LeetCode 483. 最小好进制（二分查找）

示例 1：
输入："13"
输出："3"
解释：13 的 3 进制是 111。

示例 2：
输入："4681"
输出："8"
解释：4681 的 8 进制是 11111。

示例 3：
输入："1000000000000000000"
输出："999999999999999999"
解释：1000000000000000000 的 999999999999999999 进制是 11。
 
提示：
n的取值范围是 [3, 10^18]。
输入总是有效且没有前导 0。

class Solution {
public:
    string smallestGoodBase(string n) {
        long long num = stoll(n);
        int bit = floor(log(num) / log(2))+1;
        for( ; bit >= 2; --bit)
        { //枚举有多少位数
            long long l = 2, r = num-1, mid;
            while(l <= r)
            {
                mid = l+((r-l)>>1); // 进制 mid
                int flag = ok(num, mid, bit);
                if(flag == 0)
                    return to_string(mid);
                else if(flag == 1)//进制太大， 位数超了 n
                    r = mid-1;
                else // 进制太小，位数不够 n
                    l = mid+1;
            }
        }
        return "";
    }
    int ok(long long num, long long k, int bit)
    {
        long long ans = 0;
        for(int i = 0; i < bit; ++i)
        {
            if(ans > ceil((num-1)/k)) // ans*k+1 > num， 进制太大了
                return 1;
            ans = ans*k+1;
        }
        if(ans == num)
            return 0;//找到了
        return -1;//进制太小了
    }
};