LeetCode 1770. 执行乘法运算的最大分数（DP）

示例 1：
输入：nums = [1,2,3], multipliers = [3,2,1]
输出：14
解释：一种最优解决方案如下：
- 选择末尾处的整数 3 ，[1,2,3] ，得 3 * 3 = 9 分，累加到分数中。
- 选择末尾处的整数 2 ，[1,2] ，得 2 * 2 = 4 分，累加到分数中。
- 选择末尾处的整数 1 ，[1] ，得 1 * 1 = 1 分，累加到分数中。
总分数为 9 + 4 + 1 = 14 。

示例 2：
输入：nums = [-5,-3,-3,-2,7,1], multipliers = [-10,-5,3,4,6]
输出：102
解释：一种最优解决方案如下：
- 选择开头处的整数 -5 ，[-5,-3,-3,-2,7,1] ，得 -5 * -10 = 50 分，累加到分数中。
- 选择开头处的整数 -3 ，[-3,-3,-2,7,1] ，得 -3 * -5 = 15 分，累加到分数中。
- 选择开头处的整数 -3 ，[-3,-2,7,1] ，得 -3 * 3 = -9 分，累加到分数中。
- 选择末尾处的整数 1 ，[-2,7,1] ，得 1 * 4 = 4 分，累加到分数中。
- 选择末尾处的整数 7 ，[-2,7] ，得 7 * 6 = 42 分，累加到分数中。
总分数为 50 + 15 - 9 + 4 + 42 = 102 。
 
提示：
n == nums.length
m == multipliers.length
1 <= m <= 10^3
m <= n <= 10^5
-1000 <= nums[i], multipliers[i] <= 1000

class Solution {
public:
    int maximumScore(vector<int>& nums, vector<int>& multipliers) {
        int n = nums.size(), m = multipliers.size();
        typedef long long LL;
        vector<vector<LL>> dp(m+1, vector<LL>(m+2, INT_MIN));
        dp[0][1] = 0;
        for(int len = 1; len <= m; len++)//乘了多少数字了
        {
            for(int i = 1; i <= len; i++)//剩余数字区间的左端点
            {
                int j = n+i-len-1;//左端是 i 时，乘以len次，右端要乘的下标
                dp[len][i+1] = max(dp[len][i+1], dp[len-1][i]+1LL*multipliers[len-1]*nums[i-1]);
                dp[len][i] = max(dp[len][i], dp[len-1][i]+1LL*multipliers[len-1]*nums[j]);
            }
        }
        LL ans = INT_MIN;
        for(int i = 1; i <= m+1; i++)
            ans = max(ans, dp[m][i]);
        return ans;
    }
};