UE5中四元数的旋转技巧

Jean

发布于 2021-09-07 11:23:02

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发布于 2021-09-07 11:23:02

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UE4_欧拉角

UE4中角度的表示通常为欧拉角

表示形式（X,Y,Z）

欧拉角在Lerp过程中起点和终点都是正确的，但是中间插值的过程是不够顺滑的

UE4的旋转计算过程是（Yaw[Z]→Pitch[Y]→Roll[X]）

旋转角过渡：测试角度: 0,45,0旋转到 120,90,100【可以看到旋转绕了一圈】

UE4_万向锁

在欧拉角的情况下

当Y轴为90、-90的时候，X、Z轴旋转肉眼看上去是错误的，也就是万向锁问题

“欧拉角旋转”产生“万向锁”的来源，以及如何避免万向锁_哔哩哔哩_bilibiliwww.bilibili.com/video/BV1YJ41127qe?from=search&seid=15710488198256819120

UE4_四元数

四元数知识参考：

YivanLee：虚幻4渲染编程（数学篇)【第四卷：游戏中的旋转变换——四元数和欧拉角】50 赞同 · 1 评论文章

四元数可视化讲解：

四元数的可视化_哔哩哔哩_bilibiliwww.bilibili.com/video/BV1SW411y7W1

四元数也能表示旋转

四元数的表示形式（x,y,z,w）

旋转角过渡：测试角度: 0,45,0 旋转到 120,90,100【可以看到非常的平滑，直接就转过去了】

四元数的插值方式有线性插值和球面插值

四元数插值参考：

四元数定义、运算、插值_studylearnjava的博客-CSDN博客_四元数运算blog.csdn.net/studylearnjava/article/details/79978141

0.创建四元数

1.欧拉角怎么转换为四元数

UE4的C++和蓝图中都有欧拉角转四元数的方法；如果像自己实现的话可以参考第三种，或者看UE4的源码

FRotator r;
FQuat q = r.Quaternion();

或者

或者

struct Quaternion
{
    double w, x, y, z;
};

Quaternion ToQuaternion(double yaw, double pitch, double roll) // yaw (Z), pitch (Y), roll (X)
{
    // Abbreviations for the various angular functions
    double cy = cos(yaw * 0.5);
    double sy = sin(yaw * 0.5);
    double cp = cos(pitch * 0.5);
    double sp = sin(pitch * 0.5);
    double cr = cos(roll * 0.5);
    double sr = sin(roll * 0.5);

    Quaternion q;
    q.w = cy * cp * cr + sy * sp * sr;
    q.x = cy * cp * sr - sy * sp * cr;
    q.y = sy * cp * sr + cy * sp * cr;
    q.z = sy * cp * cr - cy * sp * sr;

    return q;
}

2.四元数/旋转体怎么线性插值

UE4C++中提供了四元数线性插值的方法、蓝图中提供了旋转体的简单插值节点，两种插值的效果是一样的

FQuat q1;   //起始旋转
FQuat q2;   //终点旋转
float f;    //插值参数
FQuat q3 = FQuat::FastLerp(q1, q2, f);

3.四元数/旋转体怎么球面插值【让物体或镜头平滑过渡/旋转】【推荐】

球面插值能做到角速度很平滑的旋转

UE4C++中也提供了四元数球面插值的方法、蓝图中旋转体插值节点启用最短路径，两种插值的效果一样

//c++
FQuat q1;   //起始旋转
FQuat q2;   //终点旋转
float f;    //插值参数
FQuat q3 = FQuat::Slerp(q1, q2, f);

4.四元数怎么转换为欧拉角

C++中也能直接进行转换，蓝图中一个节点自动完成转换，或者你可以用C++自己写

FQuat q1;
FRotator r = q1.Rotator();

或者【图中两种方法都可以】

或者

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <cmath>
struct Quaternion {
    double w, x, y, z;
};

struct EulerAngles {
    double roll, pitch, yaw;
};

EulerAngles ToEulerAngles(Quaternion q) {
    EulerAngles angles;

    // roll (x-axis rotation)
    double sinr_cosp = 2 * (q.w * q.x + q.y * q.z);
    double cosr_cosp = 1 - 2 * (q.x * q.x + q.y * q.y);
    angles.roll = std::atan2(sinr_cosp, cosr_cosp);

    // pitch (y-axis rotation)
    double sinp = 2 * (q.w * q.y - q.z * q.x);
    if (std::abs(sinp) >= 1)
        angles.pitch = std::copysign(M_PI / 2, sinp); // use 90 degrees if out of range
    else
        angles.pitch = std::asin(sinp);

    // yaw (z-axis rotation)
    double siny_cosp = 2 * (q.w * q.z + q.x * q.y);
    double cosy_cosp = 1 - 2 * (q.y * q.y + q.z * q.z);
    angles.yaw = std::atan2(siny_cosp, cosy_cosp);

    return angles;
}

5.用欧拉角递增x/y/z轴（使用飞行模板，解决飞行器万向锁问题）

void UMyBlueprintFunctionLibrary::SetWorldRotationQuat(AActor* Actor, const FQuat& Target_Rotation)
{
    if (Actor)
    {
        Actor->SetActorRotation(Target_Rotation);
    }
}

void UMyBlueprintFunctionLibrary::SetRelativeRotationQuat(AActor* Actor, const FQuat& Target_Rotation)
{
    if (Actor)
    {
        
        Actor->SetActorRelativeRotation(Target_Rotation);
    }
}

void UMyBlueprintFunctionLibrary::AddLocalRotationQuat(AActor* Actor, const FQuat& DeltaRotation)
{
    if (Actor)
    {
        Actor->AddActorLocalRotation(DeltaRotation);
    }
}