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模型评估:评价指标-附sklearn API

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百川AI
发布2021-10-19 16:36:06
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发布2021-10-19 16:36:06
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模型评估

有三种不同的方法来评估一个模型的预测质量:

  • estimator的score方法:sklearn中的estimator都具有一个score方法,它提供了一个缺省的评估法则来解决问题。
  • Scoring参数:使用cross-validation的模型评估工具,依赖于内部的scoring策略。见下。
  • 通过测试集上评估预测误差:sklearn Metric函数用来评估预测误差。

评价指标(Evaluation metrics)

评价指标针对不同的机器学习任务有不同的指标,同一任务也有不同侧重点的评价指标。

主要有分类(classification)、回归(regression)、排序(ranking)、聚类(clustering)、热门主题模型(topic modeling)、推荐(recommendation)等。

1 分类评价指标

分类有二分类和多分类,二分类主要“是”和“不是”的问题,可以扩展到多分类,如逻辑回归->SoftMax。

1.1 准确率

分类中,使用模型对测试集进行分类,分类正确的样本个数占总样本的比例:

accuracy= \frac{n_{correct}}{N_{total}}

问题:

  1. 不同类别样本无区分:各个类平等对待,而实际中会针对不同类有所区分,例如医疗上侧重正例的召回(假阴性:不要漏诊疾病),垃圾邮件侧重垃圾邮件的精度(假阳性:正常邮件不被误分)。
  2. 数据不平衡:对于数据分布不平衡情况下,个别类别样本过多,其他类别样本少,大类别主导了准确率的计算。(平均准确率解决此问题)

SKlearn API

代码语言:javascript
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from sklearn.metrics import accuracy_score
# y_pred是预测标签
y_pred, y_true=[1,2,3,4], [2,2,3,4]
accuracy_score(y_true=y_true, y_pred=y_pred)

1.2 平均准确率

针对不平衡数据,对n个类,计算每个类别i的准确率,然后求平均:

average\_accuracy = \frac{\sum accuracy_i}{n}

缺点:某些类别样本数很少,测试集中该类别的准确率 方差会很大(统计变量偏离程度:高)。

代码语言:javascript
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from sklearn.metrics import average_precision_score
# y_pred是预测标签
y_pred, y_true =[1,0,1,0], [0,0,1,0]
average_precision_score(y_true=y_true, y_score=y_pred)

1.3 对数损失(Log-loss)

针对分类输出不是类别,而是类别的概率,使用对数损失函数进行评价。这也是逻辑回归的分类函数,下面是二分类的损失函数。

Log\_loss = -\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N y_i \log p_i + (1-y_i) \log(1-p_i)
y_i

表示第i个样本类别0或1。

p_i

表示其输入类别1的概率。其实就是真实值域预测值得交叉熵,包含了真实分布的熵加上假设与真实分布不同的分布的不确定性,最小化交叉熵,便是最大化分类器的准确率。

代码语言:javascript
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from sklearn.metrics import log_loss
y_true, y_pred = [0,0,1,1], [[0.9,0.1],[0.8,0.2],[0.3,0.7],[0.01,0.99]]
print(log_loss(y_true,y_pred))

1.4 基于混淆矩阵的评估度量

1.4.1 混淆矩阵

混淆矩阵通过计算各种分类度量,指导模型的评估。

Predicted: 0

Predicted: 1

Actual: 0

TN

Actual: 1

FN

  • 真阳性(True Positive,TP):指被分类器正确分类的正例数据
  • 真阴性(True Negative,TN):指被分类器正确分类的负例数据
  • 假阳性(False Positive,FP):被错误地标记为正例数据的负例数据
  • 假阴性(False Negative,FN):被错误地标记为负例数据的正例数据
代码语言:javascript
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from sklearn.metrics import confusion_matrix
# y_pred是预测标签
y_pred, y_true =[1,0,1,0], [0,0,1,0]
confusion_matrix(y_true=y_true, y_pred=y_pred)

1.4.2 精确率(Precision)

所有分正确的正样本/所有预测为正类的样本数。

Precision = TP/ (TP+FP)

1.4.3 召回率(Recall)

所有分正确的正样本/所有的正样本数:

Recall = TP/ (TP+FN)

1.4.4 F1-score

精确率和召回率两者一般同时使用,F1-score中和了二者的评估:

F1\ score = \frac{2*Precision*Recall}{Precision + Recall}

sklearn中classification_report可以直接输出各个类的precision recall f1-score support

代码语言:javascript
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from sklearn.metrics import classification_report
# y_pred是预测标签
y_pred, y_true =[1,0,1,0], [0,0,1,0]
print(classification_report(y_true=y_true, y_pred=y_pred))

1.5 AUC(Area under the Curve(Receiver Operating Characteristic, ROC))

Auc是ROC(Receiver Operating Characteristic)曲线下的面积。在此再次召唤出混淆矩阵:

Predicted: 0

Predicted: 1

Actual: 0

TN

Actual: 1

FN

TPR(True Positive Rate)

分类器分类正确的正样本个数占总正样本个数的比例:

TPR = TP/ (TP+FN)

FPR(False Positive Rate)

分类器分类错误的负样本个数占总负样本个数的比例:

FPR = FP/(TN + FP)

ROC曲线

描述分类器的True Positive Rate与False Positive Rate之间的变化关系。

img
img

绘制ROC曲线。

代码语言:javascript
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import matplotlib.pyplot as plt 
from sklearn.metrics import roc_curve, auc
# y_test:实际的标签, dataset_pred:预测的概率值。
fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_test, dataset_pred)
roc_auc = auc(fpr, tpr)  
#画图,只需要plt.plot(fpr,tpr),变量roc_auc只是记录auc的值,通过auc()函数能计算出来  
plt.plot(fpr, tpr, lw=1, label='ROC(area = %0.2f)' % (roc_auc))
plt.xlabel("FPR (False Positive Rate)")
plt.ylabel("TPR (True Positive Rate)")
plt.title("Receiver Operating Characteristic, ROC(AUC = %0.2f)"% (roc_auc))
plt.show()

AUC

AUC即为ROC曲线下的面积,同时证明AUC与Wilcoxon-Mann-Witney Test是等价的。其计算公式:

AUC = \frac{\sum_{i \in positive \ Class} Rank_i - \frac{M(1+M)}{2}}{M * N}

M为正类样本的数目,N为负类样本的数目,

Rank_i

是样本i模型预测概率的排名。

代码语言:javascript
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from sklearn.metrics import roc_auc_score
# y_test:实际的标签, dataset_pred:预测的概率值。
roc_auc_score(y_test, dataset_pred)

2. 回归评价指标

回归是对连续的实数值进行预测,而分类中是离散值。

2.1 RMSE

RMSE(root mean square error,平方根误差),定义为:

RMSE = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n (y_i - \hat{y_i})^2 }{n}}

其中,

y_i

是真实值,

\hat{y_i}

是预测值,n是样本数量,使用了欧式距离。

缺点:平均值是非鲁棒的,对于异常点敏感,如果某个异常点误差大,整个RMSE就会比较大。

2.2 均方差(mean squared error)

MAE(y,\hat{y}) = \frac{1}{n_{samples}} \sum_{i=1}^n (y_i - \hat{y_i})^2
代码语言:javascript
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from sklearn.metrics import mean_squared_error
y_true, y_pred = [3, -0.5, 2, 7], [2.5, 0.0, 2, 8]
mean_squared_error(y_true, y_pred)

2.3 平均绝对误差(mean_absolute_error)

$$

MAE(y,\hat{y}) = \frac{1}{n_{samples}} \sum_{i=1}^n |y_i - \hat{y_i}|

$$

代码语言:javascript
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from sklearn.metrics import mean_squared_error
y_true, y_pred = [3, -0.5, 2, 7], [2.5, 0.0, 2, 8]
mean_squared_error(y_true, y_pred)

2.4 中值绝对误差(Median absolute error)

MedianAE=median(|y_i− \hat{ y}_i|)
代码语言:javascript
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from sklearn.metrics import median_absolute_error
y_true, y_pred = [3, -0.5, 2, 7], [2.5, 0.0, 2, 8]
median_absolute_error(y_true, y_pred)

2.5 R2 决定系数(r2_score)

R^2 = 1- \frac{\sum_{i=1}^n (y_i - \hat{y_i})^2}{\sum_{i=1}^n (y_i - \bar{y}_i)^2}
代码语言:javascript
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from sklearn.metrics import r2_score
y_true, y_pred = [3, -0.5, 2, 7], [2.5, 0.0, 2, 8]
r2_score(y_true, y_pred)

问题

  1. 目标是什么?
  2. 使用什么评价指标?
  3. 提升多少才算真正的提升?
  4. 指标采用平均值,基于评价指标满足高斯分布的假设,那么评价指标是否满足高斯分布?

sklearn 评价指标

Scoring

Function

Comment

Classification

‘accuracy’

metrics.accuracy_score

‘average_precision’

metrics.average_precision_score

‘f1’

metrics.f1_score

for binary targets

‘f1_micro’

metrics.f1_score

micro-averaged

‘f1_macro’

metrics.f1_score

macro-averaged

‘f1_weighted’

metrics.f1_score

weighted average

‘f1_samples’

metrics.f1_score

by multilabel sample

‘neg_log_loss’

metrics.log_loss

requires predict_proba support

‘precision’ etc.

metrics.precision_score

suffixes apply as with ‘f1’

‘recall’ etc.

metrics.recall_score

suffixes apply as with ‘f1’

‘roc_auc’

metrics.roc_auc_score

Clustering

‘adjusted_rand_score’

metrics.adjusted_rand_score

Regression

‘neg_mean_absolute_error’

metrics.mean_absolute_error

‘neg_mean_squared_error’

metrics.mean_squared_error

‘neg_median_absolute_error’

metrics.median_absolute_error

‘r2’

metrics.r2_score

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原始发表:2017-10-24 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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  • 模型评估
  • 评价指标(Evaluation metrics)
  • 1 分类评价指标
    • 1.1 准确率
      • 1.2 平均准确率
        • 1.3 对数损失(Log-loss)
          • 1.4 基于混淆矩阵的评估度量
            • 1.4.1 混淆矩阵
            • 1.4.2 精确率(Precision)
            • 1.4.3 召回率(Recall)
            • 1.4.4 F1-score
          • 1.5 AUC(Area under the Curve(Receiver Operating Characteristic, ROC))
            • TPR(True Positive Rate)
            • FPR(False Positive Rate)
            • ROC曲线
            • AUC
        • 2. 回归评价指标
          • 2.1 RMSE
            • 2.2 均方差(mean squared error)
              • 2.3 平均绝对误差(mean_absolute_error)
                • 2.4 中值绝对误差(Median absolute error)
                  • 2.5 R2 决定系数(r2_score)
                  • 问题
                  • sklearn 评价指标
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