LeetCode 1911. 最大子序列交替和（动态规划）

示例 1：
输入：nums = [4,2,5,3]
输出：7
解释：最优子序列为 [4,2,5] ，交替和为 (4 + 5) - 2 = 7 。

示例 2：
输入：nums = [5,6,7,8]
输出：8
解释：最优子序列为 [8] ，交替和为 8 。

示例 3：
输入：nums = [6,2,1,2,4,5]
输出：10
解释：最优子序列为 [6,1,5] ，交替和为 (6 + 5) - 1 = 10 。
 
提示
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^5

class Solution {
public:
    long long maxAlternatingSum(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<long long> dp0(n, 0),  dp1(n,0);
        // dp0[i] 表示到 i 处，最佳子序列长度为偶数时的最大交替和
        // dp1[i] 表示到 i 处，最佳子序列长度为奇数时的最大交替和
        dp1[0] = nums[0]; // 初始化
        for(int i = 1; i < n; ++i)
        {
            dp0[i] = max(dp0[i-1], dp1[i-1]-nums[i]);
            //          当前数不考虑， 前面最佳的奇数长度的状态 - nums[i]
            dp1[i] = max(dp1[i-1], dp0[i-1]+nums[i]);
            //          当前数不考虑， 前面最佳的偶数长度的状态 + nums[i] 
        }
        return max(dp0[n-1], dp1[n-1]);
    }
};