5，因为 2 XOR 5 = 7 。

示例 3：
输入：nums = [0,1,2,2,5,7], maximumBit = 3
输出：[4,3,6,4,6,7]

提示：
nums.length == n
1 <= n <= 10^5
1 <= maximumBit <= 20
0 <= nums[i] < 2^maximumBit
nums 中的数字已经按 升序 排好序。

https://leetcode-cn.com/contest/biweekly-contest-50/problems/maximum-xor-for-each-query/

2. 解题

class Solution {
public:
    vector<int> getMaximumXor(vector<int>& nums, int maximumBit) {
    	int n = nums.size();
    	vector<int> ans(n);
    	int XOR = 0;
    	for(int i = 0; i < n; i++)
    	{
    		XOR ^= nums[i];//前缀异或
    		int t = XOR, k = 0;
    		for(int j = 0; j < maximumBit; j++)
    		{
    			if(((t>>j)&1)==0)//前缀异或 j 位 为 0，将其变成1
    				k |= 1<<j;
    		}
    		ans[n-1-i] = k;
    	}
    	return ans;
    }
};

直接求前缀异或 的低maximumBit位的反即可

class Solution {
public:
    vector<int> getMaximumXor(vector<int>& nums, int maximumBit) {
    	int n = nums.size();
    	vector<int> ans(n);
    	int XOR = 0;
    	for(int i = 0; i < n; i++)
    	{
    		XOR ^= nums[i];//前缀异或  		
    		ans[n-1-i] = (~XOR)^(~((1<<maximumBit)-1));
    	}
    	return ans;
    }
};

160 ms 90.5 MB C++