LeetCode-题库-刷题(4)

布衣者

发布于 2021-09-07 11:35:02

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发布于 2021-09-07 11:35:02

文章被收录于专栏：布衣者博客

4. 寻找两个正序数组的中位数

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。

具体题目链接

Python（参考leetcode答案）

class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:
nums=nums1+nums2
nums.sort()
t1,t2=divmod(len(nums),2)
return nums[t1] if t2 else (nums[t1]+nums[t1-1])/2

思路：这一段是看到题目后立即想起来的方案,因为python在处理列表方面十分强势。但人家要求时间复杂度时间复杂度为 O(log (m+n))，sort方法应该高于，所以只能采取别的方案。自己苦苦思考许久，也未能想出一二三，因此看了解析后去写，虽然懂了，但是写不出来，于是只能学习官方文档了。

class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:
        def getKthElement(k):
            index1, index2 = 0, 0
            while True:
                # 特殊情况
                if index1 == m:#如果当前节点数溢出1等于总结节点数证明数组执行完毕，则可以退出。
                    return nums2[index2 + k - 1]
                if index2 == n:
                    return nums1[index1 + k - 1]
                if k == 1:
                    return min(nums1[index1], nums2[index2])

                # 正常情况
                newIndex1 = min(index1 + k // 2 - 1, m - 1)#判断当前节点和结尾节点下标谁小
                newIndex2 = min(index2 + k // 2 - 1, n - 1)#newindex是比对结束的下标。
                pivot1, pivot2 = nums1[newIndex1], nums2[newIndex2]#取值
                if pivot1 <= pivot2:
                    k -= newIndex1 - index1 + 1#如果结束坐标-开始坐标=0，但最起码会执行一个a[newIndex1]，所以+1，其余同样。
                    index1 = newIndex1 + 1#index每次是下一个节点的下标
                else:
                    k -= newIndex2 - index2 + 1
                    index2 = newIndex2 + 1
    
        m, n = len(nums1), len(nums2)#首先获取各数组长度
        totalLength = m + n#获取总长度
        if totalLength % 2 == 1:#判断总长度是偶数还是奇数
            return getKthElement((totalLength + 1) // 2)
        else:
            return (getKthElement(totalLength // 2) + getKthElement(totalLength // 2 + 1)) / 2

思路：采用二分法，将复杂度降低到log（），于是将本题思路转为需按照第(k)个小的数，因为数组是有序的，所以只需要在两个数组左侧寻找到第k个即可。具体思路可见官方解答。

GO（参考leetcode答案）

func findMedianSortedArrays(nums1 []int, nums2 []int) float64 {
    totalLength:=len(nums1)+len(nums2)
    if totalLength%2==1 {
        return float64(getKthElement(nums1,nums2,totalLength/2+1))
    }else{
        return float64(getKthElement(nums1,nums2,totalLength/2)+getKthElement(nums1,nums2,totalLength/2+1))/2.0
    }
}

func getKthElement(nums1, nums2 []int, k int) int {
    index1,index2:=0,0
    for{
    lennums1,lennums2:=len(nums1),len(nums2)
    if index1==len(nums1){
        return nums2[index2+k-1]
    }else if index2==len(nums2){
        return nums1[index1+k-1]
    }
    if k==1{
        return min(nums1[index1],nums2[index2])
    }
    k2:=k/2
    newindex1:=min(index1+k2-1,lennums1-1)
    newindex2:=min(index2+k2-1,lennums2-1)
    if nums1[newindex1]<=nums2[newindex2]{
        k-=newindex1-index1+1
        index1=newindex1+1
    }else{
        k-=newindex2-index2+1
        index2=newindex2+1
    }
    }
    return 0
}

func min(x,y int) int{
    if x>y{
        return y
    }
        return x
}

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。

原始发表：2021年07月23日，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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